Conceitos introdutórios à Mecânica
A medida das coisas – Histórico
ANTIGUIDADE
Em nossa civilização atual, os processos de medição são bastante complexos, a fim de satisfazerem às necessidades da ciência a da tecnologia. Em épocas remotas, o homem utilizou processos simples, suficientes para a sua técnica primitiva. Mas, quando começou a medir? Começou provavelmente quando ainda nem falava, pois poderia medir ou comparar um peixe com outro, a saber, qual o maior ou o menor. Também seria do seu conhecimento que uma certa quantidade de alimento saciava sua fome. Obviamente, eram maneiras intuitivas de medir.
A partir do momento em que o homem passou a viver em grupos e à proporção que esses aglomerados cresciam, a necessidade de medir aumentava ainda mais. As maneiras como mediam as grandezas eram bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão.
Com o surgimento das primeiras civilizações, tais processos não mais satisfaziam às necessidades dos homens, pois os mesmos sabiam constatar as diferenças daquelas partes para cada indivíduo. As construções de casas a navios, a divisão de terras e o comércio com outros povos exigiam medidas padrões, que fossem as mesmas em qualquer lugar. Assim, um mercador de tecidos da Babilônia poderia vender sua mercadoria em Jerusalém, usando uma vara padrão de tamanho aproximado ao da adotada lá.
Os povos antigos - os egípcios, os babilônios, os assírios, os chineses, os persas a os gregos - possuíam padrões diferentes de comprimento. A unidade de comprimento dos babilônios era o dedo (aproximadamente 16mm). Usavam também o cúbito, que equivalia a 30 dedos. O pé e a polegada foram, em geral, para esses povos, as unidades padrões.
É interessante ressaltar que, segundo L.A. Sanches, os egípcios possuíam uma estranha medida denominada "polegada piramidal", encontrada na grande pirâmide de Quéops, junto ao Nilo, construída em 3 ou 4 mil a.C. Ao ser estudada, concluíram que o diâmetro da Terra mede um bilhão e meio destas polegadas. O cálculo do perímetro da base da pirâmide resulta 365 242 polegadas, resultado cujos algarismos exprimem exatamente o número de dias do ano solar (365,242 dias).
O homem também precisou pesar, ou melhor, comparar massas, pois peso e massa são duas grandezas diferentes, sendo o primeiro uma força resultante da atração gravitacional, como você verá mais adiante no seu curso de Física. Massa é a quantidade de matéria de um corpo, ou em termos mais físicos, é a resistência que ele oferece a uma força aplicada. O peso pode variar dependendo das condições e a massa é invariante no estado de repouso. Nos primeiros tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um em cada mão. Até que surgiu a primeira máquina de comparação: uma vara suspensa no meio por uma corda. Os objetos eram pendurados nas suas extremidades e, se houvesse o equilíbrio, ou seja, se a vara ficasse na horizontal, eles possuíam a mesma massa.
Os povos antigos padronizaram centenas de diferentes pesos e medidas para atender às necessidades de suas civilizações. O grão de trigo tirado do meio da espiga, provavelmente foi o primeiro elemento padrão de peso. Dos sistemas adotados, um deles propagou-se pela Europa toda e hoje ainda é usado pelos países de língua inglesa, após pequenas modificações: trata-se do sistema comercial chamado "avoirdupois", palavra francesa que significa "bens de peso". Suas unidades são:
Ramo de trigo
Com relação ao tempo, apesar de não poder segurá-lo ou guardá-lo, o homem conseguia medi-lo registrando as repetições dos fenômenos periódicos. Qualquer evento familiar servia para marcar o tempo: o período entre um e outro nascer do Sol, a sucessão das luas cheias, ou a das primaveras. Você deve saber que, assim como os antigos, os índios contavam os anos por invernos ou verões, os meses por luas e os dias por sóis. Tais cálculos não eram muito exatos. As horas de claridade entre o nascer e o pôr do sol variam muito durante o ano. Já o período que vai de uma lua cheia a outra permanecia constante. Logo os homens perceberam tal fato e concluíram que a maneira mais exata de medir o tempo era baseando-se na periodicidade de eventos em corpos celestes.
O nosso ano é o período de tempo em que a Terra faz o seu movimento de translação em torno do Sol. Ele é, às vezes, chamado de ano astronômico, equinocial, natural ou solar. Os cientistas chamam-no geralmente de ano trópico e tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos, 45 segundos e 7 décimos. Como no calendário consideramos apenas 365 dias, a cada quatro anos, as horas e os minutos que sobram são reunidos, formando mais um dia, que aparece no ano bissexto.
0 mês foi a primeira medida exata de tempo. Era calculado de uma lua cheia a outra e tinha exatamente 29 dias e meio. Entretanto, dividindo-se o ano em meses lunares, obtinha-se 12 meses e uma sobra de 11 dias. Não havia relação exata entre o ano calculado pela translação da Terra em torno do Sol e o mês lunar. Isto originava confusão ao iniciar um novo mês. Outras tentativas de divisões em relação a fenômenos naturais foram refutadas pela mesma razão. Júlio César, no ano 46 a.C. aboliu o ano lunar e adotou o ano solar de 365 dias, com um dia a mais a cada quatro anos. Os meses eram baseados aproximadamente nos meses lunares, porém com duração diferente. Os imperadores romanos costumavam subtrair dias de alguns meses para adicioná-los a outros, seus favoritos. A semana de 7 dias não tem relação exata com os corpos celestes e seus movimentos, embora a divisão do mês em quatro semanas tenha origem nas divisões que representavam as quatro fases da Lua.
O dia é estabelecido pelo período de rotação da Terra em torno do seu eixo. A hora é a vigésima quarta parte do dia, não existindo, porém, relação entre os fenômenos naturais e as repetições de duração de uma hora: a divisão foi feita arbitrariamente e por conveniência. O relógio de Sol, que consistia em um bastão espetado no chão no centro de um círculo, foi o primeiro instrumento para medir o intervalo de tempo. Uma hora possui 60 minutos e este, 60 segundos. Esta divisão foi feita pelos antigos babilônios (aproximadamente 2000 a.C.), que adotavam um sistema de base sexagesimal, pois já haviam dividido o círculo na base 60, critério que até hoje conservamos.
IDADE MÉDIA E RENASCENÇA
Os pesos e medidas usados nas civilizações antigas eram levados a outras através do comércio ou da conquista. Assim, no início da Idade Média, as unidades adotadas eram as dos romanos, o último e maior império da Antiguidade, que levaram-nas por toda a Europa, oeste da Ásia e África. Sem dúvida, os mais usados eram ainda aqueles das dimensões humanas. Obviamente eram necessárias medidas mais precisas para certas atividades, como no caso das construções bizantinas e árabes. Esses povos certamente possuíam seus padrões de pesos e medidas, embora fossem diferentes para cada região.
Ao que tudo indica, nenhum padrão foi criado em termos nacionais, até que, na Inglaterra, Ricardo I (reinou de 1189 a 1199, já no século XII) determinou unidades para comprimento e para capacidade. Estas eram de ferro e mantidas em várias regiões do país por autoridades regionais com o objetivo de comprovar a veracidade de uma medida. Datam desta época a jarda e o galão, até hoje usados pelos países de língua inglesa. Várias versões existem para explicar o aparecimento da jarda: no norte da Europa, supõe-se que era o tamanho da cinta usada pelos anglo-saxões e no sul seria o dobro do comprimento do cúbito dos babilônios. Seu valor também pode ter sido determinado por Henrique I (reinou de 1100 a 1135), que teria fixado o seu comprimento como sendo a distância entre o seu nariz e a ponta de seu braço esticado. Informações como esta provavelmente não carecem de verdade, pois a maioria dos padrões da Idade Média era realmente criada pelos soberanos, primeiros interessados nas medidas dos valores de seus reinos.
A jarda
Os pesos padrões eram aqueles dos povos antigos, conforme a região, em geral mantendo o grão como unidade fundamental. Em algumas regiões européias, continuava o uso do sistema "avoirdupois" nas transações comerciais. Para o comércio de jóias e pedras preciosas, que exigia processos de medidas mais delicados, era usado o sistema "troy", cujas unidades eram:
O mesmo não aconteceu com as medidas de tempo que já haviam sido padronizadas por Júlio César, sendo seu calendário adotado pelo menos em toda a Europa. Ainda devemos lembrar que nas invenções do fim da Idade Média e Renascença eram adotados padrões cautelosos, pois se tratava de uma nova atividade e podia ser muito bem controlada. Como exemplo, a tipografia e a imprensão, cujos tipos móveis de padrões internacionais foram criados em fins do século XV e são até hoje mantidos.
Sistema Métrico Decimal e Sistema Internacional de Unidades
Em fins do século XVIII, a diversificação de medidas era enorme, dificultando muito as transações comerciais. Na França, a situação estava pior e graças às novas idéias trazidas pela Revolução Francesa de 1789 e as imposições que fazia o florescimento da era industrial, foi criada uma comissão de homens de ciência para a determinação e construção de padrões, de tal modo que fossem universais. Os padrões deveriam reproduzir os fenômenos naturais, para não dependerem de futuras mudanças. Após estudos e pesquisas, a comissão que incluía nomes famosos como Borda, Lagrange e Laplace concluíram que a unidade de comprimento deveria pertencer ao sistema decimal, de maior facilidade, e presa a um dos três seguintes fenômenos naturais:
A distância do Pólo Norte ao Equador é de quase 10.000.000 metros. As unidades padrões eram o metro, o quilograma e o segundo. O metro foi definido como a décima milionésima parte do meridiano terrestre medido de Dunkerke a Barcelona. A unidade de massa era o quilograma, construído em platina iridiada, massa próxima de 1 litro de água destilada a 4°C. O segundo era a unidade de tempo, de valor 86 400 avos do dia solar médio. Por decreto-lei, as unidades tornaram-se oficiais na França e, passados alguns anos, vários países já as adotavam. Os padrões foram feitos e cópias exatas foram enviadas aos países que legalizaram o sistema métrico, dentre eles o Brasil.
Anualmente, por volta de 1870, reuniam-se em Paris os membros da Confederação Internacional de Pesos e Medidas e, em 1875, determinou-se a criação do Bureau Internacional de Medidas. Participaram 30 países, dentre os quais o Brasil, através de seu representante, Visconde de ltajubá. A Inglaterra resolveu não adotar o sistema decimal, mantendo até hoje suas unidades, juntamente com os Estados Unidos. Com o desenvolvimento científico e tecnológico de nosso século, verificou-se, além de melhores maneiras de definir as unidades, a insuficiência destas, pois não havia um padrão para grandezas fundamentais como no caso da eletricidade.
Enfim, em 1960, na XI Conferência Internacional de Pesos e Medidas, foi adotado o Sistema Internacional de Unidades e o metro e o segundo foram redefinidos, como você encontrou neste capítulo. As grandezas fundamentais do SI são: Comprimento, Massa, Tempo, Intensidade Elétrica, Temperatura e Intensidade Luminosa.
Devido a sérios prejuízos que sofre a Inglaterra pela não adoção do SI, ela passou a usá-lo oficialmente. Como você deve ter observado, um modelo ou uma teoria científica nunca é eternamente exata, podendo vir a sofrer mudanças conforme a própria ciência e tecnologia exija, de acordo com o seu desenvolvimento.
Como podemos dividir a física?
A física pode ser dividida em duas grandes áreas: a física clássica e a física moderna. Tudo que a física descobriu e criou até o final do século XIX faz parte da física Clássica. Nessa época, os físicos acreditavam que já tinham descoberto tudo! Estavam muito satisfeitos consigo mesmos.
No entanto, no início do século XX, fenômenos que envolviam grandes velocidades, próximas à velocidade da luz, e descobertas relacionadas a estruturas muito pequenas (como as moléculas e os átomos) levaram ao desenvolvimento da relatividade e da mecânica quântica. Era a física moderna que nascia.
No ensino médio, é possível que você aprenda noções de física moderna. Por enquanto vamos estudar apenas a física clássica. Tudo o que você vai estudar nesta área faz parte da física Clássica. Ela se divide nas seguintes partes:
Mecânica: estuda o movimento dos corpos. Tudo o que se move é objeto de estudo desta parte da física. Para entender o movimento das estrelas, dos planetas, dos carros, das pessoas, etc, precisamos entender a mecânica.
Física térmica: estuda o calor e a temperatura dos corpos. Por que o gelo derrete? Porque algumas roupas nos deixam mais aquecidos do que as outras? Por que é melhor levar bebidas para a praia em um isopor? Estas são algumas questões respondidas pela física térmica.
Óptica: estuda os fenômenos relacionados à luz. O que é o arco-íris? Por que os corpos parecem maiores quando observados através de uma lupa? O que são os eclipses? Como funciona a nossa visão? Obterás respostas para essas perguntas ao estudar a parte de óptica.
Ondulatória: estuda as ondas. Estamos cercados delas. Vamos entender melhor as ondas do mar, o som, os instrumentos musicais, as ondas de rádio (nas quais se incluem as da televisão e dos celulares), o funcionamento do microondas etc.
Eletricidade: estuda todos os aparelhos que aquecem e que se movem utilizando a energia elétrica. O funcionamento de aparelhos “ligados na tomada” ou por meio de baterias será mais facilmente entendido após estudarmos a eletricidade.
Mecânica
Imagine que você foi ao cinema. Logo depois, um amigo pede a você que lhe conte o filme. Provavelmente você explicará o que aconteceu ao longo da história, detalhando mais alguns momentos, e depois contará o final. Pois bem, a cinemática faz algo semelhante com o movimento de um corpo.
A palavra cinemática tem origem no vocábulo grego Kinema, que significa “movimento”.
A mecânica se divide em cinemática e dinâmica.
O que é movimento?
Com certeza você tem uma boa idéia do que é movimento, pois você convive com ele em vária das suas experiências cotidianas. Entretanto, muita vezes sabemos o que é alguma coisa , mas não sabemos defini-la. Pois bem, o que é movimento, como defini-lo?
Quando você observa um objeto cuja posição varia à medida que o tempo passa, você diz que ele está se movendo. Por outro lado, se você olhar para ele durante um certo tempo e ele estiver sempre no mesmo lugar, dirá que ele está parado ou em repouso.
Movimento é o estado de um corpo, visto por um certo observador cuja posição varia à medida que o tempo passa.
Tudo é relativo?
Imagine a seguinte situação: você está sentado em um ônibus que cada vez mais se aproxima de um parque de diversões. Ao seu lado está sentado o seu pai. Seu pai está em movimento?
Essa pergunta, aparentemente simples, não tem uma única resposta. Vista por você, a posição de seu pai varia à medida que o tempo passa? A resposta é não, pois a medida que o tempo passa a posição de seu pai é sempre a mesma: sentado no banco ao seu lado.
Porém, visto por uma pessoa parada na calçada, depois que o ônibus passou por ela, seu pai se afasta cada vez mais. Portanto, de acordo com a definição de movimento dada anteriormente, seu pai está parado em relação a você, mas, em relação a pessoa na calçada, ele está em movimento!
Incrível, não é? Portanto, o movimento é relativo, ou seja, depende de quem observa. Um sistema que possui um observador em relação à aquela se concluiu que um objeto está ou não em movimento é denominado referencial.
A forma do percurso – a trajetória
Você lembra da história de João e Maria, na qual os irmãos deixavam pedacinhos de pão como marcadores do caminho que percorriam, a fim de saber voltar para a casa depois?
A linha que encontraríamos ao ligar esses pedacinhos de pão é denominada trajetória.
Se todos os objetos ou seres vivos que se movem a nossa volta pudessem deixar um rastro, poderíamos observar a grande diversidade de trajetórias que encontramos no nosso dia-a-dia, algumas retas outras curvas.
Entretanto quando corpos em movimento observam outros corpos se movendo, temos que ter certos cuidados da hora de afirmar qual é a forma da trajetória do corpo observado.
Responda: A trajetória de um corpo depende também de um referencial?
Para responder a essa pergunta, imagine-se olhando para um avião que passa por você e larga uma bomba. Qual é a trajetória da bomba? E do avião?
Você terá acertado se respondeu que depende. De fato, para o avião a bomba cai em linha reta, mas para a pessoa que está observando isso não ocorre. Para ela, a bomba tanto cai quanto se desloca para a direita, e a forma da trajetória é uma curva.
Pois bem, para o avião a trajetória é retilínia. Para a você que está na calçada ela é curvilínia.
A forma do caminho percorrido por um corpo é denominada trajetória, e depende também do referencial!
Observe como pode ser algumas trajetórias:
elíptica reta
circular parabólica
As grandezas da cinemática
Para estudar a cinemática, ou seja, a descrição dos movimentos, precisamos levar em conta algumas grandezas essenciais, que são:
Intervalo de tempo
Todos os movimentos que estudaremos acontecerão a partir de um determinado instante, que chamaremos instante inicial e representaremos por t.
Ao tempo decorrido entre dois determinados instantes denominamos intervalo de tempo. Representamos o intervalo de tempo por
. Sua unidade no sistema internacional é o segundo (s).
Posição
Você já observou aquelas plaquinhas colocadas na beirada da estrada? Elas indicam a quilometragem, registram a posição do carro e permitem a você localizar-se na estrada.
Posição de um móvel é a sua localização em relação a uma determinada origem .
Representamos a posição por S. Sua unidade no Sistema internacional é o metro (m).
Deslocamento
Imaginemos que uma pessoa saiu do quilômetro 4 e neste instante está no quilômetro 8. Sua posição variou 3 quilômetros, não é?
Sua posição inicial, representada por S0, é 4 km. Sua posição final é S, e vale 8 km.
A diferença entre duas posições de um móvel é denominado deslocamento.
Assim, o deslocamento da pessoa em questão foi o seguinte: 
Velocidade Média
Ao observar os automóveis que passam por uma mesma rua, é possível perceber que eles não realizam o mesmo percurso num mesmo intervalo de tempo. O conceito de velocidade, que é muito anterior à invenção do automóvel, surgiu da necessidade de expressar a rapidez com que um móvel descreve uma trajetória.
Considere, por exemplo, o automóvel da ilustração a baixo. Quando ele está no marco quilométrico 30 km de uma estrada, um cronometro é acionado e marca, nesse instante, tempo zero. Quando o cronômetro indica que se passaram 2h, o automóvel está no marco quilométrico 190 km.
Desde a situação inicial até a situação final, o móvel percorreu 160 km em 2h. Dividindo 160 km por 2h chegamos a:
Dizemos, então, que a velocidade média do móvel, nesse intervalo de tempo, foi de 80 km/h (lê-se “oitenta quilômetros por hora”)
Vamos fazer uma definição mais geral de velocidade a partir da figura a baixo.
Quando o móvel ocupa a posição Si (a letra s indica espaço e o índice i indica inicial), o relógio marca o tempo ti. Após um certo intervalo de tempo, o automóvel atinge a posição Sf e o relógio marca tf (o índice f indica final).
Para um móvel que descreva trajetória retilínea (em linha reta), a velocidade média, v, é definida como:
Em palavras: A velocidade média de um móvel, num certo intervalo de tempo, é igual à distância que o móvel percorre dividida pelo intervalo de tempo.
Em equação:
ou 
A unidade usada para expressar velocidade irá depender das unidades usadas para espaço e tempo.
Velocidade Instantânea
Denominamos velocidade instantânea a velocidade com que um móvel percorre a trajetória num determinado instante. O velocímetro dos veículos brasileiros expressam a velocidade instantânea em km/h.
Quando o motorista consulta o velocímetro do seu carro, percorreria em uma hora se mantivesse, durante todo esse tempo, a mesma velocidade. Contudo, um automóvel raramente mantém uma velocidade rigorosamente constante durante uma hora, ou mesmo durante intervalos bem menores do que esse.
Num intervalo de tempo em que o motorista mantenha 80 Km/h, o automóvel percorrerá uma distância maior que num outro intervalo, de mesma duração, no qual mantenha 60 Km/h. A velocidade de um móvel pode ou não permanecer constante num determinado percurso. Esse é o critério que permite classificar os movimentos, conforme veremos a seguir.
Vamos classificar os movimentos?
Já sabemos que existem vários tipos de movimento. Pense, num carrinho de montanha-russa, por exemplo, ele acelera, mantém a sua velocidade, perde velocidade, anda em linha reta, faz curva. Quase todos os movimentos que nos cercam são assim: bem variados!
Também já sabemos que, para estudar qualquer coisa, temos de estabelecer uma forma de classificá-la. Lembre, por exemplo, da classificação dos seres vivos; existem vários critérios para essa classificação.
Outro exemplo seriam os livros em uma biblioteca. Já pensou se não fossem estabelecidos critérios prévios para organizar os livros? Seria praticamente impossível encontrar qualquer exemplar. Nossa visão fica mais ampla e organizada quando temos critérios para fazer as classificações. Para classificar os movimentos, os critérios usados são a forma da trajetória e o que está acontecendo com a velocidade.
Classificação do movimento quanto à trajetória
Se a trajetória for reta, o movimento será retilíneo, se for curva, o movimento será curvilíneo. Eis alguns exemplos de movimentos curvilíneos:
Se a velocidade varia, dizemos que o movimento é variado. Ao contrário, se ela permanece constante, dizemos que o movimento é uniforme.
Se a velocidade aumenta, denominamos o movimento acelerado. Se diminuir, ele será chamado freiado ou retardado.
Existem alguns movimentos variados, nos quais o valor da velocidade muda à medida que o tempo passa, mas de forma totalmente previsível. Por exemplo, quando um corpo cai ou é lançado próximo à superfície terrestre, sua velocidade é aproximadamente 9,8 m/s a cada segundo. Como já vimos, a grandeza que mede a variação de velocidade no decorrer do tempo é a aceleração. Portanto, para esses movimentos, a aceleração média vale:
Esse valor de aceleração é o mesmo para todos os corpos em queda livre na superfície da Terra numa mesma localidade. É denominado aceleração da gravidade e é simbolizado pela letra g. Para corpos próximos à superfície da Terra, iremos considerar que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Desse modo, a aceleração será constante e a velocidade do corpo variará uniformemente.
Quando um corpo cai nessas condições, seu movimento é retilíneo uniformemente acelerado. E quando sobe, seu movimento é retilíneo uniformemente retardado.
Observe que, no Sistema internacional, a unidade para a aceleração é o m/s2.
Grandezas escalares e vetoriais
Você já sabe: tudo que pode ser medido é denominado de grandeza física. Tempo, massa, comprimento, área e temperatura são exemplos de grandezas que podemos compreender a partir de seus valores e das unidades de medida em que esses valores são expressos.
Considere a seguinte situação:
Você e sua família saíram para a praia e no meio do caminho, após uma hora, pararam para fazer um lanche e depois de mais uma hora chegaram na praia.
Qual foi o tempo total transcorrido desde o instante vocês saíram de casa até chegarem na praia?
- A resposta não deixa dúvidas: responderão que o tempo foi duas horas.
Entretanto, algumas grandezas físicas não ficam bem definidas quando informamos apenas o seu valor associado a uma unidade.
Pense em outra situação:
Duas pessoas empurram uma mesma caixa, que está parada. Essas pessoas fazem força de mesma intensidade.
O que acontecerá com a caixa?
- Você acertará se responder que depende. Se as duas pessoas empurram a caixa em um mesmo sentido, ela se deslocará nesse sentido. Entretanto, se uma pessoa empurrar a caixa em um certo sentido, e a outra empurrar no sentido contrário, sendo ambas as forças de valores iguais, provavelmente a caixa não sairá do lugar.
Por que o resultado da ação de dois empurrões não depende apenas de quão intenso eles foram?
- A resposta é que o empurrão, ou seja, a força aplicada sobre a caixa, é uma grandeza vetorial.
O que é grandeza vetorial?
Para responder a essa pergunta, é necessário definir alguns conceitos.
O valor de uma grandeza física é denominado intensidade de uma grandeza física. A intensidade é sempre um valor positivo. Algumas grandezas físicas têm característica de serem verticais, horizontais e inclinadas em relação à horizontal ou vertical, e essa característica é denominada direção.
Para cada direção há a possibilidade de ocorrerem dois sentidos. Por exemplo: um empurrão na horizontal pode ser para a esquerda ou para a direita. Um empurrão na horizontal pode ser para a esquerda ou para a direita. Um empurrão na vertical pode ser para cima ou para baixo.
São exemplos de grandezas vetoriais: a força, a velocidade, a aceleração e a posição de um corpo.
As grandezas que só precisam de seu valor associado a uma unidade para ficarem totalmente bem determinadas são denominadas grandezas escalares. São exemplos de grandezas escalares: o tempo, a massa, o comprimento, a área e a temperatura.
As grandezas vetoriais são representadas por segmentos orientados, como mostramos a baixo.
Grandezas escalares: ficam totalmente bem definidas com seu valor associado a uma unidade.
O que é força?
Ações como empurrar, puxar esticar, bater, comprimir e elevar nos dão idéia de força. Um corpo pode interagir com o outro por meio de uma força de contato ou por forças de ação a distância, como a força com que a Terra atrai os corpos.
Um corpo cai porque a Terra o “puxa” para abaixo. A queda acontece mesmo sem haver contato entre a Terra e o corpo. Observamos outro fenômeno parecido quando aproximamos dois imãs, as vezes, eles se repelem e, às vezes, se atraem. Isso ocorre sem que haja contato entre eles. Nesses exemplos observamos a atuação de forças de ação a distância.
As forças ocorrem na natureza na forma de ações por contato ou ações a distância. A unidade de medida de força no sistema internacional (SI) é o Newton (N).
Somando forças
Acompanhe a seguir um exemplo de adição de grandezas.
Ao fazer um suco, Joana misturou 2 litros de água com meio litro de suco concentrado de uva. Qual foi o volume de suco de uva resultante?
Sendo V1 o volume da água e V2 o volume de suco de uva, temos:
V1 = 2L
V2 = 0,5 L
Então, V1 + V2 = 2,5 L
Ou seja, 2 litros e meio de suco de uva.
O próximo exemplo nos mostra que a soma de grandezas vetoriais requer uma análise mais profunda.
Se duas pessoas levam a caixa para a direita, uma puxando-a com uma força de 20N, e a outra empurrando-a com uma força de 10N, a soma das duas forças terá o valor de 30N. Costumamos denominar a soma das forças de força resultante. A força resultante equivale a uma única força que atuaria no corpo, produzindo o mesmo efeito de todas as outras juntas.
Nesse exemplo, a força resultante tem intensidade de 30N, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
Agora, por exemplo, se as duas pessoas “puxam” a caixa, mas a pessoa da direita puxa a caixa com maior intensidade (25N) em relação à pessoa da esquerda (10N). Nesse caso, a força resultante vale 15 N, e tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
Para encontrar a força resultante.
Para encontrar a força resultante de duas forças que atuam em um corpo, é preciso fazer as seguintes considerações:
Força peso
É a força com que a Terra atrai os corpos. Quando um corpo está em queda livre aumenta aproximadamente 10 m/s a cada segundo.
Como vimos, a grandeza que mede a variação da velocidade do corpo à medida que o tempo passa é a aceleração. Vimos que a aceleração da gravidade possui valor de:
O valor da aceleração da gravidade não é o mesmo para todos os astros do universo.
Quanto maior o valor da aceleração da gravidade, maior é a força que os planetas exercem para atrair os demais corpos, mais ele será atraído pelos planetas. Portanto, o peso é diretamente proporcional à massa do corpo e à aceleração da gravidade.
Ou seja:
Uma questão importante é entender qual a diferença entre peso e massa.
Massa é uma propriedade dos corpos relacionada à quantidade de matéria que o corpo possui. A massa não depende do local onde o corpo se encontra. A unidade de medida da massa no Sistema Internacional é o kilograma (Kg).
O peso depende, além da massa, do valor da aceleração da gravidade local, e é uma força cuja unidade no Sistema Internacional é o Newton (N).
Imagine dois corpos idênticos, um na Terra e outro na Lua. Eles têm a mesma massa, mas o corpo que está na Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, tem peso 6 vezes menor que o peso do corpo que está na Terra.
Veja um exemplo:
Na Terra, o peso de uma pessoa de 60 kg de massa será:
Na Lua, o peso dessa mesma pessoa será :
Observe que a frase “Meu peso é 50 Kg!”, apesar de muito comum, está errada. O correto é afirmar: “Minha massa é 50Kg”.
Uma outra unidade bastante comum para medir forças é o quilograma-força (Kgf). Um Kgf é uma força com que a Terra atrai um quilograma, ao nível do mar e a 45º de latitude. Portanto, quando uma pessoa se “pesa”, caso sua massa seja 50 Kg, pode-se afirmar que ela tem 50kgf de peso.
Força normal
É a força que a superfície de apoio aplica no corpo, e sua direção é sempre perpendicular a esta superfície.
Porque um corpo não cai quando está apoiado em uma mesa? Ele não cai porque a mesa o “segura”. Essa força é chamada força normal, e seu símbolo é
Tração ou tensão
São forças transmitidas por meio de fios. A força de tração, cujo símbolo é
sempre “puxa” o corpo e tem a direção do fio.
Como medir forças?
O aparelho mais usado para medir forças é o dinamômetro. O tipo mais comum é o dinamômetro de mola, que possui um gancho em uma das duas extremidades no qual penduramos um objeto. A mola distende e registra o valor da força sobre uma escala numérica.
As balanças de farmácia com ponteiro seguem o mesmo princípio dos dinamômetros, porém a mola é comprimida. A pessoa sobe numa plataforma, comprime uma mola, e essa compressão é proporcional ao deslocamento do ponteiro.
Força está relacionada ao movimento
Primeira lei de Newton
Imagine um bloco de madeira em repouso sobre uma mesa. Esse bloco tende a permanecer em repouso a menos que “algo” o coloque em movimento.
Esse “algo” é a ação de uma força. Imagine que o bloco seja colocado em movimento com a aplicação momentânea de uma força horizontal. O bloco se move por um certo espaço e pára novamente.
Se o bloco e a mesa forem lixados até ficarem bem lisos, a aplicação da mesma força permitirá que ele se desloque por um, espaço maior antes de parar. Se, finalmente, sobre a mesa for passado óleo lubrificante, então o bloco deslizará por uma distância ainda maior.
Essas evidências nos dão uma indicação de porque o bloco pára. Ele pára graças a sua interação que existe entre sua superfície e a da mesa, proveniente da aspereza das duas superfícies, que raspam uma na outra enquanto o bloco se move. Essa interação é o atrito. Quando as superfícies são lixadas e lubrificadas, o atrito não é totalmente eliminado, mas é bastante reduzido. Outro fator que se opõe à movimentação do bloco é a resistência do ar.
E se fosse possível eliminar completamente a resistência do ar e o atrito, o que aconteceria com o bloco, uma vez colocado em movimento?
A resposta a essa pergunta formulada por Isaac Newton no século XVII, que ainda hoje é considerado pelos cientistas como válida, é que o corpo permaneceria em movimento retilíneo (e linha reta) e uniforme (com velocidade constante), para sempre.
Você achou isso estranho?
A situação de movimento perpétuo não nos parece óbvia porque vivemos em um planeta na qual há pelo menos dois fatores que dificultam a análise dos movimentos: a resistência do ar e o atrito.
Imagine que fosse possível a um astronauta, no espaço distante, estar longe de qualquer corpo celeste. Se ele aplicasse força sobre uma bola para colocá-la em movimento, a bola, livre da resistência do ar e do atrito com outros corpos, continuaria para sempre em movimento retilíneo uniforme.
A primeira lei de Newton, ou princípio da Inércia, pode ser enunciada como:
Que o estado de repouso é uma tendência natural e que ele só é alterado graças à aplicação de uma força é uma afirmação relativamente fácil de aceitar, pois está de acordo com muitas observações cotidianas. A grande inovação da primeira lei de Newton é considerar o movimento retilíneo e uniforme como um estado equivalente ao repouso, e afirmar, portanto, que esse estado também só pode ser alterado mediante a atuação de uma força resultante.
Um corpo sempre oferece resistência a alteração em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme. Essa resistência é denominada inércia e é uma característica dos corpos. Cada corpo possui uma inércia que lhe é característica e, como veremos mais à frente, a massa do corpo é a medida da inércia desse corpo.
Para ilustrar: quando um carro arranca, os corpos dentro dele são “puxados” para trás. Quando freia, projetados para frente.
Segunda lei de Newton
Força resultante produz aceleração
Se um corpo está em repouso (em relação a um certo referencial), sua velocidade é zero. Se for colocado em movimento, sua velocidade deixará de ser nula e, portanto, o objeto foi acelerado. De modo similar, se um corpo em movimento retilíneo e uniforme (e, portanto com aceleração nula, já que a velocidade é constante) for forçado a parar, também podemos afirmar que ele sofreu uma aceleração (popularmente fala-se, nesse caso, em “desaceleração”).
Primeira Lei de Newton, em ambas as situações – do repouso ao movimento retilíneo e uniforme, ou ao contrário -, uma força resultante atua sobre o corpo.
Disso, concluímos que a atuação de uma força resultante sobre um corpo produz nele uma aceleração.
Esse é o tema da Segunda lei de Newton, que veremos a seguir.
Perceber, por meio de experimentos, a relação entre força e aceleração não é uma tarefa muito fácil, devido às complicações representadas pelo atrito e pela resistência do ar.
Imagine um bloco de massa 1 kg esteja em repouso sobre uma superfície perfeitamente lisa. Submetido à ação de uma força resultante horizontal de intensidade F, esse bloco adquire uma aceleração de 1 m/s2, conforme ilustrado em A. Se a mesma força resultante atuar sobre o bloco de massa 0,5Kg, verifica-se que a aceleração adquirida será de 2 m/s2, conforme B.
Se um força resultante horizontal com dobro da intensidade 2F, atuar num bloco de massa 1kg, ele adquire aceleração de 2m/s2 (veja C), e se atuar num bloco de massa 0,5 kg, ele adquire aceleração de 4 m/s2 (veja D).
Você percebe a regularidade matemática envolvida?
Analisando o exemplo acima
Comparando A e C, percebemos que, quando a força resultante que atua sobre um certo corpo é duplicada, a aceleração decorrente também duplica. A mesma conclusão pode ser tirada comparando B e D. Muitos experimentos desse tipo permitem fazer a generalização seguinte.
Em palavras: A aceleração de um corpo é diretamente proporcional a força resultante que atua sobre ele.
Comparando B e C, verificamos que, se a massa de um corpo é o dobro da de outro, é necessário que a força resultante seja duplicada, para acelerá-lo igualmente. Vários experimentos como esse levam à conclusão a seguir.
Em palavras: A força resultante que produz certa aceleração num corpo é diretamente proporcional a sua massa.
Finalmente, comparando A e B, verificamos que, se dois corpos estão submetidos à mesma força resultante e se um deles tem metade da massa do outro, então esse adquirirá o dobro da aceleração. A mesma conclusão pode ser tirada comparando C e D. Isso pode ser generalizado como segue.
Em palavras: Sob a ação de uma força resultante, a aceleração de um corpo é inversamente proporcional à sua massa.
Agora considere a equação e sua simbologia:
Fr – módulo de força resultante que atua sobre um corpo
m – massa do corpo
a – aceleração do corpo
podemos enunciar matematicamente as conclusões tiradas acima.
Essa equação matemática foi enunciada por Isaac Newton no século XVII e é conhecida como segunda Lei de Newton, ou Princípio fundamental da Dinâmica.
A unidade kg.m/s2, que aparece nesse cálculo, pode ser usada para expressar a intensidade (módulo) de uma força. É simplificadamente denominada Newton e representada por N.
Assim, podemos afirmar que um Newton (1N) é a intencidade de uma força resultante que, atuando em um corpo de massa 1kg, faça com que ele adquira a aceleração de 1m/s2.
A força resultante que atua sobre o corpo nos casos A e B do exemplo acima tem intensidade 1N.
Retomando o exemplo, observe que nos quatro casos (A, B, C e D), é obedecida a equação
.
A
B
C
D
A segunda lei de Newton permite-nos fazer uma série de previsões referentes ao movimento dos corpos. Vamos supor por exemplo, que se deseje fazer com que um corpo de massa 3 kg adiquira a aceleração de 5m/s2. Qual é a força resultante que se deve ser aplicada a esse corpo?
O calculo é o seguinte:
Terceira lei de Newton
Se um martelo em queda atingir o seu pé, ele irá machucá-lo por que, no momento do contato, exercerá sobre seu pé uma força. Isso é fácil de entender e de aceitar.
Acontece que seu pé também aplica no martelo uma força com intensidade igual à da força que recebe do martelo. Isso já é mais difícil de entender e de aceitar.
Vamos, então, escolher um exemplo mais convincente. Imagine um ovo caindo no chão. No momento do contato, o ovo aplica sobre o chão uma força vertical para baixo e o chão aplica sobre o ovo uma força vertical para cima, de mesma intensidade. É essa força que faz o ovo quebrar!
Quando você chuta uma bola, aplica a ela uma força que a faz movimentar-se. Simultaneamente ela aplica ao seu pé uma força, que você pode sentir. Ao bater com a mão numa parede, você estará aplicando uma força a ela. Ao mesmo tempo, sua mão receberá da parede uma força de mesma intensidade, que poderá até machucá-la.
Newton expressou idéias como essas por meio da chamada Terceira Lei de Newton, ou princípio da ação e reação, que pode ser enunciada como segue.
Ação e reação atuam em corpos distintos
A terceira lei de Newton revela uma importante característica das forças: elas sempre ocorrem aos pares. Em outras palavras, forças são o resultado da interação entre os corpos. É o martelo interagindo com o pé, o ovo interagindo com o chão, a mão interagindo com a parede etc.
Uma característica muito importante de todo o par de forças ação-reação é que elas atuam em corpos distintos, nunca no mesmo corpo. Quando alguém tenta empurrar a parede (a palavra “empurrar” indica aqui uma aplicação de uma força e não um movimento), a parede empurra essa pessoa com força de mesma intensidade e mesma direção mas sentido oposto. Uma dessas forças, aquela aplicada pela parede, age sobre a pessoa.
Já que ação e reação atuam sobre corpos distintos, elas freqüentemente têm efeitos distintos. Quando uma bola de futebol atinge uma vidraça, ambos os corpos interagem; a força que a vidraça aplica à bola reduz sua velocidade, enquanto a força que a bola aplica à vidraça pode quebrá-la.
A força de atrito
Agora pense! Quando uma criança empurra um carrinho de brinquedo no chão, por que ele pára? Ele deveria continuar em movimento para sempre?
A resposta é não! O carrinho somente continuaria em movimento retilíneo uniforme para sempre caso a resultante das forças que atuassem nele fosse nula. Mas não é. Há uma força que o chão exerce no corpo, paralela ao chão e contrária ao movimento. Essa força é chamada de força de atrito.
A força de atrito depende da textura das superfícies que estão em contato. Quanto mais polida, menos resistência uma superfície oferece ao movimento de um corpo que se desloca sobre ela.
Essa força de atrito também depende da força que o corpo em movimento faz perpendicularmente à superfície. Quanto maior essa força, maior a força de atrito.
Às vezes, a forças de atrito atua no corpo sem que ele esteja em movimento. Por exemplo, um corpo fica em repouso sobre um plano inclinado porque a força de atrito está impedindo que esse corpo deslize pelo plano. A força de atrito é sempre contrária à tendência de movimento do corpo.
Newton e a gravitação
Um pequeno automóvel de brinquedo, movido a pilha e que anda em linha reta, foi amarrado a uma linha. A outra extremidade da linha foi amarrado a um anel de metal e este foi encaixado num prego fixado ao centro de uma tábua.
Quando o automóvel foi ligado, verificou-se que, em vez de seguir em linha reta, realizou com movimento circular.
Como explicar cientificamente por que o fio impede o movimento em linha reta?
Conceito da força centrípeta
Analisando o resultado do experimento
A tendência de o automóvel de brinquedo mover-se em linha reta faz a linha esticar. Isso origina uma força de tração na linha. Essa força, ao agir sobre o brinquedo, o impede de prosseguir em linha reta na mesma direção.
Em todos os pontos de sua trajetória circular acontece exatamente o mesmo: o brinquedo tende a seguir em linha reta, mas a força de tração impede que isso aconteça, modificando continuamente a direção do movimento e produzindo a trajetória circular.
Se, num dado instante, a linha subitamente se arrebentar ou for cortada, o automóvel imediatamente deixará a trajetória circular e prosseguirá em linha reta. Em outras palavras, a partir do momento em que a força de tração deixar de atuar, o brinquedo automaticamente abandonará o movimento circular e sairá pela reta tangente à circunferência.
A força de tração no fio é chamada força centrípeta. A força centrípeta atua sobre todo móvel que descreva uma trajetória curva, seja uma circunferência ou qualquer outro tipo de curva. Essa força é responsável pelo fato de o movimento não ser retilíneo e sim curvilíneo. A direção da força centrípeta passa pelo móvel e pelo centro da curva descrita por esse móvel. E o sentido da força centrípeta aponta para o centro dessa curva.
Esse tipo de força ocorre, por exemplo, no movimento da Lua em torno da Terra. A força com que a Terra atrai a Lua atua de modo que esta última mude a direção do seu movimento a cada instante, mantendo o seu movimento em torno da Terra em trajetória curva.
Máquinas simples, trabalho e energia
Em nosso dia-a-dia, vivemos cercados de máquinas. É muito comum nos depararmos com máquinas de todos os tipos, desde as mais simples até as mais complexas. Usamos um abridor para abrir latas, cortamos papel com uma tesoura, penduramos quadros em pregos fixados na parede pelos martelos e seguramos as crianças pequenas em carrinhos de bebê.
Somos cada vez mais dependentes de máquinas cada vez mais complexas, como os carros ônibus e os trens que utilizamos para ir a escola, ao local de trabalho etc.
Maquinas simples
Sabemos que as máquinas variam das mais simples as mais complexas. Máquinas complexas são aquelas que utilizam dispositivos eletrônicos em sua composição, como os circuitos integrados. Um exemplo de máquina complexa são os computadores.
Automóveis utilizam também recursos eletrônicos e elétricos, mas seu funcionamento se baseia principalmente em peças se deslocando: puxando, empurrando, girando etc.; enfim, são peças se movendo. Esse tipo de funcionamento, portanto, é do domínio da mecânica.
Toda máquina tem uma ou várias funções. Iremos iniciar o estudo de algumas maquinas que facilitam a atividade humana simplesmente por nos permitir realizar uma tarefa com menor esforço físico. Por exemplo, quando pregamos um prego na parede com um martelo, fazemos um esforço muito menor do que o necessário para pregá-lo usando apenas as mãos, o que certamente nem conseguiríamos.
Denominaremos de máquinas simples às que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento. Abridor de latas, martelo, tesoura, chave de fenda, alicate, quebra-nozes, carrinho de mão, pinça e cortador de unha são exemplos de máquinas simples.
Maquinas simples são aquelas que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento.
Alavancas
Imagine a seguinte situação: você precisa levantar um saco cheio de mantimentos. A massa total do saco é 120 kg. Poucas pessoas conseguem, e geralmente somente aquelas que se preparam para isso. Entretanto, no decorrer da história, as pessoas muitas vezes tiveram que levantar pedras ou objetos, e não contavam com máquinas para auxiliá-las. Há mais de 22 séculos, um homem chamado Arquimedes (287 – 212 a.C.) encontrou um método extremamente simples para resolver esse problema: ele descobriu as alavancas.
Uma alavanca nada mais é do que uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto de apoio.
Em pleno século III a.C. Arquimedes afirmou: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”
Como você poderia, com auxilio de uma alavanca, levantar um saco de 120 kg, fazendo uma força equivalente à que faria para levantar um saco de 20kg de arroz? Em outras palavras, como levantar uma massa com peso seis vezes maior que outra, fazendo a mesma força que faria para levantar essa?
Simples! É só a distância entre o ponto da barra rígida em que você aplica a força e o ponto de apoio (de P a A) ser seis vezes maior do que distância da massa até o ponto de apoio (de A a R).
Vamos denominar:
Equação das alavancas
Pediremos ajuda a matemática para encontrar uma expressão para a seguinte situação.
Equilibrar uma massa muito grande fazendo uma força bem menor que o peso dessa massa que queremos sustentar.
Vamos denominar:
R: valor da força resistente – a força que queremos equilibrar.
P: valor da força potente – é a força que sustentará a resistência.
BR: braço de resistência – é a distância do centro de gravidade do corpo ao ponto de apoio.
BP: braço de potência – é a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio.
O: Ponto de apoio
Verificamos que o equilíbrio será alcançado quando:
Exemplo de aplicação
Vamos calcular a força que um pedreiro tem de fazer para carregar 80 kg de terra com a ajuda de um carrinho de mão que possui 1,80 metros de comprimento. Sabendo que a distância entre o centro de gravidade do volume de terra até o centro da roda do carrinho é 90 cm.
Primeiramente vamos verificar qual tipo de alavanca temos.
Como o que fica no meio do carrinho é a terra, ou seja, a resistência, a alavanca é inter-resistente.
Temos:
braço de resistência = 90 cm = 0,9 m
braço de potência = 1,80 m
resistência = 80 kgf.
Portanto,
A interpretação física desse cálculo é a seguinte: o pedreiro necessita fazer uma força com intensidade de metade do peso do volume de terra para erguer o carrinho e transportar a carga.
Você percebeu a grande utilidade de uma máquina tão simples?
Roldanas e polias
Você já observou pessoalmente, em programas esportivos ou em filmes, que nas academias de ginástica os aparelhos de musculação são cheios de discos rígidos em torno dos quais há um fio, em que estão presas as cargas? Para que servem?
Esses discos são denominados roldanas ou polias. São discos com um canal por meio do qual passa um fio ou corda, em que está presa uma carga.
Roldanas fixas
A roldana fixa facilita a realização de um esforço por mudar a direção da força que seria necessária. Nesse caso, como observamos na figura, a força necessária para equilibrar o corpo é igual à força realizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga, temos que puxar para baixo, o que facilita o trabalho.
Roldanas móveis
As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.
Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho.
O plano inclinado
Imagine que você está carregando um monte de livros e tem de levá-los para uma sala localizada em um andar acima do andar em que está.
Para isso, você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. A primeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.
Qual rampa você escolheria? Bem, se quisesse fazer menos esforço, provavelmente você não teria dúvidas em escolher a mais suave. Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos. Quanto menor a inclinação, menor a força.
O conceito de Trabalho
Imagine que você esteja levantando um livro ou empurrando uma mesa ou um carrinho de bebê. Em todas essas atividades está realizando trabalho. Também realiza trabalho quando produz um texto, atende o telefone ou lava as louças do almoço.
Entretanto, o conceito de Trabalho em Física é um pouco diferente do conceito que atribuímos a essa palavra em nosso cotidiano. Em física, diz-se que um trabalho foi realizado quando uma força foi usada para deslocar um corpo. Nesse caso, o trabalho é proporcional à força que desloca o corpo e ao deslocamento produzido por ela, ou seja, quanto maior a força, maior será o trabalho, e quanto maior o deslocamento, também maior será o trabalho.
O conceito do Trabalho, em física, foi criado em plena Revolução Industrial, quando a humanidade iniciou a produção de máquinas mais complexas, que permitiram o desenvolvimento industrial de algumas nações do planeta.
Portanto, se a força atuar na direção e sentido do deslocamento, podemos definir matematicamente o conceito de Trabalho, cujo símbolo é t, lê-se: tau.
Nessa expressão matemática, F é a força e d é o deslocamento.
A unidade de trabalho no Sistema Internacional é o N.m, que denominamos de Joule (J).
Essa definição só vale quando a força atua na direção e no sentido do deslocamento e tem seu valor constante. Por exemplo, quando pressionamos um corpo contra uma mesa, estamos fazendo força, mas essa força não contribui em nada para deslocar o corpo. Portanto, não realiza Trabalho.
Por exemplo, para empurrar uma mesa por meio metro, fazendo uma força de 10N paralela à mesa, realizamos um Trabalho que pode ser calculado desse modo:
O Trabalho de uma força paralela e no sentido do deslocamento é o produto da força por esse deslocamento.
O trabalho da força peso
O trabalho da força peso
é o valor do peso multiplicado pela variação na altura e na elevação de um corpo.
Onde: P é o peso do corpo;
m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade local;
h é a variação de altura que o corpo sofreu.
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Ondas e som
Surfar, falar ao telefone celular, ouvir música, tocar violão...
Será que existe um fenômeno físico comum a todas essas ações?
Provavelmente, você já ouviu, muitas vezes, a palavra “onda” ou palavras dela derivada. As ondas estão presentes na luz que ilumina o dia; no funcionamento do telefone celular, da TV, do rádio, do forno de microondas, na conversa dos seus amigos, na música que você ouve... Elas estão presentes em praticamente todos os lugares.
O que é uma onda?
Considere uma corda esticada, com uma das suas extremidades presa a uma parede e a outra segura por uma pessoa. Se a pessoa realizar um movimento rítmico de sobe-e-desce com a mão, fará com que uma onda se propague na corda esticada, como mostra o desenho.
Embora a onda se movimente da esquerda para a direita, a corda não se movimenta nesse sentido. Os diversos trechos da corda realizam apenas movimento de sobe-e-desce, mas a corda continua com uma onda presa à mão da pessoa e a outra ponta presa à parede. Em outras palavras, quando uma onda se propaga em uma corda ela não leva a corda consigo.
O conceito de onda
Ondas são perturbações regulares que se propagam, mas não transportam matéria. As ondas apenas transportam energia. A Ondulatória é a parte da física que estuda as ondas e os fenômenos relacionados a elas.
Tipos de ondas
As ondas que produzimos ao tocar as cordas de um violão ou as que se propagam em um lago onde atiramos uma pedra são chamadas de ondas mecânicas.
Ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio material para se propagar. As ondas do mar e as ondas que produzimos numa corda de violão, o som, são exemplos de ondas mecânicas.
Entretanto, nem todas as ondas precisam de um meio para a sua propagação. A luz, por exemplo, é uma onda emitida pelo Sol que se propaga até a Terra sem haver um meio material entre eles. Isso também ocorre com as ondas de rádio, as ondas de raio X e as ondas térmicas. Essas ondas denominadas ondas eletromagnéticas, propagam-se tanto na matéria quanto no vácuo, ou seja, em lugar sem matéria alguma.
As ondas se classificam em ondas mecânicas - aquelas que necessitam de um meio material para se propagar – e ondas eletromagnéticas – que não precisam de um meio material para se propagarem.
Freqüência de uma onda
Uma das características importantes de qualquer onda é a sua freqüência, o número de oscilações por unidade de tempo. A unidade mais comum usada internacionalmente para expressar a frequência de uma onda é o hertz, simbolizado por Hz, que equivale a uma oscilação por segundo.
Assim, por exemplo, dizer que a corda de um violino, colocada em vibração pelo músico, emite uma onda sonora de freqüência 440 Hz (lê-se 440 hertz), significa dizer que essa onda sonora produzida pelo instrumento realiza 440 oscilações a cada segundo.
Outros elementos de uma onda
A onda periódica é caracterizada por alguns elementos, que são:
Lembre-se! A amplitude e a freqüência de uma onda dependem do movimento que dá origem a essa onda (nos desenhos, o movimento das mãos que vibram a corda).
Relacionando período e freqüência
Se um fonte produz um vale e uma crista a cada dois segundos, o intervalo de tempo para um ciclo completo é 2 segundos; portanto, o período é 2s. Nesse caso, quantas oscilações completas (uma crista mais um vale) são geradas a cada segundo?
A resposta é meia oscilação, ou meio ciclo, gerada a cada 1s.
Portanto, o número de oscilações por segundo ou freqüência é 0,5 oscilação em um segundo. Assim, se denominarmos o período de T, e a freqüência de f, no nosso exemplo, teremos T = 2s e f = 0,5 ciclo por segundo.
Na linguagem matemática:
e 
No Sistema Internacional de Medidas (SI), a unidade do período é o segundo, e a unidade da freqüência é o ciclo por segundo, denominado hertz (Hz).
Quando ouvimos dizer que o processador de um computador é de 2,1 gigahertz, isso significa que ele processa 2,1 bilhões de informações por segundo. Quando afirmamos que a freqüência de uma estação de rádio é de 99,7 megahertz, estamos dizendo que a onda de rádio correspondente a essa estação possui 99,7 milhões de oscilações por segundo.
A equação fundamental das ondas
Em um determinado meio, as ondas se propagam com certa velocidade. Ou seja, a velocidade de uma onda depende do meio em que ela se propaga. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade de 300 000 km em um único segundo!
Vamos relacionar a velocidade de propagação das ondas com elementos das ondas que já vimos: freqüência e período.
Já sabemos que, para uma determinada velocidade de propagação constante, ou seja, para uma onda se propagando sem mudar de meio, temos:
em que: v é a velocidade;
é a distância percorrida;
é o tempo.
Como sabemos, sendo o período o tempo necessário para ser produzido um ciclo completo, e comprimento de onda a largura de uma crista mais um vale, podemos concluir que a onda percorre um comprimento de onda em um período.
em que:
é o comprimento de onda
T é o período
f é a freqüência
Acompanhe a situação abaixo, em que relacionaremos a velocidade de propagação, a freqüência e período de uma onda.
Uma onda periódica produzida numa corda tem freqüência de 20 Hz e comprimento de onda de 2 m. Calcule a sua velocidade.
Portanto, a velocidade dessa onda é de 40 m/s
Como a velocidade de uma onda em um determinado meio é constante, podemos constatar que, se aumentarmos a freqüência, diminuirmos o comprimento de onda, e vice-versa.
Concluímos então que a freqüência e o comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais.
O espectro eletromagnético
O físico e médico inglês Thomas Young (1773-1829) fez seus experimentos sobre a natureza da luz acreditando que ela, de forma semelhante ao som, se propagava em ondas.
No entanto, foi o físico e engenheiro francês Augustin Fresnel (1788-1827) quem demonstrou esse fato.
Já vimos que as ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas diferem entre si quanto à freqüência. Portanto, podemos organizá-las numa seqüência ordenada no sentido crescente das freqüências. Essa seqüência é chamada espectro eletromagnético.
No espectro eletromagnético, quanto mais seguimos a direita, maior a freqüência e menor o comprimento de onda.
Cada região desse espectro corresponde a ondas que apresentam determinada faixa de freqüência e possui aplicações distintas. As ondas de luz, por exemplo, ocupam determinada região desse espectro.
Como freqüência e comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais, podemos apresentar o mesmo espectro eletromagnético indicando o sentido crescente das freqüências e o sentido decrescente dos comprimentos de onda. O meio considerado é o vácuo, em que a velocidade da luz é 300 000 km/s.
Como já vimos, quando essas ondas se propagam no vácuo, elas se propagam com a velocidade de 300 000 Km/s. De acordo com a Teoria de Relatividade, de Einstein, esta é a maior velocidade que pode ser alcançada na natureza.
As velocidades das ondas eletromagnéticas em outros meios terá um valor distinto de seu valor do vácuo, e sempre menor que ele.
O som
Você sabe o que é o som?
Quando você fala, as pessoas que estão em variadas posições próximas a você geralmente podem ouvi-lo. Você pode experimentar ficar no meio do pátio da escola, dar um grito e verificar a localização de quem escutou o seu grito.
Esse “espalhamento” do som ocorre porque o som é uma onda que se propaga de forma semelhante àquelas que se formam na superfície lisa de um lago quando uma pedra cai ali. A grande diferença é que se propaga no espaço, em todas as direções.
A produção do som está relacionada com as vibrações de materiais: ao falarmos vibramos as nossas cordas vocais; vibramos as cordas de um violão ao tocá-lo, a “pele” de um tambor é vibrada quando a batucamos, etc.
Das fontes sonoras até as nossas orelhas as vibrações produzem ondas que se propagam no meio material: sólido, líquido e gasoso.
O som movimenta as moléculas de ar e estas batem uma nas outras, transferindo, dessa forma, sua energia para outra molécula. As vibrações transmitidas são chamadas de ondas sonoras.
As ondas sonoras são ondas mecânicas. O som precisa do meio (a, água, etc.) para ser produzido. Para além da atmosfera, no espaço, o silêncio é absoluto, porque no vácuo (onde não há matéria) o som não se propaga.
Todo corpo capaz de oscilar ou vibrar tem a sua freqüência natural de vibração. Isso acontece porque o corpo é constituído por moléculas que vibram. Essas moléculas vibrando em conjunto determinam uma freqüência natural de vibração do corpo.
Uma vara de bambu, um copo, uma ponte. Todos os corpos têm a sua freqüência natural de vibração.
Agora, imagine o que acontecerá se, próximo a esses corpos, for emitido um som exatamente na freqüência natural de vibração do corpo? A amplitude de vibração das moléculas vai aumentando, aumentando, aumentando... E temos a ressonância.
O que acontece com o corpo ao entrar em ressonância? Se for uma estrutura rígida vai acabar rachando!
A ressonância é responsável pela sintonia das estações de rádio e pelo aquecimento dos alimentos no forno de microondas: as moléculas do alimento entram em ressonância com as microondas, aumentando a sua agitação térmica e, portanto, sua temperatura.
Velocidade do som
A propagação do som não é instantânea. Podemos verificar esse fato durante as tempestades: o trovão chega aos nossos ouvidos segundos depois do relâmpago, embora ambos os fenômenos (relâmpago e trovão) se formem ao mesmo tempo. (A propagação da luz, neste caso o relâmpago, também não é instantânea, embora sua Velocidade seja superior à do som.)
Assim, o som leva algum tempo para percorrer determinada distância. Além disso, a velocidade de sua propagação depende do meio em que ele se propaga e da temperatura em que esse meio se encontra.
No ar, a temperatura de 15ºC a velocidade do som é de cerca de 340m/s. Essa Velocidade varia em 55cm/s para cada grau de temperatura acima de zero. A 20ºC, a Velocidade do som é 342m/s, a 0ºC, é de 331m/s.
Na água a 20ºC, a velocidade do som é de aproximadamente 1130m/s. Nos sólidos, a velocidade depende da natureza das substâncias.
Qualidades fisiológicas do som
A todo instante distinguimos os mais diferentes sons. Essa diferenças que nossos ouvidos percebem se devem às qualidades fisiológicas do som: altura, intensidade e timbre.
Altura – mesmo sem conhecer música, é fácil distinguir o som agudo (ou fino) de um violino do som grave (ou grosso) de um violoncelo. Essa qualidade que permite distinguir um som grave de um som agudo se chama altura.
Assim, costuma-se dizer que o som do violino é alto e o do violoncelo é baixo. A altura de um som depende da freqüência, isto é, do número de vibrações por segundo. Quanto maior a freqüência mais agudo é o som e vice versa. Por sua vez, a freqüência depende do comprimento do corpo que vibra e de sua elasticidade. Quanto maior a atração e mais curta for uma corda de violão, por exemplo, mais agudo será o som por ela emitido.
Você pode constatar também a diferença de freqüências usando um pente que tenha dentes finos e grossos. Passando os dentes do pente na ponta de um cartão você ouvirá dois tipos de som emitidos pelo cartão: o som agudo, produzido pelos dentes finos (maior freqüência), e o som grave, produzido pelos dentes mais grossos (menor freqüência).
Intensidade – é a qualidade que permite distinguir um som forte de um som fraco. Ele depende da amplitude de vibração: quanto maior a amplitude mais forte é o som e vice versa.
Na prática não se usa unidades de intensidade sonora, mas de nível de intensidade sonora, uma grandeza relacionada à intensidade sonora e à forma como o nosso ouvido reage a essa intensidade. Essas unidades são o bel e o seu submúltiplo o decibel (dB), que vale 1 décimo do bel.
O ouvido humano é capaz de suportar sons de até 120dB, como é o da buzina estridente de um carro. O ruído produzido por um motor de avião a jato a poucos metros do observador produz um som de cerca de 140dB, capaz de causar estímulos dolorosos ao ouvido humano.
A agitação das grandes cidades provocam a chamada poluição sonora composta dos mais variados ruídos: motores e buzinas de automóveis, martelos de ar comprimido, rádios, televisores e etc. Já foi comprovado que uma exposição prolongada a níveis maiores que 80dB pode causar dano permanente ao ouvido. A intensidade diminui à medida que o som se propaga ou seja, quanto mais distante da fonte, menos intenso é o som.
Timbre – imagine a seguinte situação: um ouvinte que não entende de música está numa sala, ao lado da qual existe outra sala onde se encontram um piano e um violino. Se uma pessoa tocar a nota dó no piano e ao mesmo tempo outra pessoa tocar a nota dó no violino, ambas com a mesma força os dois sons terão a mesma altura (freqüência) e a mesma intensidade. Mesmo sem ver os instrumentos, o ouvinte da outra sala saberá distinguir facilmente um som de outro, porque cada instrumento tem seu som caracterizado, ou seja, seu timbre.
Podemos afirmar, portanto, que timbre é a qualidade que nos permite perceber a diferença entre dois sons de mesma altura e intensidade produzidos por fontes sonoras diferentes.
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Energia
A palavra energia é usada com muita freqüência nos nossos dias. É usada por cientistas, engenheiros, artistas, médicos, professores, até mesmo por místicos, sempre se referindo a algo que faz as coisas acontecerem ou existirem.
Neste momento de nosso curso, vamos começar a entender o que é a energia. Pense em um dia bem comum na sua vida. Em tudo o que você faz ou utiliza, a energia está presente. Os alimentos que consome lhe fornecem energia para as suas funções vitais. O chuveiro com o qual você toma banho aquece a água, convertendo energia elétrica ou à combustão de um gás em calor.
Acendemos a luz para ler um livro, ligamos a TV na tomada para assistir a um programa etc.
Tudo que fazemos envolve energia.
Em física classificamos a energia em: energia do movimento (mecânica), energia sonora, energia luminosa, energia elétrica, energia térmica, entre outras.
Neste momento, definiremos a energia do ponto de vista da mecânica, que é a energia do movimento.
A energia não é criada nem destruída. Ela se transforma de uma forma em outra. Esse fato caracteriza a lei de conservação de energia, uma das leis mais importantes da natureza.
Por exemplo, a energia química da gasolina, em razão da combustão que ocorre nos cilindros dos motores dos automóveis, é transformada em energia mecânica, a qual permite ao automóvel deslocar-se. Mas essa transformação não é completa, pois parte dessa energia é transformada em calor, que também é uma forma de energia, como veremos adiante. Por isso, dizemos que parte da energia é perdida (dissipada em forma de calor).
Energia potencial
Sempre que um objeto está localizado a uma certa altura do solo, e simplesmente o abandonamos, ele entra em movimento. De onde obtém energia para entrar em movimento?
Na realidade, ele não obtém energia nesse instante, mas já possui uma quantidade de energia de movimento, ou seja, de energia mecânica, armazenada. Essa energia que o corpo já possui potencialmente é denominada energia potencial gravitacional.
A energia potencial gravitacional é tanto maior quanto maior for o peso do corpo e tanto maior quanto maior for a altura em que o corpo se encontra em relação a determinado referencial.
Na linguagem matemática, temos:
em que: m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade local;
h é a altura em que o corpo se encontra em relação ao nível de referência.
Energia Mecânica
Ainda podemos encontrar energia mecânica na forma potencial quando comprimimos ou distendemos um objeto elástico, como uma mola ou um arco, para lançar uma flecha, por exemplo. Nesses casos, basta soltarmos para haver realização de Trabalho, deslocando uma flecha ou um bloco, por exemplo.
A expressão matemática para a energia potencial elástica é:
em que: k é a constante elástica do corpo (que depende do material);
x é a distensão sofrida pelo objeto elástico em relação à sua posição de equilíbrio.
Energia cinética
Quando um corpo está em movimento, ou seja, possui velocidade, dizemos que possui energia cinética.
Uma motocicleta que se desloca, a água que cai de uma cachoeira, um elevador em que um parque de diversão, um objeto que cai são exemplos de corpos que possuem energia cinética é:
em que: m é a massa do corpo;
v é a velocidade em que o corpo se desloca.
Conservação da energia mecânica
A energia mecânica de um corpo é a soma de sua energia cinética com sua energia potencial.
Se considerarmos o caso de não haver perdas por geração de calor, em geral devido ao atrito, com uma superfície ou com o ar, e, como a energia não pode ser destruída e nem criada, podemos afirmar que a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa.
Para entender melhor o que é a energia mecânica, suponha que um corpo vai ser abandonado de certa altura. Neste instante ele possui energia potencial. Ao ser abandonado, à medida que vai caindo, a altura diminui e a velocidade aumenta, ou seja, a energia potencial diminui e a energia cinética aumenta. Se não houver perdas por atrito, esse corpo vai ganhando energia cinética em quantidade exatamente igual à que perdeu em energia potencial, de modo que a soma das duas sempre dá o mesmo resultado.
Por exemplo, numa cachoeira, a água no alto possui energia basicamente potencial. À medida que cai, sua energia potencial diminui. Em compensação, a velocidade, e portanto a energia cinética, aumenta. Essa conservação de energia potencial em cinética, e vice-versa, obedece ao princípio da conservação da energia mecânica.
Na ausência de forças de atrito, a energia mecânica se conserva.
Potência
Agora analisemos a seguinte situação: dois atletas levantam pesos na academia de ginástica. Eles levantam o mesmo peso à mesma altura. Entretanto, para fazer esse levantamento um atleta demora um segundo, e o outro demora dois segundos.
Ambos realizam o mesmo trabalho, ou seja, gastaram a mesma energia, mas o primeiro atleta foi mais rápido que o segundo, concorda?
Essa relação da energia com o tempo é denominada potência (P).
A unidade de potência no Sistema Internacional é o J/s, que denominamos Watt (W).
Calor
Escala de temperatura e sensações térmicas
Em nosso dia-a-dia, estamos acostumados a ter as sensações de quente ou de frio ao encostarmos em alguns objetos. São sensações térmicas. Estamos acostumados a associar essas sensações térmicas com o conceito de temperatura. Dizemos, por exemplo, que a temperatura de uma pedra de gelo é mais baixa que a de uma carne assada que acabou de ser retirada do forno.
Imagine-se num local de piso cerâmico. Você tira os calçados e as meias e, descalço, coloca um pé sobre um tapete e o outro diretamente sobre o piso cerâmico. Num dos pés você terá a sensação de frio e no outro não. Faça esse experimento!
Acontece que tanto o tapete quanto o piso cerâmico estão na mesma temperatura! Isso prova que, nem sempre o nosso tato é totalmente confiável para comparar a temperatura de dois objetos.
É necessário um método científico para fazer a medida da temperatura de um objeto e expressá-la por meio de uma escala numérica. Foi assim que surgiu o conceito de escala de temperatura.
Dilatação e contração térmica
Uma maneira comum de construir uma escala de temperatura é usar algum material que tenha propriedades que dependam da temperatura.
Considere, por exemplo, uma barra de metal sendo aquecida numa chama, como mostra a figura ao abaixo. Verifica-se que, à medida que é aquecida, a barra tem seu comprimento aumentado. O aumento do volume de uma material provocado pelo aquecimento se chama dilatação térmica.
Interrompido o aquecimento, a barra irá resfriando gradualmente e, enquanto isso ocorre, irá voltando ao volume original. A redução do comprimento de um material quando sua temperatura diminui é denominada contração térmica. Se a barra for colocada na geladeira, continuará a resfriar e sofrer contração térmica.
A ocorrência da dilatação e da contração térmicas nos permite afirmar que o comprimento de uma barra de metal depende da temperatura. É possível, portanto, usar essa barra para construir, um termômetro. A cada comprimento seria associado uma temperatura. Mas o comprimento de uma barra de metal sólido, durante o aquecimento ou resfriamento, geralmente varia muito pouco.
Os termômetros mais comuns se baseiam nos conceitos de dilatação e de contração térmicas, só que em vez de uma barra sólida se utiliza uma coluna de líquido, que geralmente é álcool colorido ou mercúrio.
Quando submetidas a diferentes temperaturas, a coluna de líquido muda consideravelmente de volume. Quanto maior o comprimento da coluna, maior a dilatação sofrida e, portanto, mais alta é a temperatura.
Escalas termométricas - Um Pouco de história
A título de curiosidade veja como surgiram estas três escalas mais comuns, e mais usadas.
Escala Kelvin
Já vimos que a temperatura é uma grandeza que mede o nível de agitação das moléculas de um corpo. Quanto maior a agitação maior a temperatura, e quanto menor a agitação, menor a temperatura.
O que seria então lógico pensar a respeito da temperatura quando as moléculas de um corpo qualquer não tivessem agitação nenhuma ?
Pois é, a temperatura deveria ser igual a zero. Se não tem agitação não tem também temperatura. Este estado de ausência de agitação é conhecido como zero absoluto, e não pode ser experimentalmente alcançado, embora possa se chegar muito próximo dele.
A escala Kelvin adota como ponto de partida (0 K) o zero absoluto, ou seja, o ponto onde ocorre esta ausência total de vibração das moléculas.
Nesta escala o gelo se forma a 273K e a água ferve a 373K (ao nível do mar).
Esta escala é muito usada no meio científico, já que ela pertence ao Sistema Internacional (SI).
Escala Fahrenheit
Esta escala foi criada pelo inventor do termômetro de mercúrio, Daniel Gabriel Fahrenheit, lá pelos anos de 1714. Para isso ele escolheu dois pontos de partida, chamados atualmente de pontos fixos. Inicialmente ele colocou seu termômetro, ainda sem nenhuma escala, dentro de uma mistura de água, gelo e sal de amônio. O mercúrio ficou estacionado em determinada posição, a qual ele marcou e chamou de zero. Depois ele colocou este mesmo termômetro para determinar um segundo ponto, a temperatura do corpo humano. Quando o mercúrio novamente estacionou em determinada posição ele a marcou e chamou de 100. Depois foi só dividir o espaço entre o zero e o 100 em cem partes iguais. Estava criada a escala Fahrenheit.
Depois disso, quando Fahrenheit colocou seu termômetro graduado numa mistura de água e gelo, obteve o valor de 32ºF, e quando colocou-o em água fervendo obteve o valor de 212ºF. Portanto, na escala Fahrenheit a água vira gelo a 32ºF e ferve a 212ºF.
Esta escala é mais usada nos países de língua inglesa, com exceção da Inglaterra, que já adotou o Celsius.
Escala Celsius
A escala Celsius foi criada por Anders Celsius, um astrônomo sueco, em 1742. Ele escolheu como pontos fixos, os quais a sua escala seria baseada, os pontos de fusão do gelo (quando o gelo vira água) e de ebulição da água (quando a água ferve). Ele colocou um termômetro dentro de uma mistura de água e gelo, em equilíbrio térmico, e na posição onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto zero. Depois colocou o termômetro na água em ebulição e onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto 100. Estava criada a escala Celsius. Sua vantagem era que ela poderia ser reproduzida em qualquer canto do planeta, afinal, ao nível do mar, a água sempre vira gelo e ferve no mesmo ponto, e agora também na mesma temperatura.
A escala Celsius é a mais comum de todas as escalas termométricas.
Relação entre as escalas termométricas
Como você pôde ver, cada uma das três escalas foi definida de uma maneira diferente. Veja acima qual a relação existente entre elas levando-se em conta o ponto de ebulição da água e fusão do gelo. Note que estes pontos mudam dependendo da escala adotada. Se você me perguntar qual a temperatura de fusão do gelo eu posso te dar três respostas: 0ºC, 32ºF ou 273K. Todas representam a mesma temperatura. Seria mais ou menos se uma pessoa falasse que andou 2 metros enquanto outra falasse que andou 200 centímetros. Embora os números sejam diferentes, a distância é a mesma nos dois casos.
Agora você deve estar se perguntando:
"Como eu faço para transformar uma escala na outra ?" Se alguém me falar que a temperatura em Nova Iorque é de 59ºF, como vou saber realmente se lá está muito quente ou frio, já que eu estou acostumado com outra escala, a Celsius ?
Existe uma equação que pode ser usada para fazer estas conversões. Com ela podemos transformar ºF em ºC, K e ºC em ºF ou K, e outras transformações mais que quisermos.
Veja a equação abaixo:
Calor e troca de calor
Equilíbrio térmico
Imagine dois cubos de ferro sólidos, cada qual com massa de 1 quilograma (1 kg). Um deles está a 10ºC e o outro a 30ºC. Se os colocarmos em contato, percebemos que, nos minutos seguintes, suas temperaturas se modificam até chegar a uma situação em que ambos apresentam a mesma temperatura, 20ºC.
Quando os dois cubos passam a ter a mesma temperatura, dizemos que eles atingiram o equilíbrio térmico.
De modo geral, dois corpos estão em equilíbrio térmico quando apresentam a mesma temperatura. Por outro lado, quando a temperatura de dois corpos é diferente, eles não estão em equilíbrio térmico. É o caso dos dois cubos de ferro no inicio do experimento.
O conceito científico de calor
Por que dois corpos que estão a temperaturas diferentes atingem o equilíbrio térmico algum tempo depois de serem colocados em contato?
A explicação dos cientistas para esse acontecimento é que há transferência de energia do corpo mais quente para o mais frio. Essa é uma regra geral da natureza: quando dois corpos estão colocados em contato, energia flui do que está com uma temperatura mais alta para o outro, que está a uma temperatura mais baixa.
A energia transferida entre dois corpos (ou partes de um mesmo corpo) que têm temperaturas diferentes é denominado calor. O calor sempre flui espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio.
O processo é chamado de troca (ou transferência) de calor e ocorre até que o equilíbrio térmico esteja estabelecido.
Processos de troca de calor
A transferência de energia de um corpo mais quente para outro mais frio pode acontecer por três modos distintos, sobre os quais falaremos adiante: a condução, a convecção e a irradiação. Na prática a troca de calor entre dois corpos pode até envolver um, dois ou, até mesmo, todos esses três processos. Contudo é importante que você os conheça, a fim de compreender melhor alguns acontecimentos do seu dia-a-dia.
Condução térmica
Considere dois cubos de ferro, um a 10ºC e outro a 30ºC, que não estejam diretamente em contato, porque entre eles foi colocada uma camada de um outro material. Se por causa disso, o equilíbrio térmico for retardado, dizemos que esse material é um isolante térmico.
Não existe um material que isole de modo perfeito e impeça completamente a troca de calor, mas há materiais que, na prática, retardam bastante essa troca. Esses materiais são bons isolantes térmicos. Entre eles podemos citar a cortiça, o isopor, a madeira, o ar, a cerâmica, o vidro e a lã de vidro.
Se, por outro lado, a camada de material colocada entre os cubos permitir a troca de calor, como se os cubos estivessem diretamente em contato, então o material é denominado condutor térmico.
Embora não exista um material que conduza de modo perfeito o calor, há vários exemplos que atuam como bons condutores de calor. Alguns deles são a prata, o cobre, o alumínio, o aço e o latão.
O conceito de condução térmica
Quando a troca de calor ocorre entre dois corpos em contato direto ou que estejam unidos por um material condutor de calor, o processo é chamado condução térmica.
No processo de condução térmica, não há movimentação de material de um corpo para outro. Há, apenas, transporte de energia, ou seja, transferência de calor.
A condução térmica no cotidiano
Desde a Pré-História o ser humano observa a natureza e aprende com ela. Os humanos primitivos perceberam que alguns animais que resistem bem ao frio são revestidos de pêlos. É o caso de ursos e renas. Essa observação deve ter inspirado o ser humano pré-histórico a usar peles de animais para se proteger do frio. Atualmente usamos roupas apropriadas para isso: os agasalhos.
Os agasalhos que usamos, os pelos dos animais e a camada de gordura de alguns deles têm sob a pele são bons isolantes térmicos, que dificultam a saída de calor do organismo para o ambiente frio.
As penas das aves também tem o papel de dificultar a perda de calor para o ambiente. Entre as penas, fica retido um pouco de ar, que é um bom isolante térmico e reduz ainda mais a perda de calor. O isopor, usado para fazer caixas térmicas isolantes, se vale exatamente desse mesmo princípio. Ele nada mais é do que um tipo de plástico (chamado poliestireno) fabricado de modo a conter muitas minúsculas bolhas de ar dentro de si. Essas bolhas são tão pequenas que não as conseguimos ver, mas é a sua presença que deixa o isopor fofo e o torna um bom isolante térmico.
O gelo também é, por incrível que possa parecer, um bom isolante térmico. Os esquimós possivelmente perceberam que a camada de gelo que se forma na superfície dos lagos impede o contato da água que fica abaixo dela com o ar frio, ou seja, funciona como isolante térmico e, por isso, essa água não congela. Possivelmente daí surgiu a inspiração para fazer os iglus, construções de gelo cujo interior é mais quente que o ambiente externo.
Na cozinha encontramos inúmeros exemplos de troca de calor por condução. Ao colocar gelo em um copo de refrigerante, por exemplo, a troca de calor esquenta o gelo e esfria a bebida.
Usando colheres de madeira ou de plástico, podemos misturar o alimento em fervura sem queimar as mãos. Colheres de metal, ao contrário, propagam calor rapidamente, e o cabo esquenta, oferecendo risco de queimaduras.
Alumínio e aço inox são metais empregados em panelas, pois garantem rápida transferência de calor da chama para o alimento. Já o cabo de muitas panelas é de madeira ou baquelite, que são materiais isolantes que evitam queimaduras em quem os manuseia.
Vidro e cerâmica, ao contrário dos metais, não são bons condutores de calor. Panelas e vasilhas de vidro ou de cerâmica exigem maior tempo para transferir o calor ao ambiente. É por isso que, para mantermos a temperatura do alimento, o ideal é servimos em vasilhas de cerâmica.
Convecção térmica
Convecção térmica de gases
O ar quente apresenta tendência a subir, e o ar frio, tendência a descer. O ar nas proximidades de um aquecedor fica mais quente e sobe. Isso favorece a circulação de ar no ambiente. Se o aquecedor estivesse próximo ao teto, o ar de cima ficaria aquecido e não desceria. O ar frio, por sua vez, ficaria acumulado na parte de baixo do cômodo e, assim, o aparelho não cumpriria sua finalidade: aquecer o ambiente.
Denomina-se convecção térmica o processo de transferência de calor que acontece graças a movimentação de um material.
Perceba que é exatamente isso que acontece no exemplo mostrado. O material que se move pelo ambiente é o ar e, com o movimento, o calor é distribuído pelo cômodo. A movimentação do ar, mais quente e mais frio, cria as chamadas correntes de convecção.
E no caso de um aparelho de ar condicionado: a fim de garantir eficiência no resfriamento do ar da sala, é mais indicado colocá-lo no alto ou embaixo? No alto!!
Convecção térmica de líquidos
Acabamos de estudar a convecção térmica envolvendo a movimentação de um material gasoso: o ar. Mas não é só no caso dos gases que pode ocorrer convecção. Com líquidos também pode. Quando se leva ao fogo uma panela com água, estabelecem-se correntes de convecção nesse líquido.
Embora não possamos observar estas correntes diretamente podemos evidenciar a sua ocorrência se jogarmos um pouco de serragem na água. Veremos a serragem se movimentar, seguindo o caminho das correntes de convecção.
Como foi dito, a convecção é um processo de transferência de calor que ocorre graças à movimentação de um material. Nos sólidos, ao contrário dos gases e dos líquidos, não pode haver movimentação de pedaços do material e, portanto, não se podem estabelecer correntes de convecção.
A convecção térmica no cotidiano
A geladeira é um bom exemplo para comprovar o que se estudou até aqui sobre convecção. Se colocarmos as mãos rentes ao chão, diante da geladeira aberta, sentiremos o ar frio que desce ao sair da geladeira.
Os fabricantes de geladeira levam em conta o fato de o ar quente subir e o ar frio descer. Por isso, o congelador que é o responsável pelo resfriamento interno da geladeira, fica na parte de cima. Ele resfria o ar próximo de si. Esse ar frio desce enquanto o ar quente, que está embaixo, sobe. Assim, produzem-se correntes de convecção, que mantém o interior da geladeira em constante resfriamento.
Se o congelador ficasse na parte de baixo da geladeira, o ar resfriado permaneceria na parte inferior. E o ar que estivesse em cima continuaria quente, pois não desceria para poder ser resfriado pelo congelador.
No ar das cidades também constatamos a convecção. Os gases poluentes que saem do escapamento dos veículos e das chaminés das fabricas tendem a subir, pois estão quentes. Esse é um exemplo em que as correntes de convecção favorecem a dispersão dos poluentes.
Irradiação térmica
Um terceiro modo de transferência de calor de um corpo mais quente para um mais frio é a irradiação térmica. Ao contrário dos outros dois processos, condução e convecção, a irradiação permite transferência de calor, ou calor radiante. As ondas de calor provenientes do Sol, atravessam uma grande distância, no vácuo, até chegar à Terra e transferir a ela o calor vindo do Sol.
Além do calor irradiado pelo Sol, vários outros exemplos cotidianos estão relacionados com a irradiação térmica.
O calor de uma fogueira ou de uma lareira chega a uma pessoa por meio da irradiação. Os alimentos assam nos fornos convencionais graças ao calor irradiado pela chama. As lâmpadas comuns, além de emitirem a luz visível, irradiam quantidade considerável de calor infravermelho. Em granjas, os pintinhos são mantidos aquecidos por meio de lâmpadas que permanecem acesas dia e noite.
O infravermelho
Quando a luz do Sol atravessa um prisma de vidro, ela é separada em luzes de diferentes cores, as cores do arco-íris. Esse acontecimento, chamado de dispersão da luz branca.
Em 1800, o astrônomo inglês William Herschel (1792-1871) fez uma importante descoberta. Ele colocou um termômetro nas regiões iluminadas pelas luzes de diferentes cores e percebeu que a luz vermelha esquenta o termômetro mais que a luz violeta. Em outras palavras, a luz vermelha transporta mais calor que a luz violeta. Quando Herschel colocou o termômetro na região ao lado do vermelho, onde não era vista nenhuma iluminação, ele se surpreendeu ao perceber que o termômetro indicava que ali estava chegando calor.
Herschel concluiu que algum tipo de “luz não visível” chegava até essa região e a chamou de infravermelho.
A partir da descoberta do infravermelho soube-se que um corpo não precisa emitir necessariamente luz visível para que emita calor por radiação. Ao aproximar descuidadamente a mão de um ferro de passar roupa ligado, mesmo sem tocar, uma pessoa pode se queimar com o calor irradiado por ele. Apesar de emitir calor infravermelho, o ferro não emite luz. Atualmente, existem aparelhos especiais que tornam possível “enxergar” o infravermelho. Tais aparelhos, sensores de infravermelho, são empregados, por exemplo, por forças policiais em atividade noturna de observação em locais escuros.
Absorção e reflexão
Quando o calor irradiado incide num corpo, parte pode ser absorvida por ele, aquecendo-o, parte pode ser refletida de volta ao ambiente. Os cientistas perceberam que a cor dos corpos se relaciona com a sua capacidade de absorver calor e de refletir calor.
De modo geral, objetos de cor preta são bons absorvedores de calor e maus refletores. Os objetos brancos, ao contrário, absorvem mal e refletem bem.
Isso é fácil de constatar em um dia ensolarado. Se estivermos com uma camiseta preta sentiremos esquentar muito mais do que se estivermos com uma camiseta branca.
Como funciona a garrafa térmica?
Os objetos espelhados – superfícies de metal, por exemplo – refletem muito bem o calor. Um revestimento metálico permite evitar troca de calor por irradiação.
Cobertores e agasalhos de alumínio são usados para evitar perda de calor corporal, como no caso de atletas que executaram grande esforço físico ou de pessoas que sofreram acidente grave e estão com o corpo mais frio do que o normal. Algumas roupas contra fogo usadas por bombeiros têm um revestimento externo de metal que reflete o calor irradiado pelas chamas.
As garrafas térmicas possuem vários isolamentos, inclusive revestimentos espelhados, para evitar a troca de calor entre interior e exterior. Esses diversos isolamentos, que aparecem na figura acima, permitem conservar os líquidos quentes ou gelados por mais tempo.
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Conceitos introdutórios à Óptica
Raios de luz e fontes luminosas
A luz e as manifestações associadas a ela, tais como sombras, as cores dos objetos e as imagens produzidas pelos espelhos e pelas lentes, são estudadas em uma área da ciência chamada de óptica.
O Sol, uma vela queimando, e uma lâmpada acesa são exemplos de fontes luminosas, ou seja, são corpos que emitem luz. As fontes luminosas são vistas quando a luz emitida por elas atinge os olhos de alguém.
Na figura abaixo estão representadas os raios de luz emitidos por uma vela. Esses raios são emitidos em todas as direções, e é por isso que conseguimos ver uma mesma vela acesa, de qualquer lugar que estejamos na sala.
Raios de luz e corpos iluminados
Na escuridão total não é possível enxergar objetos que não emitem luz, como, por exemplo, um lápis, uma lâmpada apagada ou uma folha de papel. Só podemos vê-los se forem atingidos pelos raios de luz provenientes de uma fonte luminosa, ou seja, se eles estiverem iluminados. Quando os raios de luz de uma fonte luminosa atingem um objeto, iluminando-o, alguns desses raios podem ser refletidos. O objeto é enxergado porque esses raios refletidos chegam aos olhos de alguém, como mostra o desenho a seguir.
Independência dos raios de luz
Os raios de luz de uma fonte luminosa não interfere na propagação dos raios de outra fonte luminosa, ainda que o caminho de ambos se cruze. Isso é conhecido como princípio da independência dos raios de luz.
Os componentes da luz branca
Em 1666, o cientista inglês Isaac Newton verificou que a luz branca proveniente do Sol é, na realidade, composta por luzes de várias cores. Isso pode ser percebido quando a luz branca passa por um prisma de vidro. Nessas condições ocorre a decomposição da luz branca nas várias cores que formam o arco-íris.
Embora popularmente se diga que o arco-íris tem sete cores – vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta – na realidade ele tem inúmeras cores distintas, que incluem muitos tons de vermelho, de alaranjado, de amarelo, de verde, de azul (incluindo o que costumava ser chamado de anil) e de violeta.
Quando todas essas cores atingem simultaneamente o olho humano, elas provocam a sensação visual da luz branca. Para demonstrar isso, Newton pintou um disco com as cores do arco-íris e o colocou em rotação rápida. Nesse experimento, conhecido como disco de Newton, o olho passa a ver o disco com a cor branca, resultado da “mistura” das cores do arco-íris.
Experimento do disco de Newton
Muito tempo se passou desde que Newton fez seus experimentos com a luz. Atualmente, os cientistas sabem muito mais a respeito das cores e de como o olho humano as enxerga do que se sabia naquela época.
Cores primárias de luz
Evidências experimentais mostraram que para que o olho humano tenha a sensação de branco, não é necessário que todas as cores do arco-íris o atinjam. Se luzes de cores vermelha, azul e verde atingirem simultaneamente nossos olhos, isso já será suficiente para causar a sensação visual de luz branca.
Quando duas dessas três luzes coloridas – vermelha, azul e verde – atingirem simultaneamente o olho humano, elas causam sensações visuais que, curiosamente, não são iguais àquelas provocadas pelas luzes em separado.
luz vermelha + luz verde = sensação visual de amarelo
luz vermelha + luz azul = sensação visual de margenta
luz verde + luz azul = sensação visual de ciano.
A COR DOS OBJETOS
A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.
Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (composta de todas as cores) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul. Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.
As cores da tevê e dos monitores de computador
O tubo de imagem da televisão é um exemplo de fonte luminosa. Os raios de luz produzidos por essa fonte saem do aparelho pela tela e atingem o olho humano. Na tela de uma televisão em cores consegue-se produzir uma grande quantidade de cores diferentes empregando-se apenas as três cores primárias de luz: vermelho, verde e azul.
Essa tela é constituída por uma grande quantidade de pequenos filetes dessas três cores, intercalados. O aparelho funciona de modo a iluminar estes filetes com maior ou menor intensidade e, dessa forma compor as várias cores que podemos ver na tela.
Numa região em que os filetes das três cores estão totalmente acesos, vemos branco. Onde todos estão apagados, têm-se o preto. Se apenas os filetes verdes e vermelhos estiverem acesos, tem-se a sensação visual de amarelo. E assim por diante.
Examine bem de perto a tela de uma TV colorida em funcionamento e você perceberá a existência dessas pequenas estruturas com as cores primárias.
Os monitores coloridos de computador funcionam de maneira semelhante. Na verdade, tanto na televisão em cores como nos monitores coloridos de computador apenas três luzes coloridas estão presentes.
Materiais transparentes, materiais opacos e materiais translúcidos
Alguns materiais presentes em nosso cotidiano podem ser atravessados pela luz e, por isso, é possível enxergar com nitidez através deles. Eles são denominados materiais transparentes, e alguns deles são o vidro comum e o plástico transparente.
Material opaco Material translúcido
CD envolto por material transparente
Outros materiais, como um lápis e um caderno, não são atravessados pela luz e, por causa disso, não enxergamos através deles. São materiais opacos.
Há alguns materiais que permitem a passagem da luz, mas que não favorecem uma visualização nítida de imagens através deles, apenas de contornos e de cores mais fortes. São os materiais translúcidos como, por exemplo, o vidro translúcido.
Reflexão, absorção e refração
Quando os raios de luz atingem uma superfície, elas participam de três ocorrências: reflexão, refração e absorção simultaneamente, dependendo do material e da superfície.
A reflexão pode ser de dois tipos: regular e difusa. Todos esses acontecimentos estão representados no esquema a seguir.
A formação das sombras
A formação da sombra, entendida como a formação de uma região destituída de luz, é uma conseqüência do princípio de propagação retilínea da luz.
Imaginemos um objeto de dimensões muito pequenas e que emita luz (uma lâmpada caseira vista a grande distância). Quando a luz emitida por um objeto for a única fonte numa certa região do espaço, então um objeto a uma certa altura do chão produzirá uma sombra no mesmo.
Isso ocorre porque a luz ao encontrar o objeto será impedida de prosseguir, produzindo uma região na qual não existe luz (a sombra). Os demais raios ao se propagarem pelo espaço em linha reta atingirão o piso ou outro objeto criando regiões iluminadas e regiões destituídas de luz (onde existe sombra).
Se a fonte de luz for extensa (não for puntiforme), o caso mais comum, então teremos regiões não atingidas pelos raios luminosos (regiões de sombra) e regiões atingidas por alguns raios luminosos (mas não todos). Essas regiões, de diferentes graduações em função da quantidade de luz, são as regiões de penumbra.
Consideremos um corpo esférico constituindo-se num obstáculo à propagação da luz colocado entre a fonte de luz e um anteparo (uma parede, por exemplo). A região de sombra no corpo esférico e a sombra própria. A região de sombra entre o corpo esférico e o anteparo tem a forma de um cone e por isso é conhecido como cone de sombra. No anteparo se forma a sombra, ou sombra projetada.
No caso de uma fonte extensa, e admitindo-se uma fonte igualmente esférica, obtém-se uma sombra própria no objeto esférico, localizado entre a fonte e o anteparo, uma sombra projetada no anteparo (região no anteparo que não recebe luz) e uma penumbra projetada no anteparo. A penumbra é parcialmente iluminada. A região parcialmente iluminada, entre o corpo esférico e o anteparo é o cone de penumbra.
O eclipse do Sol ocorre quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra. O Sol fica eclipsado pela Lua.
Denominamos de eclipse total do Sol aquela situação na qual algumas regiões da Terra entram na sombra da Lua (região de sombra). As regiões que entram no cone de penumbra da Lua percebem um eclipse parcial (já que estão na penumbra da Lua).
Pode ainda ocorrer um outro tipo de eclipse solar: o eclipse anular. Nesse tipo de eclipse uma certa região da Terra (e seus habitantes) entram no prolongamento do cone de sombra da Lua. Como conseqüência disso, essas regiões estarão expostas apenas à luz proveniente da parte periférica do Sol. A parte central naturalmente é eclipsada pela Lua. Nesse caso, temos o eclipse anular do Sol. Como essas regiões estão na penumbra da Lua, esse tipo de eclipse é parcial.
A situação que estabelece a distinção entre os dois tipos de eclipse é a distância relativa entre o Sol, a Terra e a Lua. Essas distâncias podem variar o suficiente para provocar os dois tipos de eclipses.
O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Nesse caso, a Lua entra primeiro no cone de penumbra da Terra e depois na região de sombra da Terra.
Imagens em espelhos planos
Porque um espelho permite que vejamos a imagem dos objetos?
A explicação está ligada à reflexão regular da luz, que acontece em superfícies muito lisas e polidas, tais como um espelho, uma bandeja de prata ou de aço inox, um vidro de janela ou a superfície de água parada.
Quando os raios de luz sofrem reflexão regular num espelho plano e atingem os nossos olhos, não conseguimos perceber que esses raios foram refletidos na superfície. Temos a impressão de que eles vieram de dentro do espelho, exatamente da posição em que vemos a imagem.
A superfície calma de um lago permite a reflexão regular da luz e a formação de imagens.
Reversão de imagens
Nosso corpo não é uma fonte luminosa. Ele pode ser visto, se estiver iluminado, porque reflete a luz de forma difusa, da mesma maneira que um caderno ou uma parede.
Quando nos olhamos num espelho, conseguimos ver uma imagem do nosso corpo porque os raios de luz que são refletidos (reflexão difusa) por nosso corpo chegam até a superfície do espelho, sofrem reflexão regular e chegam aos nossos olhos.
Você já percebeu que, quando olhamos no espelho, parece que as partes direita e esquerda foram “trocadas” de lugar? E isso vale, não apenas para o nosso corpo, mas para qualquer objeto refletido no espelho. Em linguagem científica, dizemos que o espelho provoca a reversão das imagens, ou seja, ele “troca” a direita e a esquerda de lugar.
Imagens em espelhos convexos
O lado convexo da colher exemplifica um espelho convexo. Espelhos desse tipo fornecem, como você pode verificar, uma imagem direita (isto é, que não está de cabeça para baixo) e que é menor que o objeto.
Como fornecemos imagens reduzidas, os espelhos convexos permitem visualizar uma região maior do que seria visualizada num espelho plano. E isso você pode comprovar com auxilio da colher.
Imagens em espelhos côncavos
O lado côncavo da colher ilustra as propriedades de um espelho côncavo. Espelhos desse tipo fornecem uma imagem com características que dependem de o objeto estar próximo ou distante do espelho.
No caso de objetos distantes – como o seu rosto quando você está com o braço esticado – os espelhos côncavos fornecem uma imagem invertida (de cabeça para baixo) e menor que o objeto.
Já no caso de objetos próximos – tais espelhos fornecem imagens direitas (não estão de cabeça para baixo) e maiores que o objeto. Então, espelhos côncavos permitem ampliar imagens de objetos próximos.
Refração da luz
No experimento, você não consegue inicialmente ver a moeda porque ela esta oculta na parede atrás da parede do copo. Como essa parede é opaca, os raios de luz provenientes das moedas (por reflexão difusa) não atravessam.
Quando a água é colocada em um dos copos, os raios de luz provenientes da moeda sofrem refração ao passar da água para o ar.
Por causa da refração, agora esses raios de luz podem chegar aos seus olhos e você consegue ver a imagem da moeda.
Agora no exemplo, do lápis parcialmente submerso, vemos que este aparenta estar torto. Na realidade isso é apenas uma ilusão, que ocorre devido a refração dos raios de luz ao passarem da água para o ar.
Por causa da refração as imagens dos objetos submersos sofrem distorções. Uma piscina, por exemplo aparenta ser mais rasa do que realmente é, e as pernas de quem está dentro dela parecem mais curtas.
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Eletricidade e o magnetismo
Você faz bastante uso da eletricidade em seu dia-a-dia, não é mesmo? Mas já parou para pensar na falta que ela faria na sua vida, se não existisse?
Se faltar energia elétrica à noite, ficamos sem luz elétrica e tudo pára: a televisão, o chuveiro elétrico, o ventilador, alguns aparelhos de telefone, o aparelho de som, o computador, o microondas, os elevadores etc.
Alguns aparelhos funcionam com a energia recebida das estações distribuidoras de energia elétrica; basta ligá-los na tomada. Mas há muitos outros aparelhos que funcionam utilizando energia elétrica sem termos de ligá-los diretamente na tomada, como o celular, o rádio, os walkmans ou iPODs e as calculadoras; eles recebem energia de pilhas e baterias.
Outro tipo de energia muito usada em nosso cotidiano é a energia magnética. Graças ao magnetismo, podemos ter registros armazenados em fitas cassetes e fitas de vídeo, podemos usar as bússolas para nos localizarmos etc.
A revolução que a humanidade experimentou advinda das aplicações da eletricidade e do magnetismo se intensificou quando os cientistas perceberam a relação entre ambos.
Cargas elétricas
Cargas elétricas são de dois tipos: positivas e negativas
Uma matéria é constituída de átomos. Os átomos, por sua vez, são constituídos de partículas ainda menores: prótons, nêutrons e elétrons.
Os prótons e os nêutrons situam-se no núcleo do átomo. Os elétrons giram e torno do núcleo, numa região chamada eletrosfera. Os prótons e os elétrons possuem uma propriedade denominada carga elétrica, que aparece na natureza em dois tipos. Por isso a do próton foi convencionada como positiva e a do elétron como negativa.
Corpos carregados
Quando um corpo ganha elétrons dizemos que ele está positivamente carregado. Quando ganha elétrons dizemos que ele está negativamente carregado. Quando o número de elétrons em um corpo é igual ao número de prótons, dizemos que o corpo está neutro.
Um experimento relacionado aos primórdios do estudo da eletricidade pode ser realizado com um bastão de vidro pendurado por um barbante. Se atritarmos esse bastão em um pedaço de lã, notaremos que ambos se atrairão mutuamente. Agora se atritarmos o bastão de vidro no tecido de lã e o deixarmos pendurado, aproximando dele outro bastão de vidro que tenha sido friccionado em outro pedaço de lã, notaremos que os bastões se repelem.
Essas observações demonstraram a ocorrência de fenômenos elétricos. Os cientistas consideram que, ao atritarmos os materiais vidro e lã, o bastão de vidro passa a ser portador de carga elétrica positiva e o pedaço de lã passa a ser portador de carga elétrica negativa. Os sinais de positivo e negativo atribuídos a essas cargas são uma convenção científica.
Cargas elétricas interagem
Muito materiais adquirem carga elétrica quando atritados em outros. Nesse processo um dos materiais adquire carga elétrica positiva, e o outro, carga elétrica negativa.
Por meio de experimentos semelhantes aos descritos anteriormente com o vidro e a lã, os cientistas concluíram que cargas elétricas de sinais diferentes se atraem e que cargas elétricas de sinais iguais se repelem. Quando vidro e lã são friccionados, passam a ter cargas elétricas de sinais diferentes e, portanto, passam a se atrair. Já os dois bastões de vidro, quando adquirem cargas elétricas de mesmo sinal, passam a se repelir.
A interação elétrica obedece o princípio da ação e reação
A interação entre dois corpos portadores de cargas elétricas obedece à Terceira Lei de Newton (Princípio da ação e reação). Sobre cada um dos dois corpos atua uma força que se deve a presença do outro. As duas forças tem a mesma intensidade (mesmo módulo) e a mesma direção (mesma linha de atuação), mas diferentes sentidos.
Se os dois corpos apresentam cargas de sinais opostos, as forças tendem a fazê-los de aproximar. Por outro lado, se os dois corpos possuem carga de mesmo sinal, as forças tendem a fazê-los se afastar.
Eletrização por atrito
Diferentes materiais têm diferentes tendências à eletrização. Quando vidro de lã são atritados, dizemos que ambos materiais adquirem carga elétrica pelo processo de eletrização por atrito.
Com base em muitos experimentos similares, foi possível aos cientistas determinarem a tendência dos materiais a adquirir carga elétrica positiva ou negativa, quando atritados uns com os outros. Essa tendência pode ser expressa por meio de uma seqüência como a mostrada abaixo.
Condutores elétricos
Imagine duas esferas de metal, um pouco afastadas entre si, uma delas eletrizada com carga positiva e a outra não-eletrizada. Se um bastão de metal tocar as duas esferas simultaneamente, verifica-se que parte da carga elétrica é transferida para a outra esfera. Porém, se utilizarmos um bastão de madeira, a carga permaneceria na esfera eletrizada, e a outra não receberia nem um pouco dessa carga.
Esse experimento evidencia que o metal é o material condutor elétrico e a madeira é um material isolante elétrico.
De fato, os condutores elétricos mais conhecidos são os metais como o cobre, o ferro o alumínio, o ouro e a prata. Entre eles, o cobre, metal de aspecto marrom-avermelhado, é usado na fiação elétrica das casas. Entre os isolantes elétricos podemos citar, além da madeira, os plásticos em geral, o ar (a temperatura e pressão ambientes), as borrachas e o isopor (que na verdade, é um tipo de plástico).
A grande maioria dos metais conhecidos se encaixa em um desses dois grupos: condutor elétrico e isolantes elétrico. Há, contudo, certos materiais que não se enquadram bem em nenhuma dessas duas categorias, mas sim em um grupo intermediário, conhecidos como semi-condutores. Dois exemplos são o silício e o germânio, empregados na indústria para elaborar alguns componentes usados em aparelhos eletrônicos.
Eletrização por contato
Quando um corpo eletrizado toca um corpo eletricamente neutro (isto é, sem carga elétrica), parte de sua carga é transferida para ele, que também passa a ficar eletrizado. Esse processo é a eletrização por contato.
Corrente elétrica
Vimos que os elétrons se deslocam com facilidade em corpos condutores. O deslocamento dessas cargas elétricas é chamado de corrente elétrica.
A corrente elétrica é responsável pelo funcionamento dos aparelhos elétricos; estes somente funcionam quando a corrente passa por eles.
Somente é possível a passagem de corrente por um aparelho se este pertencer a um circuito fechado.
Um circuito constituído de lâmpada, pilha e fios, quando ligados corretamente, formam um circuito fechado. Quando ligamos os aparelhos elétricos em nossa casa e eles funcionam, podemos garantir que fazem parte de um circuito fechado quando passa corrente elétrica através de seus fios.
Entendendo a corrente elétrica
Antes de definirmos corrente elétrica, vamos imaginar a seguinte situação: você está em uma estação de trem urbano ou de metrô, no qual o passageiro passa por roletas para ter acesso aos trens. Sua finalidade ali é avaliar a quantidade de pessoas que passam por minuto.
Obter essa informação é simples: basta contar quantas pessoas passam em um minuto. Por exemplo, se contou 100 pessoas, você responderá que passam 100 pessoas por minuto. Para atingir uma média melhor, você pode contar por mais tempo. Digamos que tenha contado 900 pessoas em 10 minutos.
Portanto, sua média agora será 900/10 = 90 pessoas por minuto.
Então alguém lhe pede que avalie a massa média das pessoas que passam por minuto pelas roletas. Você aceita o desafio.
Se a massa médias das pessoas no Brasil é 70 Kg (podemos ver isso ao ler placas de elevadores de prédios, que sempre consideram a massa de uma pessoa igual a 70 kg. Essas placas de advertência fixadas nas cabines afirmam: “Capacidade máxima: 10 pessoas ou 700 kg”).
Massa média
Essa idéia é similar à usada para definir a intensidade de corrente elétrica (i). Sabe-se que a carga de um elétron é igual a 1,6.10- 19 C .
Se você conseguisse contar a quantidade de elétrons (n) que atravessa uma região plana de um fio em 1 segundo poderia afirmar que a intensidade da corrente elétrica é:
Se contasse por um período
qualquer, e representando a carga do elétron (1,6.10- 19 C) pela letra e, poderia afirmar:
Esta é a expressão matemática associada à intensidade da corrente elétrica.
A unidade de intensidade de corrente elétrica é o Coulomb por segundo, denominada ampère (A). A corrente elétrica pode ser contínua ou alterada.
Na corrente contínua, observada nas pilhas e baterias, o fluxo dos elétrons ocorre sempre em um único sentido.
Na corrente alternada, os elétrons alternam o sentido do seu movimento, oscilando para um lado e para o outro. É esse tipo de corrente que se estabelece ao ligarmos os aparelhos na nossa rede doméstica. A razão de a corrente ser alternada está relacionada a forma como a energia elétrica é produzida e distribuída para nossas casas.
Diferença de potencial
Ao abandonarmos um corpo a certa altura, ele sempre cai. Isso ocorre porque existe uma diferença de energia potencial entre o local em que o corpo estava e o solo.
Em uma pilha comum ocorre algo semelhante. A pilha assim como a tomada de nossa casa, a bateria do carro ou do celular, enfim, qualquer gerador de energia elétrica, é um dispositivo no qual se conseguiu estabelecer dois de seus pontos: um que precisa de elétrons e o outro que os tem sobrando.
Em uma pilha, no ponto denominado pólo negativo há elétrons sobrando, e no pólo positivo há falta de elétrons. Se ligássemos esses pontos por meio de um fio condutor, os elétrons entrariam em movimento e uma corrente surgiria no fio.
Por isso, nessa situação há energia potencial armazenada na pilha, de modo muito parecido com o que possui um objeto situado a uma altura h do chão: é só soltá-lo, que ele entra em movimento. Da mesma forma, ao ligar um fio à pilha, uma corrente surge no fio.
A unidade de tensão no Sistema Internacional é indicada pelo volt (V).
A pilha mais usada é a de 1,5 V. Uma bateria de carro fornece 12 V.
O computador trabalha com uma fonte de 5 V. As tomadas de nossa casa fornecem tensão de 110V ou 220 V, dependendo da região do País. É muito prudente observar a tensão local antes de ligar os aparelhos às tomadas. Se ligarmos aparelhos programados para funcionar a 110 V em uma tomada de 220V, eles podem queimar e até provocar acidentes graves.
Em geral, basta ajustar nos aparelhos uma chave para que essa situação se resolva; mas nem sempre essa chave existe, por isso tome cuidado!
Devido a diferença de potencial, podemos levar choques. Como o nosso corpo é bom condutor de eletricidade, se tocarmos em dois pontos que existe diferença de potencial, uma corrente atravessará o nosso corpo. Dependendo da intensidade dessa corrente e do caminho que ela percorrer no corpo um choque pode até mesmo levar à morte.
Devemos tomar muito cuidado com fios de alta tensão. A tensão nesses cabos chega a milhares de volts! Por isso, não brinque próximo a postes de energia elétrica.
E por que, você deve se perguntar, os pássaros que pousam nesses cabos não são eletrocutados?
Isso não ocorre porque suas patinhas são muito próximas uma das outras, sendo muito pequena a diferença de potencial entre elas.
Com as pessoas, a situação é diferente. Nunca toque em fios de alta tensão, pois se tocar em um cabo e, ao mesmo tempo, tocar em outro ponto do cabo ou em outro objeto, você poderá levar um choque elétrico intenso, possivelmente fatal, se houver diferença de potencial significativa entre os pontos tocados.
Resistência elétrica
Sabemos que os materiais apresentam graus de dificuldade para a passagem da corrente elétrica. Esse grau de dificuldade é denominado resistência elétrica. Mesmo os metais, que em geral são bons condutores, apresentam resistência. A unidade de medida da resistência é o ohm (
).
Os dispositivos que são usados em um circuito elétrico são denominados resistores. Os resistores são usados em um circuito para aumentar ou diminuir a intensidade da corrente elétrica que o percorre.
Podemos comparara a resistência elétrica àquelas barreiras que encontramos nas pistas de atletismo para a corrida com obstáculos. Quanto mais obstáculos mais lenta é a velocidade média dos corredores. Em um circuito acontece da mesma forma: quanto mais resistência elétrica, menor é a corrente que atravessa o fio condutor.
A aplicação mais comum dos resistores é converter energia elétrica em energia térmica. Isso ocorre porque os elétrons que se movem no resistor colidem com a rede cristalina que o forma, gerando calor. Esse fenômeno é denominado efeito joule em nosso dia-a-dia: em chuveiros elétricos, ferros de passar roupa, em fogões elétricos, etc. Observem que todos esses aparelhos “fornecem calor”.
A própria lâmpada incandescente converte mais energia elétrica em energia térmica do que em energia luminosa, sendo essa última a sua grande finalidade: 85 % da energia que consome é transformada em calor. Ao contrário, as lâmpadas fluorescentes, consideradas “lâmpadas frias”, têm uma parte bem menor da energia elétrica convertida em calor e por isso são econômicas.
Primeira lei de Ohm
Observou-se experimentalmente em alguns resistores, que a corrente estabelecida em um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência dos dispositivos do circuito e dos fios que os conectavam. Ou seja: quanto maior a tensão do gerador, maior a corrente e quanto maior a resistência, menor a corrente. Essa relação é expressa matematicamente por:
em que: U é a tensão
R é a resistência
i é a corrente
Vejamos um exemplo:
Uma pequena lâmpada está submetida a uma tensão de 12 V. Sabendo que a sua resistência, é de
determine a corrente que percorre a lâmpada.
Sabemos que
.
Como
, 
Temos que:
Potência elétrica
Talvez você tenha reparado, nas etiquetas dos aparelhos ou dispositivos elétricos que compramos que existe uma etiqueta especificando: 100 (Watt), 500 W, 1000 W etc. Mas, afinal, o que significa essa informação?
Vimos em mecânica o conceito de potência: energia/tempo. A energia elétrica que é convertida nesses aparelhos para várias finalidades e usos distintos, como gerar movimento (motores), gerar calor (resistores), gerar energia luminosa (lâmpadas), dividida pelo tempo que está em uso, é a potência elétrica, que, assim como na mecânica, medimos em Watts (joules/segundo).
A potência é diretamente proporcional à tensão e à corrente.
Matematicamente, temos:
Por exemplo, num chuveiro elétrico de 2200 W, ligado à rede de 110V, podemos calcular a corrente que o percorre:
Os ímãs
O magnetismo é conhecido há cerca de 2500 anos. Em uma região chamada Magnésia, na antiga Grécia (esta região hoje faz parte da Turquia), foi encontrada uma rocha com o poder de atrair pedaços de ferro. Os antigos gregos lhe deram o nome de magnetita (um tipo de minério de ferro).
A magnetita atualmente é mais conhecida como pedra-ímã ou simplesmente ímã.
Forças magnéticas
Por meio dos experimentos, constatou-se que o imã tem a propriedade de atrair certos materiais. Essa propriedade é denominada de magnetismo.
A força magnética do imã atua sobre certos metais como o ferro, o níquel e o cobalto, isto é, sobre os materiais denominados ferromagnéticos. Nem todos os metais são ferromagnéticos. Os metais das medalhas olímpicas, por exemplo, o ouro, a prata e o cobre não são atraídos pelos imãs.
Ao colocar a folha de papel com limalha de ferro sobre o imã, nela fica representada a área de influência desse imã.
As extremidades do imã – regiões onde as forças magnéticas agem mais intensamente – são denominadas pólos. A existência desses pólos é uma das importantes características dos imãs.
O imã apresenta sempre dois pólos.
Se o quebrarmos em duas partes, cada uma delas apresentará novamente dois pólos. Portanto, não conseguiremos nunca isolar um dos pólos do imã.
Podendo se movimentar livremente, um imã se alinha com a direção geográfica Norte-Sul.
Convencionou-se que a parte do imã que aponta para o Norte geográfico da Terra seria denominada pólo Norte do ímã. Normalmente, essa parte é pintada de vermelho. A outra parte é o pólo Sul do imã.
Com esse conhecimento básico, os chineses criaram a bússola, que, desde o século XI, tem sido usada para orientar navegadores e pilotos.
Nos séculos XV e XVI, época das grandes navegações, a bússola, desempenhou papel fundamental na orientação pelos mares até então desconhecidos.
Eletroímãs
Há um tipo muito interessante de imã chamado eletroímã. É um dispositivo no qual a eletricidade percorre um fio enrolado em um pedaço de ferro e que se comporta como um imã.
Você pode construir um eletroímã em casa: Um eletroímã começa com uma pilha ou bateria (ou alguma outra fonte de energia) e um fio. O que a pilha produz são os elétrons.
Se você olhar qualquer pilha D (uma pilha de lanterna, por exemplo), dá para ver que há duas extremidades, uma marcada com um sinal de mais (+) e outra marcada com o sinal de menos (-). Os elétrons estão agrupados na extremidade negativa da pilha e, podem fluir para a extremidade positiva, com o auxílio de um fio. Se você conectar um fio diretamente entre os terminais positivo e negativo de uma pilha, três coisas irão acontecer:
Atenção para os lugares onde você deixa a carteira!
Vários eletrodomésticos, como a TV, o aparelho de som e o telefone celular, podem danificar os cartões de crédito. É que as informações do cliente são gravadas magneticamente, e qualquer ímã pode interferir nessa gravação. "Um aparelho de TV ligado produz um campo magnético que bagunça as informações gravadas em cartões, fitas de vídeo, disquetes de computador ou mesmo em bilhetes do metrô, que funcionam com o mesmo princípio".
A técnica de gravação nasceu na Dinamarca no final do século passado, quando o engenheiro Valdemar Poulsen demonstrou que uma corda de piano imantada poderia guardar a voz humana. O invento, batizado de telegrafone, ganhou um prêmio na exposição de Paris de 1900, mas não fez sucesso comercialmente. Em compensação, o método desenvolvido por Poulsen foi aperfeiçoado e hoje serve para armazenar qualquer tipo de informação — de um texto digitado em computador até a sua senha bancária.
1. A tarja magnética é coberta com uma camada de partículas de óxido de ferro.
2. Para gravar uma senha qualquer, é preciso passar um eletroímã sobre ela. Isso faz com que as partículas se transformem em pequenos ímãs, que ficam alinhados, codificando os dados.
3. Se há um outro campo magnético por perto, como o de uma TV ou um alto-falante, os ímãs alinhados da tarja são atraídos outra vez e perdem o rumo. A informação se apaga.
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A medida das coisas – Histórico
ANTIGUIDADE
Em nossa civilização atual, os processos de medição são bastante complexos, a fim de satisfazerem às necessidades da ciência a da tecnologia. Em épocas remotas, o homem utilizou processos simples, suficientes para a sua técnica primitiva. Mas, quando começou a medir? Começou provavelmente quando ainda nem falava, pois poderia medir ou comparar um peixe com outro, a saber, qual o maior ou o menor. Também seria do seu conhecimento que uma certa quantidade de alimento saciava sua fome. Obviamente, eram maneiras intuitivas de medir.
A partir do momento em que o homem passou a viver em grupos e à proporção que esses aglomerados cresciam, a necessidade de medir aumentava ainda mais. As maneiras como mediam as grandezas eram bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão.
Com o surgimento das primeiras civilizações, tais processos não mais satisfaziam às necessidades dos homens, pois os mesmos sabiam constatar as diferenças daquelas partes para cada indivíduo. As construções de casas a navios, a divisão de terras e o comércio com outros povos exigiam medidas padrões, que fossem as mesmas em qualquer lugar. Assim, um mercador de tecidos da Babilônia poderia vender sua mercadoria em Jerusalém, usando uma vara padrão de tamanho aproximado ao da adotada lá.
Os povos antigos - os egípcios, os babilônios, os assírios, os chineses, os persas a os gregos - possuíam padrões diferentes de comprimento. A unidade de comprimento dos babilônios era o dedo (aproximadamente 16mm). Usavam também o cúbito, que equivalia a 30 dedos. O pé e a polegada foram, em geral, para esses povos, as unidades padrões.
É interessante ressaltar que, segundo L.A. Sanches, os egípcios possuíam uma estranha medida denominada "polegada piramidal", encontrada na grande pirâmide de Quéops, junto ao Nilo, construída em 3 ou 4 mil a.C. Ao ser estudada, concluíram que o diâmetro da Terra mede um bilhão e meio destas polegadas. O cálculo do perímetro da base da pirâmide resulta 365 242 polegadas, resultado cujos algarismos exprimem exatamente o número de dias do ano solar (365,242 dias).
O homem também precisou pesar, ou melhor, comparar massas, pois peso e massa são duas grandezas diferentes, sendo o primeiro uma força resultante da atração gravitacional, como você verá mais adiante no seu curso de Física. Massa é a quantidade de matéria de um corpo, ou em termos mais físicos, é a resistência que ele oferece a uma força aplicada. O peso pode variar dependendo das condições e a massa é invariante no estado de repouso. Nos primeiros tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um em cada mão. Até que surgiu a primeira máquina de comparação: uma vara suspensa no meio por uma corda. Os objetos eram pendurados nas suas extremidades e, se houvesse o equilíbrio, ou seja, se a vara ficasse na horizontal, eles possuíam a mesma massa.
Os povos antigos padronizaram centenas de diferentes pesos e medidas para atender às necessidades de suas civilizações. O grão de trigo tirado do meio da espiga, provavelmente foi o primeiro elemento padrão de peso. Dos sistemas adotados, um deles propagou-se pela Europa toda e hoje ainda é usado pelos países de língua inglesa, após pequenas modificações: trata-se do sistema comercial chamado "avoirdupois", palavra francesa que significa "bens de peso". Suas unidades são:
- grão (gr)
- dracma (dr)
- onça (oz)
- libra (lb)
- quintal (cwt)
- tonelada (t)
Ramo de trigo
Com relação ao tempo, apesar de não poder segurá-lo ou guardá-lo, o homem conseguia medi-lo registrando as repetições dos fenômenos periódicos. Qualquer evento familiar servia para marcar o tempo: o período entre um e outro nascer do Sol, a sucessão das luas cheias, ou a das primaveras. Você deve saber que, assim como os antigos, os índios contavam os anos por invernos ou verões, os meses por luas e os dias por sóis. Tais cálculos não eram muito exatos. As horas de claridade entre o nascer e o pôr do sol variam muito durante o ano. Já o período que vai de uma lua cheia a outra permanecia constante. Logo os homens perceberam tal fato e concluíram que a maneira mais exata de medir o tempo era baseando-se na periodicidade de eventos em corpos celestes.
O nosso ano é o período de tempo em que a Terra faz o seu movimento de translação em torno do Sol. Ele é, às vezes, chamado de ano astronômico, equinocial, natural ou solar. Os cientistas chamam-no geralmente de ano trópico e tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos, 45 segundos e 7 décimos. Como no calendário consideramos apenas 365 dias, a cada quatro anos, as horas e os minutos que sobram são reunidos, formando mais um dia, que aparece no ano bissexto.
0 mês foi a primeira medida exata de tempo. Era calculado de uma lua cheia a outra e tinha exatamente 29 dias e meio. Entretanto, dividindo-se o ano em meses lunares, obtinha-se 12 meses e uma sobra de 11 dias. Não havia relação exata entre o ano calculado pela translação da Terra em torno do Sol e o mês lunar. Isto originava confusão ao iniciar um novo mês. Outras tentativas de divisões em relação a fenômenos naturais foram refutadas pela mesma razão. Júlio César, no ano 46 a.C. aboliu o ano lunar e adotou o ano solar de 365 dias, com um dia a mais a cada quatro anos. Os meses eram baseados aproximadamente nos meses lunares, porém com duração diferente. Os imperadores romanos costumavam subtrair dias de alguns meses para adicioná-los a outros, seus favoritos. A semana de 7 dias não tem relação exata com os corpos celestes e seus movimentos, embora a divisão do mês em quatro semanas tenha origem nas divisões que representavam as quatro fases da Lua.
O dia é estabelecido pelo período de rotação da Terra em torno do seu eixo. A hora é a vigésima quarta parte do dia, não existindo, porém, relação entre os fenômenos naturais e as repetições de duração de uma hora: a divisão foi feita arbitrariamente e por conveniência. O relógio de Sol, que consistia em um bastão espetado no chão no centro de um círculo, foi o primeiro instrumento para medir o intervalo de tempo. Uma hora possui 60 minutos e este, 60 segundos. Esta divisão foi feita pelos antigos babilônios (aproximadamente 2000 a.C.), que adotavam um sistema de base sexagesimal, pois já haviam dividido o círculo na base 60, critério que até hoje conservamos.
IDADE MÉDIA E RENASCENÇA
Os pesos e medidas usados nas civilizações antigas eram levados a outras através do comércio ou da conquista. Assim, no início da Idade Média, as unidades adotadas eram as dos romanos, o último e maior império da Antiguidade, que levaram-nas por toda a Europa, oeste da Ásia e África. Sem dúvida, os mais usados eram ainda aqueles das dimensões humanas. Obviamente eram necessárias medidas mais precisas para certas atividades, como no caso das construções bizantinas e árabes. Esses povos certamente possuíam seus padrões de pesos e medidas, embora fossem diferentes para cada região.
Ao que tudo indica, nenhum padrão foi criado em termos nacionais, até que, na Inglaterra, Ricardo I (reinou de 1189 a 1199, já no século XII) determinou unidades para comprimento e para capacidade. Estas eram de ferro e mantidas em várias regiões do país por autoridades regionais com o objetivo de comprovar a veracidade de uma medida. Datam desta época a jarda e o galão, até hoje usados pelos países de língua inglesa. Várias versões existem para explicar o aparecimento da jarda: no norte da Europa, supõe-se que era o tamanho da cinta usada pelos anglo-saxões e no sul seria o dobro do comprimento do cúbito dos babilônios. Seu valor também pode ter sido determinado por Henrique I (reinou de 1100 a 1135), que teria fixado o seu comprimento como sendo a distância entre o seu nariz e a ponta de seu braço esticado. Informações como esta provavelmente não carecem de verdade, pois a maioria dos padrões da Idade Média era realmente criada pelos soberanos, primeiros interessados nas medidas dos valores de seus reinos.
A jarda
Os pesos padrões eram aqueles dos povos antigos, conforme a região, em geral mantendo o grão como unidade fundamental. Em algumas regiões européias, continuava o uso do sistema "avoirdupois" nas transações comerciais. Para o comércio de jóias e pedras preciosas, que exigia processos de medidas mais delicados, era usado o sistema "troy", cujas unidades eram:
- grão (gr.)
- pennyweight (dw.t)
- onça (oz.t)
- libra (Ib.t)
O mesmo não aconteceu com as medidas de tempo que já haviam sido padronizadas por Júlio César, sendo seu calendário adotado pelo menos em toda a Europa. Ainda devemos lembrar que nas invenções do fim da Idade Média e Renascença eram adotados padrões cautelosos, pois se tratava de uma nova atividade e podia ser muito bem controlada. Como exemplo, a tipografia e a imprensão, cujos tipos móveis de padrões internacionais foram criados em fins do século XV e são até hoje mantidos.
Sistema Métrico Decimal e Sistema Internacional de Unidades
Em fins do século XVIII, a diversificação de medidas era enorme, dificultando muito as transações comerciais. Na França, a situação estava pior e graças às novas idéias trazidas pela Revolução Francesa de 1789 e as imposições que fazia o florescimento da era industrial, foi criada uma comissão de homens de ciência para a determinação e construção de padrões, de tal modo que fossem universais. Os padrões deveriam reproduzir os fenômenos naturais, para não dependerem de futuras mudanças. Após estudos e pesquisas, a comissão que incluía nomes famosos como Borda, Lagrange e Laplace concluíram que a unidade de comprimento deveria pertencer ao sistema decimal, de maior facilidade, e presa a um dos três seguintes fenômenos naturais:
- comprimento de um pêndulo de período (2 oscilações) igual a 1 segundo, latitude 45°
- comprimento de 1/4 do círculo equatorial
- comprimento de 1/4 de meridiano terrestre do equador a um dos pólos
A distância do Pólo Norte ao Equador é de quase 10.000.000 metros. As unidades padrões eram o metro, o quilograma e o segundo. O metro foi definido como a décima milionésima parte do meridiano terrestre medido de Dunkerke a Barcelona. A unidade de massa era o quilograma, construído em platina iridiada, massa próxima de 1 litro de água destilada a 4°C. O segundo era a unidade de tempo, de valor 86 400 avos do dia solar médio. Por decreto-lei, as unidades tornaram-se oficiais na França e, passados alguns anos, vários países já as adotavam. Os padrões foram feitos e cópias exatas foram enviadas aos países que legalizaram o sistema métrico, dentre eles o Brasil.
Anualmente, por volta de 1870, reuniam-se em Paris os membros da Confederação Internacional de Pesos e Medidas e, em 1875, determinou-se a criação do Bureau Internacional de Medidas. Participaram 30 países, dentre os quais o Brasil, através de seu representante, Visconde de ltajubá. A Inglaterra resolveu não adotar o sistema decimal, mantendo até hoje suas unidades, juntamente com os Estados Unidos. Com o desenvolvimento científico e tecnológico de nosso século, verificou-se, além de melhores maneiras de definir as unidades, a insuficiência destas, pois não havia um padrão para grandezas fundamentais como no caso da eletricidade.
Enfim, em 1960, na XI Conferência Internacional de Pesos e Medidas, foi adotado o Sistema Internacional de Unidades e o metro e o segundo foram redefinidos, como você encontrou neste capítulo. As grandezas fundamentais do SI são: Comprimento, Massa, Tempo, Intensidade Elétrica, Temperatura e Intensidade Luminosa.
Devido a sérios prejuízos que sofre a Inglaterra pela não adoção do SI, ela passou a usá-lo oficialmente. Como você deve ter observado, um modelo ou uma teoria científica nunca é eternamente exata, podendo vir a sofrer mudanças conforme a própria ciência e tecnologia exija, de acordo com o seu desenvolvimento.
Como podemos dividir a física?
A física pode ser dividida em duas grandes áreas: a física clássica e a física moderna. Tudo que a física descobriu e criou até o final do século XIX faz parte da física Clássica. Nessa época, os físicos acreditavam que já tinham descoberto tudo! Estavam muito satisfeitos consigo mesmos.
No entanto, no início do século XX, fenômenos que envolviam grandes velocidades, próximas à velocidade da luz, e descobertas relacionadas a estruturas muito pequenas (como as moléculas e os átomos) levaram ao desenvolvimento da relatividade e da mecânica quântica. Era a física moderna que nascia.
No ensino médio, é possível que você aprenda noções de física moderna. Por enquanto vamos estudar apenas a física clássica. Tudo o que você vai estudar nesta área faz parte da física Clássica. Ela se divide nas seguintes partes:
Mecânica: estuda o movimento dos corpos. Tudo o que se move é objeto de estudo desta parte da física. Para entender o movimento das estrelas, dos planetas, dos carros, das pessoas, etc, precisamos entender a mecânica.
Física térmica: estuda o calor e a temperatura dos corpos. Por que o gelo derrete? Porque algumas roupas nos deixam mais aquecidos do que as outras? Por que é melhor levar bebidas para a praia em um isopor? Estas são algumas questões respondidas pela física térmica.
Óptica: estuda os fenômenos relacionados à luz. O que é o arco-íris? Por que os corpos parecem maiores quando observados através de uma lupa? O que são os eclipses? Como funciona a nossa visão? Obterás respostas para essas perguntas ao estudar a parte de óptica.
Ondulatória: estuda as ondas. Estamos cercados delas. Vamos entender melhor as ondas do mar, o som, os instrumentos musicais, as ondas de rádio (nas quais se incluem as da televisão e dos celulares), o funcionamento do microondas etc.
Eletricidade: estuda todos os aparelhos que aquecem e que se movem utilizando a energia elétrica. O funcionamento de aparelhos “ligados na tomada” ou por meio de baterias será mais facilmente entendido após estudarmos a eletricidade.
Mecânica
Imagine que você foi ao cinema. Logo depois, um amigo pede a você que lhe conte o filme. Provavelmente você explicará o que aconteceu ao longo da história, detalhando mais alguns momentos, e depois contará o final. Pois bem, a cinemática faz algo semelhante com o movimento de um corpo.
Ela vai descrever o movimento: como as coisas estavam no início e ao longo do movimento, além de escolher certos instantes para ter informações sobre esse fenômeno com mais profundidade. |
A mecânica se divide em cinemática e dinâmica.
O que é movimento?
Com certeza você tem uma boa idéia do que é movimento, pois você convive com ele em vária das suas experiências cotidianas. Entretanto, muita vezes sabemos o que é alguma coisa , mas não sabemos defini-la. Pois bem, o que é movimento, como defini-lo?
Quando você observa um objeto cuja posição varia à medida que o tempo passa, você diz que ele está se movendo. Por outro lado, se você olhar para ele durante um certo tempo e ele estiver sempre no mesmo lugar, dirá que ele está parado ou em repouso.
Movimento é o estado de um corpo, visto por um certo observador cuja posição varia à medida que o tempo passa.
Tudo é relativo?
Imagine a seguinte situação: você está sentado em um ônibus que cada vez mais se aproxima de um parque de diversões. Ao seu lado está sentado o seu pai. Seu pai está em movimento?
Essa pergunta, aparentemente simples, não tem uma única resposta. Vista por você, a posição de seu pai varia à medida que o tempo passa? A resposta é não, pois a medida que o tempo passa a posição de seu pai é sempre a mesma: sentado no banco ao seu lado.
Porém, visto por uma pessoa parada na calçada, depois que o ônibus passou por ela, seu pai se afasta cada vez mais. Portanto, de acordo com a definição de movimento dada anteriormente, seu pai está parado em relação a você, mas, em relação a pessoa na calçada, ele está em movimento!
Incrível, não é? Portanto, o movimento é relativo, ou seja, depende de quem observa. Um sistema que possui um observador em relação à aquela se concluiu que um objeto está ou não em movimento é denominado referencial.
A forma do percurso – a trajetória
Você lembra da história de João e Maria, na qual os irmãos deixavam pedacinhos de pão como marcadores do caminho que percorriam, a fim de saber voltar para a casa depois?
A linha que encontraríamos ao ligar esses pedacinhos de pão é denominada trajetória.
Se todos os objetos ou seres vivos que se movem a nossa volta pudessem deixar um rastro, poderíamos observar a grande diversidade de trajetórias que encontramos no nosso dia-a-dia, algumas retas outras curvas.
Entretanto quando corpos em movimento observam outros corpos se movendo, temos que ter certos cuidados da hora de afirmar qual é a forma da trajetória do corpo observado.
Responda: A trajetória de um corpo depende também de um referencial?
Para responder a essa pergunta, imagine-se olhando para um avião que passa por você e larga uma bomba. Qual é a trajetória da bomba? E do avião?
Você terá acertado se respondeu que depende. De fato, para o avião a bomba cai em linha reta, mas para a pessoa que está observando isso não ocorre. Para ela, a bomba tanto cai quanto se desloca para a direita, e a forma da trajetória é uma curva.
Pois bem, para o avião a trajetória é retilínia. Para a você que está na calçada ela é curvilínia.
A forma do caminho percorrido por um corpo é denominada trajetória, e depende também do referencial!
Observe como pode ser algumas trajetórias:
elíptica reta
circular parabólica
As grandezas da cinemática
Para estudar a cinemática, ou seja, a descrição dos movimentos, precisamos levar em conta algumas grandezas essenciais, que são:
Intervalo de tempo
Todos os movimentos que estudaremos acontecerão a partir de um determinado instante, que chamaremos instante inicial e representaremos por t.
Ao tempo decorrido entre dois determinados instantes denominamos intervalo de tempo. Representamos o intervalo de tempo por
. Sua unidade no sistema internacional é o segundo (s).Podemos representar matematicamente o intervalo de tempo por:  |
Você já observou aquelas plaquinhas colocadas na beirada da estrada? Elas indicam a quilometragem, registram a posição do carro e permitem a você localizar-se na estrada.
Posição de um móvel é a sua localização em relação a uma determinada origem .
Representamos a posição por S. Sua unidade no Sistema internacional é o metro (m).
Deslocamento
Imaginemos que uma pessoa saiu do quilômetro 4 e neste instante está no quilômetro 8. Sua posição variou 3 quilômetros, não é?
Sua posição inicial, representada por S0, é 4 km. Sua posição final é S, e vale 8 km.
A diferença entre duas posições de um móvel é denominado deslocamento.
Representamos deslocamento por  . Sua unidade no Sistema Internacional é o metro (m), e sua representação matemática é:  |
Velocidade Média
Ao observar os automóveis que passam por uma mesma rua, é possível perceber que eles não realizam o mesmo percurso num mesmo intervalo de tempo. O conceito de velocidade, que é muito anterior à invenção do automóvel, surgiu da necessidade de expressar a rapidez com que um móvel descreve uma trajetória.
Considere, por exemplo, o automóvel da ilustração a baixo. Quando ele está no marco quilométrico 30 km de uma estrada, um cronometro é acionado e marca, nesse instante, tempo zero. Quando o cronômetro indica que se passaram 2h, o automóvel está no marco quilométrico 190 km.
Desde a situação inicial até a situação final, o móvel percorreu 160 km em 2h. Dividindo 160 km por 2h chegamos a:
Dizemos, então, que a velocidade média do móvel, nesse intervalo de tempo, foi de 80 km/h (lê-se “oitenta quilômetros por hora”)
Vamos fazer uma definição mais geral de velocidade a partir da figura a baixo.
Quando o móvel ocupa a posição Si (a letra s indica espaço e o índice i indica inicial), o relógio marca o tempo ti. Após um certo intervalo de tempo, o automóvel atinge a posição Sf e o relógio marca tf (o índice f indica final).
A subtração Sf- Si corresponde ao deslocamento realizado (isto é, percorrido), que será representado por  . O símbolo  (letra grega delta maiúscula) é usado, em Mecânica, para indicar variação. A subtração tf – ti, representada por  , corresponde o intervalo de tempo no qual o móvel foi de si até sf. |
Em palavras: A velocidade média de um móvel, num certo intervalo de tempo, é igual à distância que o móvel percorre dividida pelo intervalo de tempo.
Em equação:
ou A unidade usada para expressar velocidade irá depender das unidades usadas para espaço e tempo.
Se  estiver em quilômetros (Km) e  em horas (h), a velocidade será expressa em quilômetros por hora (Km/h). Se  estiver em metros (m) e  em segundos (s), a velocidade será expressa em metros por segundo (m/s). E assim por diante. |
Denominamos velocidade instantânea a velocidade com que um móvel percorre a trajetória num determinado instante. O velocímetro dos veículos brasileiros expressam a velocidade instantânea em km/h.
Quando o motorista consulta o velocímetro do seu carro, percorreria em uma hora se mantivesse, durante todo esse tempo, a mesma velocidade. Contudo, um automóvel raramente mantém uma velocidade rigorosamente constante durante uma hora, ou mesmo durante intervalos bem menores do que esse.
Num intervalo de tempo em que o motorista mantenha 80 Km/h, o automóvel percorrerá uma distância maior que num outro intervalo, de mesma duração, no qual mantenha 60 Km/h. A velocidade de um móvel pode ou não permanecer constante num determinado percurso. Esse é o critério que permite classificar os movimentos, conforme veremos a seguir.
Vamos classificar os movimentos?
Já sabemos que existem vários tipos de movimento. Pense, num carrinho de montanha-russa, por exemplo, ele acelera, mantém a sua velocidade, perde velocidade, anda em linha reta, faz curva. Quase todos os movimentos que nos cercam são assim: bem variados!
Também já sabemos que, para estudar qualquer coisa, temos de estabelecer uma forma de classificá-la. Lembre, por exemplo, da classificação dos seres vivos; existem vários critérios para essa classificação.
Outro exemplo seriam os livros em uma biblioteca. Já pensou se não fossem estabelecidos critérios prévios para organizar os livros? Seria praticamente impossível encontrar qualquer exemplar. Nossa visão fica mais ampla e organizada quando temos critérios para fazer as classificações. Para classificar os movimentos, os critérios usados são a forma da trajetória e o que está acontecendo com a velocidade.
Classificação do movimento quanto à trajetória
Se a trajetória for reta, o movimento será retilíneo, se for curva, o movimento será curvilíneo. Eis alguns exemplos de movimentos curvilíneos:
- Circular: a trajetória é uma circunferência.
- Parabólico: a trajetória é uma parábola.
- Elíptico: a trajetória é uma elipse.
Se a velocidade varia, dizemos que o movimento é variado. Ao contrário, se ela permanece constante, dizemos que o movimento é uniforme.
Se a velocidade aumenta, denominamos o movimento acelerado. Se diminuir, ele será chamado freiado ou retardado.
Existem alguns movimentos variados, nos quais o valor da velocidade muda à medida que o tempo passa, mas de forma totalmente previsível. Por exemplo, quando um corpo cai ou é lançado próximo à superfície terrestre, sua velocidade é aproximadamente 9,8 m/s a cada segundo. Como já vimos, a grandeza que mede a variação de velocidade no decorrer do tempo é a aceleração. Portanto, para esses movimentos, a aceleração média vale:
Esse valor de aceleração é o mesmo para todos os corpos em queda livre na superfície da Terra numa mesma localidade. É denominado aceleração da gravidade e é simbolizado pela letra g. Para corpos próximos à superfície da Terra, iremos considerar que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Desse modo, a aceleração será constante e a velocidade do corpo variará uniformemente.
Quando um corpo cai nessas condições, seu movimento é retilíneo uniformemente acelerado. E quando sobe, seu movimento é retilíneo uniformemente retardado.
Observe que, no Sistema internacional, a unidade para a aceleração é o m/s2.
Grandezas escalares e vetoriais
Você já sabe: tudo que pode ser medido é denominado de grandeza física. Tempo, massa, comprimento, área e temperatura são exemplos de grandezas que podemos compreender a partir de seus valores e das unidades de medida em que esses valores são expressos.
Considere a seguinte situação:
Você e sua família saíram para a praia e no meio do caminho, após uma hora, pararam para fazer um lanche e depois de mais uma hora chegaram na praia.
Qual foi o tempo total transcorrido desde o instante vocês saíram de casa até chegarem na praia?
- A resposta não deixa dúvidas: responderão que o tempo foi duas horas.
Entretanto, algumas grandezas físicas não ficam bem definidas quando informamos apenas o seu valor associado a uma unidade.
Pense em outra situação:
Duas pessoas empurram uma mesma caixa, que está parada. Essas pessoas fazem força de mesma intensidade.
O que acontecerá com a caixa?
- Você acertará se responder que depende. Se as duas pessoas empurram a caixa em um mesmo sentido, ela se deslocará nesse sentido. Entretanto, se uma pessoa empurrar a caixa em um certo sentido, e a outra empurrar no sentido contrário, sendo ambas as forças de valores iguais, provavelmente a caixa não sairá do lugar.
Por que o resultado da ação de dois empurrões não depende apenas de quão intenso eles foram?
- A resposta é que o empurrão, ou seja, a força aplicada sobre a caixa, é uma grandeza vetorial.
O que é grandeza vetorial?
Para responder a essa pergunta, é necessário definir alguns conceitos.
O valor de uma grandeza física é denominado intensidade de uma grandeza física. A intensidade é sempre um valor positivo. Algumas grandezas físicas têm característica de serem verticais, horizontais e inclinadas em relação à horizontal ou vertical, e essa característica é denominada direção.
Para cada direção há a possibilidade de ocorrerem dois sentidos. Por exemplo: um empurrão na horizontal pode ser para a esquerda ou para a direita. Um empurrão na horizontal pode ser para a esquerda ou para a direita. Um empurrão na vertical pode ser para cima ou para baixo.
Grandezas que necessitam, além de seu valor associado a uma unidade, de direção e de sentido para ficar totalmente determinadas são denominadas grandezas vetoriais. |
As grandezas que só precisam de seu valor associado a uma unidade para ficarem totalmente bem determinadas são denominadas grandezas escalares. São exemplos de grandezas escalares: o tempo, a massa, o comprimento, a área e a temperatura.
As grandezas vetoriais são representadas por segmentos orientados, como mostramos a baixo.
Grandezas escalares: ficam totalmente bem definidas com seu valor associado a uma unidade.
Grandezas vetoriais: precisam de seu valor associado a uma unidade, de sua direção e sentido para ficarem totalmente determinadas. |
Ações como empurrar, puxar esticar, bater, comprimir e elevar nos dão idéia de força. Um corpo pode interagir com o outro por meio de uma força de contato ou por forças de ação a distância, como a força com que a Terra atrai os corpos.
Um corpo cai porque a Terra o “puxa” para abaixo. A queda acontece mesmo sem haver contato entre a Terra e o corpo. Observamos outro fenômeno parecido quando aproximamos dois imãs, as vezes, eles se repelem e, às vezes, se atraem. Isso ocorre sem que haja contato entre eles. Nesses exemplos observamos a atuação de forças de ação a distância.
As forças ocorrem na natureza na forma de ações por contato ou ações a distância. A unidade de medida de força no sistema internacional (SI) é o Newton (N).
Somando forças
Acompanhe a seguir um exemplo de adição de grandezas.
Ao fazer um suco, Joana misturou 2 litros de água com meio litro de suco concentrado de uva. Qual foi o volume de suco de uva resultante?
Sendo V1 o volume da água e V2 o volume de suco de uva, temos:
V1 = 2L
V2 = 0,5 L
Então, V1 + V2 = 2,5 L
Ou seja, 2 litros e meio de suco de uva.
Ao misturar os volumes de dois líquidos miscíveis, o volume final é a soma aritmética dos volumes de cada parte. |
Se duas pessoas levam a caixa para a direita, uma puxando-a com uma força de 20N, e a outra empurrando-a com uma força de 10N, a soma das duas forças terá o valor de 30N. Costumamos denominar a soma das forças de força resultante. A força resultante equivale a uma única força que atuaria no corpo, produzindo o mesmo efeito de todas as outras juntas.
Nesse exemplo, a força resultante tem intensidade de 30N, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
Agora, por exemplo, se as duas pessoas “puxam” a caixa, mas a pessoa da direita puxa a caixa com maior intensidade (25N) em relação à pessoa da esquerda (10N). Nesse caso, a força resultante vale 15 N, e tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
Para encontrar a força resultante.
Para encontrar a força resultante de duas forças que atuam em um corpo, é preciso fazer as seguintes considerações:
- Se as forças tiverem a mesma direção e sentido, a força resultante terá intensidade igual à soma das intensidades das forças iniciais e mesma direção e sentido destas.
- Se as forças tiverem mesma direção e sentidos opostos, a força resultante terá intensidade igual à diferença das intensidades das forças iniciais, mesma direção delas e sentido da força de maior intensidade.
Força peso
É a força com que a Terra atrai os corpos. Quando um corpo está em queda livre aumenta aproximadamente 10 m/s a cada segundo.
Como vimos, a grandeza que mede a variação da velocidade do corpo à medida que o tempo passa é a aceleração. Vimos que a aceleração da gravidade possui valor de:
O valor da aceleração da gravidade não é o mesmo para todos os astros do universo.
Quanto maior o valor da aceleração da gravidade, maior é a força que os planetas exercem para atrair os demais corpos, mais ele será atraído pelos planetas. Portanto, o peso é diretamente proporcional à massa do corpo e à aceleração da gravidade.
Logo, podemos expressar o peso de um corpo P por meio de uma relação matemática, na qual o peso corresponde ao produto da massa (m) do corpo pela aceleração da gravidade no local (g). |
Uma questão importante é entender qual a diferença entre peso e massa.
Massa é uma propriedade dos corpos relacionada à quantidade de matéria que o corpo possui. A massa não depende do local onde o corpo se encontra. A unidade de medida da massa no Sistema Internacional é o kilograma (Kg).
O peso depende, além da massa, do valor da aceleração da gravidade local, e é uma força cuja unidade no Sistema Internacional é o Newton (N).
Imagine dois corpos idênticos, um na Terra e outro na Lua. Eles têm a mesma massa, mas o corpo que está na Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, tem peso 6 vezes menor que o peso do corpo que está na Terra.
Veja um exemplo:
Na Terra, o peso de uma pessoa de 60 kg de massa será:
Na Lua, o peso dessa mesma pessoa será :
Observe que a frase “Meu peso é 50 Kg!”, apesar de muito comum, está errada. O correto é afirmar: “Minha massa é 50Kg”.
Uma outra unidade bastante comum para medir forças é o quilograma-força (Kgf). Um Kgf é uma força com que a Terra atrai um quilograma, ao nível do mar e a 45º de latitude. Portanto, quando uma pessoa se “pesa”, caso sua massa seja 50 Kg, pode-se afirmar que ela tem 50kgf de peso.
Representamos a força peso no centro da gravidade do corpo, sempre vertical para baixo. |
É a força que a superfície de apoio aplica no corpo, e sua direção é sempre perpendicular a esta superfície.
Porque um corpo não cai quando está apoiado em uma mesa? Ele não cai porque a mesa o “segura”. Essa força é chamada força normal, e seu símbolo é
Tração ou tensão
São forças transmitidas por meio de fios. A força de tração, cujo símbolo é
sempre “puxa” o corpo e tem a direção do fio. Como medir forças?
O aparelho mais usado para medir forças é o dinamômetro. O tipo mais comum é o dinamômetro de mola, que possui um gancho em uma das duas extremidades no qual penduramos um objeto. A mola distende e registra o valor da força sobre uma escala numérica.
As balanças de farmácia com ponteiro seguem o mesmo princípio dos dinamômetros, porém a mola é comprimida. A pessoa sobe numa plataforma, comprime uma mola, e essa compressão é proporcional ao deslocamento do ponteiro.
Força está relacionada ao movimento
Primeira lei de Newton
Imagine um bloco de madeira em repouso sobre uma mesa. Esse bloco tende a permanecer em repouso a menos que “algo” o coloque em movimento.
Esse “algo” é a ação de uma força. Imagine que o bloco seja colocado em movimento com a aplicação momentânea de uma força horizontal. O bloco se move por um certo espaço e pára novamente.
Se o bloco e a mesa forem lixados até ficarem bem lisos, a aplicação da mesma força permitirá que ele se desloque por um, espaço maior antes de parar. Se, finalmente, sobre a mesa for passado óleo lubrificante, então o bloco deslizará por uma distância ainda maior.
Essas evidências nos dão uma indicação de porque o bloco pára. Ele pára graças a sua interação que existe entre sua superfície e a da mesa, proveniente da aspereza das duas superfícies, que raspam uma na outra enquanto o bloco se move. Essa interação é o atrito. Quando as superfícies são lixadas e lubrificadas, o atrito não é totalmente eliminado, mas é bastante reduzido. Outro fator que se opõe à movimentação do bloco é a resistência do ar.
E se fosse possível eliminar completamente a resistência do ar e o atrito, o que aconteceria com o bloco, uma vez colocado em movimento?
A resposta a essa pergunta formulada por Isaac Newton no século XVII, que ainda hoje é considerado pelos cientistas como válida, é que o corpo permaneceria em movimento retilíneo (e linha reta) e uniforme (com velocidade constante), para sempre.
Você achou isso estranho?
A situação de movimento perpétuo não nos parece óbvia porque vivemos em um planeta na qual há pelo menos dois fatores que dificultam a análise dos movimentos: a resistência do ar e o atrito.
Imagine que fosse possível a um astronauta, no espaço distante, estar longe de qualquer corpo celeste. Se ele aplicasse força sobre uma bola para colocá-la em movimento, a bola, livre da resistência do ar e do atrito com outros corpos, continuaria para sempre em movimento retilíneo uniforme.
A primeira lei de Newton, ou princípio da Inércia, pode ser enunciada como:
Um corpo que está em repouso tende a permanecer em repouso, a menos que sobre ele passe a atuar uma força resultante. E um corpo que está em movimento retilíneo e uniforme tende a permanecer em movimento retilíneo uniforme, a menos que sobre ele passe a atuar uma força resultante. |
Um corpo sempre oferece resistência a alteração em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme. Essa resistência é denominada inércia e é uma característica dos corpos. Cada corpo possui uma inércia que lhe é característica e, como veremos mais à frente, a massa do corpo é a medida da inércia desse corpo.
Para ilustrar: quando um carro arranca, os corpos dentro dele são “puxados” para trás. Quando freia, projetados para frente.
Segunda lei de Newton
Força resultante produz aceleração
Se um corpo está em repouso (em relação a um certo referencial), sua velocidade é zero. Se for colocado em movimento, sua velocidade deixará de ser nula e, portanto, o objeto foi acelerado. De modo similar, se um corpo em movimento retilíneo e uniforme (e, portanto com aceleração nula, já que a velocidade é constante) for forçado a parar, também podemos afirmar que ele sofreu uma aceleração (popularmente fala-se, nesse caso, em “desaceleração”).
Primeira Lei de Newton, em ambas as situações – do repouso ao movimento retilíneo e uniforme, ou ao contrário -, uma força resultante atua sobre o corpo.
Disso, concluímos que a atuação de uma força resultante sobre um corpo produz nele uma aceleração.
Esse é o tema da Segunda lei de Newton, que veremos a seguir.
Perceber, por meio de experimentos, a relação entre força e aceleração não é uma tarefa muito fácil, devido às complicações representadas pelo atrito e pela resistência do ar.
Imagine um bloco de massa 1 kg esteja em repouso sobre uma superfície perfeitamente lisa. Submetido à ação de uma força resultante horizontal de intensidade F, esse bloco adquire uma aceleração de 1 m/s2, conforme ilustrado em A. Se a mesma força resultante atuar sobre o bloco de massa 0,5Kg, verifica-se que a aceleração adquirida será de 2 m/s2, conforme B.
Se um força resultante horizontal com dobro da intensidade 2F, atuar num bloco de massa 1kg, ele adquire aceleração de 2m/s2 (veja C), e se atuar num bloco de massa 0,5 kg, ele adquire aceleração de 4 m/s2 (veja D).
Você percebe a regularidade matemática envolvida?
Analisando o exemplo acima
Comparando A e C, percebemos que, quando a força resultante que atua sobre um certo corpo é duplicada, a aceleração decorrente também duplica. A mesma conclusão pode ser tirada comparando B e D. Muitos experimentos desse tipo permitem fazer a generalização seguinte.
Em palavras: A aceleração de um corpo é diretamente proporcional a força resultante que atua sobre ele.
Comparando B e C, verificamos que, se a massa de um corpo é o dobro da de outro, é necessário que a força resultante seja duplicada, para acelerá-lo igualmente. Vários experimentos como esse levam à conclusão a seguir.
Em palavras: A força resultante que produz certa aceleração num corpo é diretamente proporcional a sua massa.
Finalmente, comparando A e B, verificamos que, se dois corpos estão submetidos à mesma força resultante e se um deles tem metade da massa do outro, então esse adquirirá o dobro da aceleração. A mesma conclusão pode ser tirada comparando C e D. Isso pode ser generalizado como segue.
Em palavras: Sob a ação de uma força resultante, a aceleração de um corpo é inversamente proporcional à sua massa.
Agora considere a equação e sua simbologia:
Fr – módulo de força resultante que atua sobre um corpo
m – massa do corpo
a – aceleração do corpo
podemos enunciar matematicamente as conclusões tiradas acima.
Em equação:  |
 |
A unidade kg.m/s2, que aparece nesse cálculo, pode ser usada para expressar a intensidade (módulo) de uma força. É simplificadamente denominada Newton e representada por N.
Assim, podemos afirmar que um Newton (1N) é a intencidade de uma força resultante que, atuando em um corpo de massa 1kg, faça com que ele adquira a aceleração de 1m/s2.
A força resultante que atua sobre o corpo nos casos A e B do exemplo acima tem intensidade 1N.
Retomando o exemplo, observe que nos quatro casos (A, B, C e D), é obedecida a equação
.A
B
C
D
A segunda lei de Newton permite-nos fazer uma série de previsões referentes ao movimento dos corpos. Vamos supor por exemplo, que se deseje fazer com que um corpo de massa 3 kg adiquira a aceleração de 5m/s2. Qual é a força resultante que se deve ser aplicada a esse corpo?
O calculo é o seguinte:
Terceira lei de Newton
Se um martelo em queda atingir o seu pé, ele irá machucá-lo por que, no momento do contato, exercerá sobre seu pé uma força. Isso é fácil de entender e de aceitar.
Acontece que seu pé também aplica no martelo uma força com intensidade igual à da força que recebe do martelo. Isso já é mais difícil de entender e de aceitar.
Vamos, então, escolher um exemplo mais convincente. Imagine um ovo caindo no chão. No momento do contato, o ovo aplica sobre o chão uma força vertical para baixo e o chão aplica sobre o ovo uma força vertical para cima, de mesma intensidade. É essa força que faz o ovo quebrar!
Quando você chuta uma bola, aplica a ela uma força que a faz movimentar-se. Simultaneamente ela aplica ao seu pé uma força, que você pode sentir. Ao bater com a mão numa parede, você estará aplicando uma força a ela. Ao mesmo tempo, sua mão receberá da parede uma força de mesma intensidade, que poderá até machucá-la.
Newton expressou idéias como essas por meio da chamada Terceira Lei de Newton, ou princípio da ação e reação, que pode ser enunciada como segue.
Para qualquer força que um corpo A aplique a um corpo B, haverá uma força de mesma intensidade, de mesma direção, mas de sentido contrário, aplicada pelo corpo B ao corpo A. Um dessas duas forças, não importa qual, pode ser chamada ação e a outra, reação. |
A terceira lei de Newton revela uma importante característica das forças: elas sempre ocorrem aos pares. Em outras palavras, forças são o resultado da interação entre os corpos. É o martelo interagindo com o pé, o ovo interagindo com o chão, a mão interagindo com a parede etc.
Uma característica muito importante de todo o par de forças ação-reação é que elas atuam em corpos distintos, nunca no mesmo corpo. Quando alguém tenta empurrar a parede (a palavra “empurrar” indica aqui uma aplicação de uma força e não um movimento), a parede empurra essa pessoa com força de mesma intensidade e mesma direção mas sentido oposto. Uma dessas forças, aquela aplicada pela parede, age sobre a pessoa.
Já que ação e reação atuam sobre corpos distintos, elas freqüentemente têm efeitos distintos. Quando uma bola de futebol atinge uma vidraça, ambos os corpos interagem; a força que a vidraça aplica à bola reduz sua velocidade, enquanto a força que a bola aplica à vidraça pode quebrá-la.
A força de atrito
Agora pense! Quando uma criança empurra um carrinho de brinquedo no chão, por que ele pára? Ele deveria continuar em movimento para sempre?
A resposta é não! O carrinho somente continuaria em movimento retilíneo uniforme para sempre caso a resultante das forças que atuassem nele fosse nula. Mas não é. Há uma força que o chão exerce no corpo, paralela ao chão e contrária ao movimento. Essa força é chamada de força de atrito.
A força de atrito depende da textura das superfícies que estão em contato. Quanto mais polida, menos resistência uma superfície oferece ao movimento de um corpo que se desloca sobre ela.
Essa força de atrito também depende da força que o corpo em movimento faz perpendicularmente à superfície. Quanto maior essa força, maior a força de atrito.
Às vezes, a forças de atrito atua no corpo sem que ele esteja em movimento. Por exemplo, um corpo fica em repouso sobre um plano inclinado porque a força de atrito está impedindo que esse corpo deslize pelo plano. A força de atrito é sempre contrária à tendência de movimento do corpo.
Newton e a gravitação
Um pequeno automóvel de brinquedo, movido a pilha e que anda em linha reta, foi amarrado a uma linha. A outra extremidade da linha foi amarrado a um anel de metal e este foi encaixado num prego fixado ao centro de uma tábua.
Quando o automóvel foi ligado, verificou-se que, em vez de seguir em linha reta, realizou com movimento circular.
Como explicar cientificamente por que o fio impede o movimento em linha reta?
Conceito da força centrípeta
Analisando o resultado do experimento
A tendência de o automóvel de brinquedo mover-se em linha reta faz a linha esticar. Isso origina uma força de tração na linha. Essa força, ao agir sobre o brinquedo, o impede de prosseguir em linha reta na mesma direção.
Em todos os pontos de sua trajetória circular acontece exatamente o mesmo: o brinquedo tende a seguir em linha reta, mas a força de tração impede que isso aconteça, modificando continuamente a direção do movimento e produzindo a trajetória circular.
Se, num dado instante, a linha subitamente se arrebentar ou for cortada, o automóvel imediatamente deixará a trajetória circular e prosseguirá em linha reta. Em outras palavras, a partir do momento em que a força de tração deixar de atuar, o brinquedo automaticamente abandonará o movimento circular e sairá pela reta tangente à circunferência.
A força de tração no fio é chamada força centrípeta. A força centrípeta atua sobre todo móvel que descreva uma trajetória curva, seja uma circunferência ou qualquer outro tipo de curva. Essa força é responsável pelo fato de o movimento não ser retilíneo e sim curvilíneo. A direção da força centrípeta passa pelo móvel e pelo centro da curva descrita por esse móvel. E o sentido da força centrípeta aponta para o centro dessa curva.
Esse tipo de força ocorre, por exemplo, no movimento da Lua em torno da Terra. A força com que a Terra atrai a Lua atua de modo que esta última mude a direção do seu movimento a cada instante, mantendo o seu movimento em torno da Terra em trajetória curva.
Máquinas simples, trabalho e energia
Em nosso dia-a-dia, vivemos cercados de máquinas. É muito comum nos depararmos com máquinas de todos os tipos, desde as mais simples até as mais complexas. Usamos um abridor para abrir latas, cortamos papel com uma tesoura, penduramos quadros em pregos fixados na parede pelos martelos e seguramos as crianças pequenas em carrinhos de bebê.
Somos cada vez mais dependentes de máquinas cada vez mais complexas, como os carros ônibus e os trens que utilizamos para ir a escola, ao local de trabalho etc.
Maquinas simples
Sabemos que as máquinas variam das mais simples as mais complexas. Máquinas complexas são aquelas que utilizam dispositivos eletrônicos em sua composição, como os circuitos integrados. Um exemplo de máquina complexa são os computadores.
Automóveis utilizam também recursos eletrônicos e elétricos, mas seu funcionamento se baseia principalmente em peças se deslocando: puxando, empurrando, girando etc.; enfim, são peças se movendo. Esse tipo de funcionamento, portanto, é do domínio da mecânica.
Toda máquina tem uma ou várias funções. Iremos iniciar o estudo de algumas maquinas que facilitam a atividade humana simplesmente por nos permitir realizar uma tarefa com menor esforço físico. Por exemplo, quando pregamos um prego na parede com um martelo, fazemos um esforço muito menor do que o necessário para pregá-lo usando apenas as mãos, o que certamente nem conseguiríamos.
Denominaremos de máquinas simples às que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento. Abridor de latas, martelo, tesoura, chave de fenda, alicate, quebra-nozes, carrinho de mão, pinça e cortador de unha são exemplos de máquinas simples.
Maquinas simples são aquelas que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento.
Alavancas
Imagine a seguinte situação: você precisa levantar um saco cheio de mantimentos. A massa total do saco é 120 kg. Poucas pessoas conseguem, e geralmente somente aquelas que se preparam para isso. Entretanto, no decorrer da história, as pessoas muitas vezes tiveram que levantar pedras ou objetos, e não contavam com máquinas para auxiliá-las. Há mais de 22 séculos, um homem chamado Arquimedes (287 – 212 a.C.) encontrou um método extremamente simples para resolver esse problema: ele descobriu as alavancas.
Uma alavanca nada mais é do que uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto de apoio.
Em pleno século III a.C. Arquimedes afirmou: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”
Como você poderia, com auxilio de uma alavanca, levantar um saco de 120 kg, fazendo uma força equivalente à que faria para levantar um saco de 20kg de arroz? Em outras palavras, como levantar uma massa com peso seis vezes maior que outra, fazendo a mesma força que faria para levantar essa?
Simples! É só a distância entre o ponto da barra rígida em que você aplica a força e o ponto de apoio (de P a A) ser seis vezes maior do que distância da massa até o ponto de apoio (de A a R).
Vamos denominar:
- Força resistente – é a força que queremos equilibrar. No exemplo acima, é o peso do saco de mantimentos.
- Força potente – é a força que sustentará a resistência. No exemplo, é a força que fazemos.
| INTER-FIXA: É quando o ponto apoio (A) está entre a aplicação da força potente (P) e a aplicação da força resistente (R). | INTER-PONTENTE: É quando a aplicação da força potente (P) está entre a aplicação da força resistente (R) e o ponto de apoio (A). |
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| INTER-RESISTENTE: É quando a aplicação da força resistente (R) está entre a aplicação da força potente (P) e o ponto de apoio (A). |
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Pediremos ajuda a matemática para encontrar uma expressão para a seguinte situação.
Equilibrar uma massa muito grande fazendo uma força bem menor que o peso dessa massa que queremos sustentar.
Vamos denominar:
R: valor da força resistente – a força que queremos equilibrar.
P: valor da força potente – é a força que sustentará a resistência.
BR: braço de resistência – é a distância do centro de gravidade do corpo ao ponto de apoio.
BP: braço de potência – é a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio.
O: Ponto de apoio
Verificamos que o equilíbrio será alcançado quando:
Exemplo de aplicação
Vamos calcular a força que um pedreiro tem de fazer para carregar 80 kg de terra com a ajuda de um carrinho de mão que possui 1,80 metros de comprimento. Sabendo que a distância entre o centro de gravidade do volume de terra até o centro da roda do carrinho é 90 cm.
Primeiramente vamos verificar qual tipo de alavanca temos.
Como o que fica no meio do carrinho é a terra, ou seja, a resistência, a alavanca é inter-resistente.
Temos:
braço de resistência = 90 cm = 0,9 m
braço de potência = 1,80 m
resistência = 80 kgf.
Portanto,
A interpretação física desse cálculo é a seguinte: o pedreiro necessita fazer uma força com intensidade de metade do peso do volume de terra para erguer o carrinho e transportar a carga.
Você percebeu a grande utilidade de uma máquina tão simples?
Roldanas e polias
Você já observou pessoalmente, em programas esportivos ou em filmes, que nas academias de ginástica os aparelhos de musculação são cheios de discos rígidos em torno dos quais há um fio, em que estão presas as cargas? Para que servem?
Esses discos são denominados roldanas ou polias. São discos com um canal por meio do qual passa um fio ou corda, em que está presa uma carga.
Roldanas fixas
A roldana fixa facilita a realização de um esforço por mudar a direção da força que seria necessária. Nesse caso, como observamos na figura, a força necessária para equilibrar o corpo é igual à força realizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga, temos que puxar para baixo, o que facilita o trabalho.
Roldanas móveis
As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.
Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho.
- Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (21).
- Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (22).
- Com três, é dividida por oito (23), e assim sucessivamente.
O plano inclinado
Imagine que você está carregando um monte de livros e tem de levá-los para uma sala localizada em um andar acima do andar em que está.
Para isso, você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. A primeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.
Qual rampa você escolheria? Bem, se quisesse fazer menos esforço, provavelmente você não teria dúvidas em escolher a mais suave. Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos. Quanto menor a inclinação, menor a força.
O conceito de Trabalho
Imagine que você esteja levantando um livro ou empurrando uma mesa ou um carrinho de bebê. Em todas essas atividades está realizando trabalho. Também realiza trabalho quando produz um texto, atende o telefone ou lava as louças do almoço.
Entretanto, o conceito de Trabalho em Física é um pouco diferente do conceito que atribuímos a essa palavra em nosso cotidiano. Em física, diz-se que um trabalho foi realizado quando uma força foi usada para deslocar um corpo. Nesse caso, o trabalho é proporcional à força que desloca o corpo e ao deslocamento produzido por ela, ou seja, quanto maior a força, maior será o trabalho, e quanto maior o deslocamento, também maior será o trabalho.
O conceito do Trabalho, em física, foi criado em plena Revolução Industrial, quando a humanidade iniciou a produção de máquinas mais complexas, que permitiram o desenvolvimento industrial de algumas nações do planeta.
Portanto, se a força atuar na direção e sentido do deslocamento, podemos definir matematicamente o conceito de Trabalho, cujo símbolo é t, lê-se: tau.
Nessa expressão matemática, F é a força e d é o deslocamento.
A unidade de trabalho no Sistema Internacional é o N.m, que denominamos de Joule (J).
Essa definição só vale quando a força atua na direção e no sentido do deslocamento e tem seu valor constante. Por exemplo, quando pressionamos um corpo contra uma mesa, estamos fazendo força, mas essa força não contribui em nada para deslocar o corpo. Portanto, não realiza Trabalho.
Por exemplo, para empurrar uma mesa por meio metro, fazendo uma força de 10N paralela à mesa, realizamos um Trabalho que pode ser calculado desse modo:
O Trabalho de uma força paralela e no sentido do deslocamento é o produto da força por esse deslocamento.
O trabalho da força peso
O trabalho da força peso
é o valor do peso multiplicado pela variação na altura e na elevação de um corpo.Onde: P é o peso do corpo;
m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade local;
h é a variação de altura que o corpo sofreu.
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Ondas e som
Surfar, falar ao telefone celular, ouvir música, tocar violão...
Será que existe um fenômeno físico comum a todas essas ações?
Provavelmente, você já ouviu, muitas vezes, a palavra “onda” ou palavras dela derivada. As ondas estão presentes na luz que ilumina o dia; no funcionamento do telefone celular, da TV, do rádio, do forno de microondas, na conversa dos seus amigos, na música que você ouve... Elas estão presentes em praticamente todos os lugares.
O que é uma onda?
Considere uma corda esticada, com uma das suas extremidades presa a uma parede e a outra segura por uma pessoa. Se a pessoa realizar um movimento rítmico de sobe-e-desce com a mão, fará com que uma onda se propague na corda esticada, como mostra o desenho.
Embora a onda se movimente da esquerda para a direita, a corda não se movimenta nesse sentido. Os diversos trechos da corda realizam apenas movimento de sobe-e-desce, mas a corda continua com uma onda presa à mão da pessoa e a outra ponta presa à parede. Em outras palavras, quando uma onda se propaga em uma corda ela não leva a corda consigo.
O conceito de onda
Ondas são perturbações regulares que se propagam, mas não transportam matéria. As ondas apenas transportam energia. A Ondulatória é a parte da física que estuda as ondas e os fenômenos relacionados a elas.
Tipos de ondas
As ondas que produzimos ao tocar as cordas de um violão ou as que se propagam em um lago onde atiramos uma pedra são chamadas de ondas mecânicas.
Ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio material para se propagar. As ondas do mar e as ondas que produzimos numa corda de violão, o som, são exemplos de ondas mecânicas.
Entretanto, nem todas as ondas precisam de um meio para a sua propagação. A luz, por exemplo, é uma onda emitida pelo Sol que se propaga até a Terra sem haver um meio material entre eles. Isso também ocorre com as ondas de rádio, as ondas de raio X e as ondas térmicas. Essas ondas denominadas ondas eletromagnéticas, propagam-se tanto na matéria quanto no vácuo, ou seja, em lugar sem matéria alguma.
As ondas se classificam em ondas mecânicas - aquelas que necessitam de um meio material para se propagar – e ondas eletromagnéticas – que não precisam de um meio material para se propagarem.
Freqüência de uma onda
Uma das características importantes de qualquer onda é a sua freqüência, o número de oscilações por unidade de tempo. A unidade mais comum usada internacionalmente para expressar a frequência de uma onda é o hertz, simbolizado por Hz, que equivale a uma oscilação por segundo.
Assim, por exemplo, dizer que a corda de um violino, colocada em vibração pelo músico, emite uma onda sonora de freqüência 440 Hz (lê-se 440 hertz), significa dizer que essa onda sonora produzida pelo instrumento realiza 440 oscilações a cada segundo.
Outros elementos de uma onda
A onda periódica é caracterizada por alguns elementos, que são:
- Cristas: os pontos mais altos de uma onda são as cristas.
- Vale: os pontos mais baixos de uma onda forma os vales.
- Amplitude: é a distância da posição da corda em repouso a uma crista ou a um vale.
- Comprimento de onda: é a distância entre duas cristas sucessivas ou dois vales sucessivos. Simbolizamos o comprimento de onda pela letra grega l.
- Período: é o tempo gasto para produzir uma oscilação completa (um ciclo), ou seja, é o tempo em que a fonte gera um ciclo de subida e um de descida.
- Freqüência: número de oscilações completas (ciclos) geradas por unidade de tempo (minuto, segundo etc.)
Em um mesmo meio de propagação, as ondas de maior comprimento terão a menor freqüência, e as de ondas de maior freqüência terão o menor comprimento de onda. |
Lembre-se! A amplitude e a freqüência de uma onda dependem do movimento que dá origem a essa onda (nos desenhos, o movimento das mãos que vibram a corda).
Relacionando período e freqüência
Se um fonte produz um vale e uma crista a cada dois segundos, o intervalo de tempo para um ciclo completo é 2 segundos; portanto, o período é 2s. Nesse caso, quantas oscilações completas (uma crista mais um vale) são geradas a cada segundo?
A resposta é meia oscilação, ou meio ciclo, gerada a cada 1s.
Portanto, o número de oscilações por segundo ou freqüência é 0,5 oscilação em um segundo. Assim, se denominarmos o período de T, e a freqüência de f, no nosso exemplo, teremos T = 2s e f = 0,5 ciclo por segundo.
Na linguagem matemática:
e No Sistema Internacional de Medidas (SI), a unidade do período é o segundo, e a unidade da freqüência é o ciclo por segundo, denominado hertz (Hz).
Quando ouvimos dizer que o processador de um computador é de 2,1 gigahertz, isso significa que ele processa 2,1 bilhões de informações por segundo. Quando afirmamos que a freqüência de uma estação de rádio é de 99,7 megahertz, estamos dizendo que a onda de rádio correspondente a essa estação possui 99,7 milhões de oscilações por segundo.
A equação fundamental das ondas
Em um determinado meio, as ondas se propagam com certa velocidade. Ou seja, a velocidade de uma onda depende do meio em que ela se propaga. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade de 300 000 km em um único segundo!
Vamos relacionar a velocidade de propagação das ondas com elementos das ondas que já vimos: freqüência e período.
Já sabemos que, para uma determinada velocidade de propagação constante, ou seja, para uma onda se propagando sem mudar de meio, temos:
em que: v é a velocidade;
é a distância percorrida; é o tempo.Como sabemos, sendo o período o tempo necessário para ser produzido um ciclo completo, e comprimento de onda a largura de uma crista mais um vale, podemos concluir que a onda percorre um comprimento de onda em um período.
em que:
é o comprimento de ondaT é o período
f é a freqüência
Acompanhe a situação abaixo, em que relacionaremos a velocidade de propagação, a freqüência e período de uma onda.
Uma onda periódica produzida numa corda tem freqüência de 20 Hz e comprimento de onda de 2 m. Calcule a sua velocidade.
Portanto, a velocidade dessa onda é de 40 m/s
Como a velocidade de uma onda em um determinado meio é constante, podemos constatar que, se aumentarmos a freqüência, diminuirmos o comprimento de onda, e vice-versa.
Concluímos então que a freqüência e o comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais.
O espectro eletromagnético
O físico e médico inglês Thomas Young (1773-1829) fez seus experimentos sobre a natureza da luz acreditando que ela, de forma semelhante ao som, se propagava em ondas.
No entanto, foi o físico e engenheiro francês Augustin Fresnel (1788-1827) quem demonstrou esse fato.
Já vimos que as ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas diferem entre si quanto à freqüência. Portanto, podemos organizá-las numa seqüência ordenada no sentido crescente das freqüências. Essa seqüência é chamada espectro eletromagnético.
No espectro eletromagnético, quanto mais seguimos a direita, maior a freqüência e menor o comprimento de onda.
Cada região desse espectro corresponde a ondas que apresentam determinada faixa de freqüência e possui aplicações distintas. As ondas de luz, por exemplo, ocupam determinada região desse espectro.
Como freqüência e comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais, podemos apresentar o mesmo espectro eletromagnético indicando o sentido crescente das freqüências e o sentido decrescente dos comprimentos de onda. O meio considerado é o vácuo, em que a velocidade da luz é 300 000 km/s.
Como já vimos, quando essas ondas se propagam no vácuo, elas se propagam com a velocidade de 300 000 Km/s. De acordo com a Teoria de Relatividade, de Einstein, esta é a maior velocidade que pode ser alcançada na natureza.
As velocidades das ondas eletromagnéticas em outros meios terá um valor distinto de seu valor do vácuo, e sempre menor que ele.
O som
Você sabe o que é o som?
Quando você fala, as pessoas que estão em variadas posições próximas a você geralmente podem ouvi-lo. Você pode experimentar ficar no meio do pátio da escola, dar um grito e verificar a localização de quem escutou o seu grito.
Esse “espalhamento” do som ocorre porque o som é uma onda que se propaga de forma semelhante àquelas que se formam na superfície lisa de um lago quando uma pedra cai ali. A grande diferença é que se propaga no espaço, em todas as direções.
A produção do som está relacionada com as vibrações de materiais: ao falarmos vibramos as nossas cordas vocais; vibramos as cordas de um violão ao tocá-lo, a “pele” de um tambor é vibrada quando a batucamos, etc.
Das fontes sonoras até as nossas orelhas as vibrações produzem ondas que se propagam no meio material: sólido, líquido e gasoso.
O som movimenta as moléculas de ar e estas batem uma nas outras, transferindo, dessa forma, sua energia para outra molécula. As vibrações transmitidas são chamadas de ondas sonoras.
As ondas sonoras são ondas mecânicas. O som precisa do meio (a, água, etc.) para ser produzido. Para além da atmosfera, no espaço, o silêncio é absoluto, porque no vácuo (onde não há matéria) o som não se propaga.
Todo corpo capaz de oscilar ou vibrar tem a sua freqüência natural de vibração. Isso acontece porque o corpo é constituído por moléculas que vibram. Essas moléculas vibrando em conjunto determinam uma freqüência natural de vibração do corpo.
Uma vara de bambu, um copo, uma ponte. Todos os corpos têm a sua freqüência natural de vibração.
Agora, imagine o que acontecerá se, próximo a esses corpos, for emitido um som exatamente na freqüência natural de vibração do corpo? A amplitude de vibração das moléculas vai aumentando, aumentando, aumentando... E temos a ressonância.
O que acontece com o corpo ao entrar em ressonância? Se for uma estrutura rígida vai acabar rachando!
A ressonância é responsável pela sintonia das estações de rádio e pelo aquecimento dos alimentos no forno de microondas: as moléculas do alimento entram em ressonância com as microondas, aumentando a sua agitação térmica e, portanto, sua temperatura.
Velocidade do som
A propagação do som não é instantânea. Podemos verificar esse fato durante as tempestades: o trovão chega aos nossos ouvidos segundos depois do relâmpago, embora ambos os fenômenos (relâmpago e trovão) se formem ao mesmo tempo. (A propagação da luz, neste caso o relâmpago, também não é instantânea, embora sua Velocidade seja superior à do som.)
Assim, o som leva algum tempo para percorrer determinada distância. Além disso, a velocidade de sua propagação depende do meio em que ele se propaga e da temperatura em que esse meio se encontra.
No ar, a temperatura de 15ºC a velocidade do som é de cerca de 340m/s. Essa Velocidade varia em 55cm/s para cada grau de temperatura acima de zero. A 20ºC, a Velocidade do som é 342m/s, a 0ºC, é de 331m/s.
Na água a 20ºC, a velocidade do som é de aproximadamente 1130m/s. Nos sólidos, a velocidade depende da natureza das substâncias.
Qualidades fisiológicas do som
A todo instante distinguimos os mais diferentes sons. Essa diferenças que nossos ouvidos percebem se devem às qualidades fisiológicas do som: altura, intensidade e timbre.
Altura – mesmo sem conhecer música, é fácil distinguir o som agudo (ou fino) de um violino do som grave (ou grosso) de um violoncelo. Essa qualidade que permite distinguir um som grave de um som agudo se chama altura.
Assim, costuma-se dizer que o som do violino é alto e o do violoncelo é baixo. A altura de um som depende da freqüência, isto é, do número de vibrações por segundo. Quanto maior a freqüência mais agudo é o som e vice versa. Por sua vez, a freqüência depende do comprimento do corpo que vibra e de sua elasticidade. Quanto maior a atração e mais curta for uma corda de violão, por exemplo, mais agudo será o som por ela emitido.
Você pode constatar também a diferença de freqüências usando um pente que tenha dentes finos e grossos. Passando os dentes do pente na ponta de um cartão você ouvirá dois tipos de som emitidos pelo cartão: o som agudo, produzido pelos dentes finos (maior freqüência), e o som grave, produzido pelos dentes mais grossos (menor freqüência).
Intensidade – é a qualidade que permite distinguir um som forte de um som fraco. Ele depende da amplitude de vibração: quanto maior a amplitude mais forte é o som e vice versa.
Na prática não se usa unidades de intensidade sonora, mas de nível de intensidade sonora, uma grandeza relacionada à intensidade sonora e à forma como o nosso ouvido reage a essa intensidade. Essas unidades são o bel e o seu submúltiplo o decibel (dB), que vale 1 décimo do bel.
O ouvido humano é capaz de suportar sons de até 120dB, como é o da buzina estridente de um carro. O ruído produzido por um motor de avião a jato a poucos metros do observador produz um som de cerca de 140dB, capaz de causar estímulos dolorosos ao ouvido humano.
A agitação das grandes cidades provocam a chamada poluição sonora composta dos mais variados ruídos: motores e buzinas de automóveis, martelos de ar comprimido, rádios, televisores e etc. Já foi comprovado que uma exposição prolongada a níveis maiores que 80dB pode causar dano permanente ao ouvido. A intensidade diminui à medida que o som se propaga ou seja, quanto mais distante da fonte, menos intenso é o som.
Timbre – imagine a seguinte situação: um ouvinte que não entende de música está numa sala, ao lado da qual existe outra sala onde se encontram um piano e um violino. Se uma pessoa tocar a nota dó no piano e ao mesmo tempo outra pessoa tocar a nota dó no violino, ambas com a mesma força os dois sons terão a mesma altura (freqüência) e a mesma intensidade. Mesmo sem ver os instrumentos, o ouvinte da outra sala saberá distinguir facilmente um som de outro, porque cada instrumento tem seu som caracterizado, ou seja, seu timbre.
Podemos afirmar, portanto, que timbre é a qualidade que nos permite perceber a diferença entre dois sons de mesma altura e intensidade produzidos por fontes sonoras diferentes.
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Energia
A palavra energia é usada com muita freqüência nos nossos dias. É usada por cientistas, engenheiros, artistas, médicos, professores, até mesmo por místicos, sempre se referindo a algo que faz as coisas acontecerem ou existirem.
Neste momento de nosso curso, vamos começar a entender o que é a energia. Pense em um dia bem comum na sua vida. Em tudo o que você faz ou utiliza, a energia está presente. Os alimentos que consome lhe fornecem energia para as suas funções vitais. O chuveiro com o qual você toma banho aquece a água, convertendo energia elétrica ou à combustão de um gás em calor.
Acendemos a luz para ler um livro, ligamos a TV na tomada para assistir a um programa etc.
Tudo que fazemos envolve energia.
Em física classificamos a energia em: energia do movimento (mecânica), energia sonora, energia luminosa, energia elétrica, energia térmica, entre outras.
Neste momento, definiremos a energia do ponto de vista da mecânica, que é a energia do movimento.
- Energia mecânica é a capacidade de deslocar um corpo, ou seja, de realizar Trabalho.
A energia não é criada nem destruída. Ela se transforma de uma forma em outra. Esse fato caracteriza a lei de conservação de energia, uma das leis mais importantes da natureza.
Por exemplo, a energia química da gasolina, em razão da combustão que ocorre nos cilindros dos motores dos automóveis, é transformada em energia mecânica, a qual permite ao automóvel deslocar-se. Mas essa transformação não é completa, pois parte dessa energia é transformada em calor, que também é uma forma de energia, como veremos adiante. Por isso, dizemos que parte da energia é perdida (dissipada em forma de calor).
Energia potencial
Sempre que um objeto está localizado a uma certa altura do solo, e simplesmente o abandonamos, ele entra em movimento. De onde obtém energia para entrar em movimento?
Na realidade, ele não obtém energia nesse instante, mas já possui uma quantidade de energia de movimento, ou seja, de energia mecânica, armazenada. Essa energia que o corpo já possui potencialmente é denominada energia potencial gravitacional.
A energia potencial gravitacional é tanto maior quanto maior for o peso do corpo e tanto maior quanto maior for a altura em que o corpo se encontra em relação a determinado referencial.
Na linguagem matemática, temos:
em que: m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade local;
h é a altura em que o corpo se encontra em relação ao nível de referência.
Energia Mecânica
Ainda podemos encontrar energia mecânica na forma potencial quando comprimimos ou distendemos um objeto elástico, como uma mola ou um arco, para lançar uma flecha, por exemplo. Nesses casos, basta soltarmos para haver realização de Trabalho, deslocando uma flecha ou um bloco, por exemplo.
A expressão matemática para a energia potencial elástica é:
em que: k é a constante elástica do corpo (que depende do material);
x é a distensão sofrida pelo objeto elástico em relação à sua posição de equilíbrio.
Energia cinética
Quando um corpo está em movimento, ou seja, possui velocidade, dizemos que possui energia cinética.
Uma motocicleta que se desloca, a água que cai de uma cachoeira, um elevador em que um parque de diversão, um objeto que cai são exemplos de corpos que possuem energia cinética é:
em que: m é a massa do corpo;
v é a velocidade em que o corpo se desloca.
Conservação da energia mecânica
A energia mecânica de um corpo é a soma de sua energia cinética com sua energia potencial.
Se considerarmos o caso de não haver perdas por geração de calor, em geral devido ao atrito, com uma superfície ou com o ar, e, como a energia não pode ser destruída e nem criada, podemos afirmar que a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa.
Para entender melhor o que é a energia mecânica, suponha que um corpo vai ser abandonado de certa altura. Neste instante ele possui energia potencial. Ao ser abandonado, à medida que vai caindo, a altura diminui e a velocidade aumenta, ou seja, a energia potencial diminui e a energia cinética aumenta. Se não houver perdas por atrito, esse corpo vai ganhando energia cinética em quantidade exatamente igual à que perdeu em energia potencial, de modo que a soma das duas sempre dá o mesmo resultado.
Por exemplo, numa cachoeira, a água no alto possui energia basicamente potencial. À medida que cai, sua energia potencial diminui. Em compensação, a velocidade, e portanto a energia cinética, aumenta. Essa conservação de energia potencial em cinética, e vice-versa, obedece ao princípio da conservação da energia mecânica.
Na ausência de forças de atrito, a energia mecânica se conserva.
Potência
Agora analisemos a seguinte situação: dois atletas levantam pesos na academia de ginástica. Eles levantam o mesmo peso à mesma altura. Entretanto, para fazer esse levantamento um atleta demora um segundo, e o outro demora dois segundos.
Ambos realizam o mesmo trabalho, ou seja, gastaram a mesma energia, mas o primeiro atleta foi mais rápido que o segundo, concorda?
Essa relação da energia com o tempo é denominada potência (P).
A unidade de potência no Sistema Internacional é o J/s, que denominamos Watt (W).
Calor
Escala de temperatura e sensações térmicas
Em nosso dia-a-dia, estamos acostumados a ter as sensações de quente ou de frio ao encostarmos em alguns objetos. São sensações térmicas. Estamos acostumados a associar essas sensações térmicas com o conceito de temperatura. Dizemos, por exemplo, que a temperatura de uma pedra de gelo é mais baixa que a de uma carne assada que acabou de ser retirada do forno.
Imagine-se num local de piso cerâmico. Você tira os calçados e as meias e, descalço, coloca um pé sobre um tapete e o outro diretamente sobre o piso cerâmico. Num dos pés você terá a sensação de frio e no outro não. Faça esse experimento!
Acontece que tanto o tapete quanto o piso cerâmico estão na mesma temperatura! Isso prova que, nem sempre o nosso tato é totalmente confiável para comparar a temperatura de dois objetos.
É necessário um método científico para fazer a medida da temperatura de um objeto e expressá-la por meio de uma escala numérica. Foi assim que surgiu o conceito de escala de temperatura.
Dilatação e contração térmica
Uma maneira comum de construir uma escala de temperatura é usar algum material que tenha propriedades que dependam da temperatura.
Considere, por exemplo, uma barra de metal sendo aquecida numa chama, como mostra a figura ao abaixo. Verifica-se que, à medida que é aquecida, a barra tem seu comprimento aumentado. O aumento do volume de uma material provocado pelo aquecimento se chama dilatação térmica.
Interrompido o aquecimento, a barra irá resfriando gradualmente e, enquanto isso ocorre, irá voltando ao volume original. A redução do comprimento de um material quando sua temperatura diminui é denominada contração térmica. Se a barra for colocada na geladeira, continuará a resfriar e sofrer contração térmica.
A ocorrência da dilatação e da contração térmicas nos permite afirmar que o comprimento de uma barra de metal depende da temperatura. É possível, portanto, usar essa barra para construir, um termômetro. A cada comprimento seria associado uma temperatura. Mas o comprimento de uma barra de metal sólido, durante o aquecimento ou resfriamento, geralmente varia muito pouco.
Os termômetros mais comuns se baseiam nos conceitos de dilatação e de contração térmicas, só que em vez de uma barra sólida se utiliza uma coluna de líquido, que geralmente é álcool colorido ou mercúrio.
Quando submetidas a diferentes temperaturas, a coluna de líquido muda consideravelmente de volume. Quanto maior o comprimento da coluna, maior a dilatação sofrida e, portanto, mais alta é a temperatura.
Escalas termométricas - Um Pouco de história
A título de curiosidade veja como surgiram estas três escalas mais comuns, e mais usadas.
Escala Kelvin
Já vimos que a temperatura é uma grandeza que mede o nível de agitação das moléculas de um corpo. Quanto maior a agitação maior a temperatura, e quanto menor a agitação, menor a temperatura.
O que seria então lógico pensar a respeito da temperatura quando as moléculas de um corpo qualquer não tivessem agitação nenhuma ?
Pois é, a temperatura deveria ser igual a zero. Se não tem agitação não tem também temperatura. Este estado de ausência de agitação é conhecido como zero absoluto, e não pode ser experimentalmente alcançado, embora possa se chegar muito próximo dele.
A escala Kelvin adota como ponto de partida (0 K) o zero absoluto, ou seja, o ponto onde ocorre esta ausência total de vibração das moléculas.
Nesta escala o gelo se forma a 273K e a água ferve a 373K (ao nível do mar).
Esta escala é muito usada no meio científico, já que ela pertence ao Sistema Internacional (SI).
Escala Fahrenheit
Esta escala foi criada pelo inventor do termômetro de mercúrio, Daniel Gabriel Fahrenheit, lá pelos anos de 1714. Para isso ele escolheu dois pontos de partida, chamados atualmente de pontos fixos. Inicialmente ele colocou seu termômetro, ainda sem nenhuma escala, dentro de uma mistura de água, gelo e sal de amônio. O mercúrio ficou estacionado em determinada posição, a qual ele marcou e chamou de zero. Depois ele colocou este mesmo termômetro para determinar um segundo ponto, a temperatura do corpo humano. Quando o mercúrio novamente estacionou em determinada posição ele a marcou e chamou de 100. Depois foi só dividir o espaço entre o zero e o 100 em cem partes iguais. Estava criada a escala Fahrenheit.
Depois disso, quando Fahrenheit colocou seu termômetro graduado numa mistura de água e gelo, obteve o valor de 32ºF, e quando colocou-o em água fervendo obteve o valor de 212ºF. Portanto, na escala Fahrenheit a água vira gelo a 32ºF e ferve a 212ºF.
Esta escala é mais usada nos países de língua inglesa, com exceção da Inglaterra, que já adotou o Celsius.
Escala Celsius
A escala Celsius foi criada por Anders Celsius, um astrônomo sueco, em 1742. Ele escolheu como pontos fixos, os quais a sua escala seria baseada, os pontos de fusão do gelo (quando o gelo vira água) e de ebulição da água (quando a água ferve). Ele colocou um termômetro dentro de uma mistura de água e gelo, em equilíbrio térmico, e na posição onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto zero. Depois colocou o termômetro na água em ebulição e onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto 100. Estava criada a escala Celsius. Sua vantagem era que ela poderia ser reproduzida em qualquer canto do planeta, afinal, ao nível do mar, a água sempre vira gelo e ferve no mesmo ponto, e agora também na mesma temperatura.
A escala Celsius é a mais comum de todas as escalas termométricas.
Relação entre as escalas termométricas
Como você pôde ver, cada uma das três escalas foi definida de uma maneira diferente. Veja acima qual a relação existente entre elas levando-se em conta o ponto de ebulição da água e fusão do gelo. Note que estes pontos mudam dependendo da escala adotada. Se você me perguntar qual a temperatura de fusão do gelo eu posso te dar três respostas: 0ºC, 32ºF ou 273K. Todas representam a mesma temperatura. Seria mais ou menos se uma pessoa falasse que andou 2 metros enquanto outra falasse que andou 200 centímetros. Embora os números sejam diferentes, a distância é a mesma nos dois casos.
Agora você deve estar se perguntando:
"Como eu faço para transformar uma escala na outra ?" Se alguém me falar que a temperatura em Nova Iorque é de 59ºF, como vou saber realmente se lá está muito quente ou frio, já que eu estou acostumado com outra escala, a Celsius ?
Existe uma equação que pode ser usada para fazer estas conversões. Com ela podemos transformar ºF em ºC, K e ºC em ºF ou K, e outras transformações mais que quisermos.
Veja a equação abaixo:
Calor e troca de calor
Equilíbrio térmico
Imagine dois cubos de ferro sólidos, cada qual com massa de 1 quilograma (1 kg). Um deles está a 10ºC e o outro a 30ºC. Se os colocarmos em contato, percebemos que, nos minutos seguintes, suas temperaturas se modificam até chegar a uma situação em que ambos apresentam a mesma temperatura, 20ºC.
Quando os dois cubos passam a ter a mesma temperatura, dizemos que eles atingiram o equilíbrio térmico.
De modo geral, dois corpos estão em equilíbrio térmico quando apresentam a mesma temperatura. Por outro lado, quando a temperatura de dois corpos é diferente, eles não estão em equilíbrio térmico. É o caso dos dois cubos de ferro no inicio do experimento.
O conceito científico de calor
Por que dois corpos que estão a temperaturas diferentes atingem o equilíbrio térmico algum tempo depois de serem colocados em contato?
A explicação dos cientistas para esse acontecimento é que há transferência de energia do corpo mais quente para o mais frio. Essa é uma regra geral da natureza: quando dois corpos estão colocados em contato, energia flui do que está com uma temperatura mais alta para o outro, que está a uma temperatura mais baixa.
A energia transferida entre dois corpos (ou partes de um mesmo corpo) que têm temperaturas diferentes é denominado calor. O calor sempre flui espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio.
O processo é chamado de troca (ou transferência) de calor e ocorre até que o equilíbrio térmico esteja estabelecido.
Processos de troca de calor
A transferência de energia de um corpo mais quente para outro mais frio pode acontecer por três modos distintos, sobre os quais falaremos adiante: a condução, a convecção e a irradiação. Na prática a troca de calor entre dois corpos pode até envolver um, dois ou, até mesmo, todos esses três processos. Contudo é importante que você os conheça, a fim de compreender melhor alguns acontecimentos do seu dia-a-dia.
Condução térmica
Considere dois cubos de ferro, um a 10ºC e outro a 30ºC, que não estejam diretamente em contato, porque entre eles foi colocada uma camada de um outro material. Se por causa disso, o equilíbrio térmico for retardado, dizemos que esse material é um isolante térmico.
Não existe um material que isole de modo perfeito e impeça completamente a troca de calor, mas há materiais que, na prática, retardam bastante essa troca. Esses materiais são bons isolantes térmicos. Entre eles podemos citar a cortiça, o isopor, a madeira, o ar, a cerâmica, o vidro e a lã de vidro.
Se, por outro lado, a camada de material colocada entre os cubos permitir a troca de calor, como se os cubos estivessem diretamente em contato, então o material é denominado condutor térmico.
Embora não exista um material que conduza de modo perfeito o calor, há vários exemplos que atuam como bons condutores de calor. Alguns deles são a prata, o cobre, o alumínio, o aço e o latão.
O conceito de condução térmica
Quando a troca de calor ocorre entre dois corpos em contato direto ou que estejam unidos por um material condutor de calor, o processo é chamado condução térmica.
No processo de condução térmica, não há movimentação de material de um corpo para outro. Há, apenas, transporte de energia, ou seja, transferência de calor.
A condução térmica no cotidiano
Desde a Pré-História o ser humano observa a natureza e aprende com ela. Os humanos primitivos perceberam que alguns animais que resistem bem ao frio são revestidos de pêlos. É o caso de ursos e renas. Essa observação deve ter inspirado o ser humano pré-histórico a usar peles de animais para se proteger do frio. Atualmente usamos roupas apropriadas para isso: os agasalhos.
Os agasalhos que usamos, os pelos dos animais e a camada de gordura de alguns deles têm sob a pele são bons isolantes térmicos, que dificultam a saída de calor do organismo para o ambiente frio.
As penas das aves também tem o papel de dificultar a perda de calor para o ambiente. Entre as penas, fica retido um pouco de ar, que é um bom isolante térmico e reduz ainda mais a perda de calor. O isopor, usado para fazer caixas térmicas isolantes, se vale exatamente desse mesmo princípio. Ele nada mais é do que um tipo de plástico (chamado poliestireno) fabricado de modo a conter muitas minúsculas bolhas de ar dentro de si. Essas bolhas são tão pequenas que não as conseguimos ver, mas é a sua presença que deixa o isopor fofo e o torna um bom isolante térmico.
O gelo também é, por incrível que possa parecer, um bom isolante térmico. Os esquimós possivelmente perceberam que a camada de gelo que se forma na superfície dos lagos impede o contato da água que fica abaixo dela com o ar frio, ou seja, funciona como isolante térmico e, por isso, essa água não congela. Possivelmente daí surgiu a inspiração para fazer os iglus, construções de gelo cujo interior é mais quente que o ambiente externo.
Na cozinha encontramos inúmeros exemplos de troca de calor por condução. Ao colocar gelo em um copo de refrigerante, por exemplo, a troca de calor esquenta o gelo e esfria a bebida.
Usando colheres de madeira ou de plástico, podemos misturar o alimento em fervura sem queimar as mãos. Colheres de metal, ao contrário, propagam calor rapidamente, e o cabo esquenta, oferecendo risco de queimaduras.
Alumínio e aço inox são metais empregados em panelas, pois garantem rápida transferência de calor da chama para o alimento. Já o cabo de muitas panelas é de madeira ou baquelite, que são materiais isolantes que evitam queimaduras em quem os manuseia.
Vidro e cerâmica, ao contrário dos metais, não são bons condutores de calor. Panelas e vasilhas de vidro ou de cerâmica exigem maior tempo para transferir o calor ao ambiente. É por isso que, para mantermos a temperatura do alimento, o ideal é servimos em vasilhas de cerâmica.
Convecção térmica
Convecção térmica de gases
O ar quente apresenta tendência a subir, e o ar frio, tendência a descer. O ar nas proximidades de um aquecedor fica mais quente e sobe. Isso favorece a circulação de ar no ambiente. Se o aquecedor estivesse próximo ao teto, o ar de cima ficaria aquecido e não desceria. O ar frio, por sua vez, ficaria acumulado na parte de baixo do cômodo e, assim, o aparelho não cumpriria sua finalidade: aquecer o ambiente.
Denomina-se convecção térmica o processo de transferência de calor que acontece graças a movimentação de um material.
Perceba que é exatamente isso que acontece no exemplo mostrado. O material que se move pelo ambiente é o ar e, com o movimento, o calor é distribuído pelo cômodo. A movimentação do ar, mais quente e mais frio, cria as chamadas correntes de convecção.
E no caso de um aparelho de ar condicionado: a fim de garantir eficiência no resfriamento do ar da sala, é mais indicado colocá-lo no alto ou embaixo? No alto!!
Convecção térmica de líquidos
Acabamos de estudar a convecção térmica envolvendo a movimentação de um material gasoso: o ar. Mas não é só no caso dos gases que pode ocorrer convecção. Com líquidos também pode. Quando se leva ao fogo uma panela com água, estabelecem-se correntes de convecção nesse líquido.
Embora não possamos observar estas correntes diretamente podemos evidenciar a sua ocorrência se jogarmos um pouco de serragem na água. Veremos a serragem se movimentar, seguindo o caminho das correntes de convecção.
Como foi dito, a convecção é um processo de transferência de calor que ocorre graças à movimentação de um material. Nos sólidos, ao contrário dos gases e dos líquidos, não pode haver movimentação de pedaços do material e, portanto, não se podem estabelecer correntes de convecção.
A convecção térmica no cotidiano
A geladeira é um bom exemplo para comprovar o que se estudou até aqui sobre convecção. Se colocarmos as mãos rentes ao chão, diante da geladeira aberta, sentiremos o ar frio que desce ao sair da geladeira.
Os fabricantes de geladeira levam em conta o fato de o ar quente subir e o ar frio descer. Por isso, o congelador que é o responsável pelo resfriamento interno da geladeira, fica na parte de cima. Ele resfria o ar próximo de si. Esse ar frio desce enquanto o ar quente, que está embaixo, sobe. Assim, produzem-se correntes de convecção, que mantém o interior da geladeira em constante resfriamento.
Se o congelador ficasse na parte de baixo da geladeira, o ar resfriado permaneceria na parte inferior. E o ar que estivesse em cima continuaria quente, pois não desceria para poder ser resfriado pelo congelador.
No ar das cidades também constatamos a convecção. Os gases poluentes que saem do escapamento dos veículos e das chaminés das fabricas tendem a subir, pois estão quentes. Esse é um exemplo em que as correntes de convecção favorecem a dispersão dos poluentes.
Irradiação térmica
Um terceiro modo de transferência de calor de um corpo mais quente para um mais frio é a irradiação térmica. Ao contrário dos outros dois processos, condução e convecção, a irradiação permite transferência de calor, ou calor radiante. As ondas de calor provenientes do Sol, atravessam uma grande distância, no vácuo, até chegar à Terra e transferir a ela o calor vindo do Sol.
Além do calor irradiado pelo Sol, vários outros exemplos cotidianos estão relacionados com a irradiação térmica.
O calor de uma fogueira ou de uma lareira chega a uma pessoa por meio da irradiação. Os alimentos assam nos fornos convencionais graças ao calor irradiado pela chama. As lâmpadas comuns, além de emitirem a luz visível, irradiam quantidade considerável de calor infravermelho. Em granjas, os pintinhos são mantidos aquecidos por meio de lâmpadas que permanecem acesas dia e noite.
O infravermelho
Quando a luz do Sol atravessa um prisma de vidro, ela é separada em luzes de diferentes cores, as cores do arco-íris. Esse acontecimento, chamado de dispersão da luz branca.
Em 1800, o astrônomo inglês William Herschel (1792-1871) fez uma importante descoberta. Ele colocou um termômetro nas regiões iluminadas pelas luzes de diferentes cores e percebeu que a luz vermelha esquenta o termômetro mais que a luz violeta. Em outras palavras, a luz vermelha transporta mais calor que a luz violeta. Quando Herschel colocou o termômetro na região ao lado do vermelho, onde não era vista nenhuma iluminação, ele se surpreendeu ao perceber que o termômetro indicava que ali estava chegando calor.
Herschel concluiu que algum tipo de “luz não visível” chegava até essa região e a chamou de infravermelho.
A partir da descoberta do infravermelho soube-se que um corpo não precisa emitir necessariamente luz visível para que emita calor por radiação. Ao aproximar descuidadamente a mão de um ferro de passar roupa ligado, mesmo sem tocar, uma pessoa pode se queimar com o calor irradiado por ele. Apesar de emitir calor infravermelho, o ferro não emite luz. Atualmente, existem aparelhos especiais que tornam possível “enxergar” o infravermelho. Tais aparelhos, sensores de infravermelho, são empregados, por exemplo, por forças policiais em atividade noturna de observação em locais escuros.
Absorção e reflexão
Quando o calor irradiado incide num corpo, parte pode ser absorvida por ele, aquecendo-o, parte pode ser refletida de volta ao ambiente. Os cientistas perceberam que a cor dos corpos se relaciona com a sua capacidade de absorver calor e de refletir calor.
De modo geral, objetos de cor preta são bons absorvedores de calor e maus refletores. Os objetos brancos, ao contrário, absorvem mal e refletem bem.
Isso é fácil de constatar em um dia ensolarado. Se estivermos com uma camiseta preta sentiremos esquentar muito mais do que se estivermos com uma camiseta branca.
Como funciona a garrafa térmica?
Os objetos espelhados – superfícies de metal, por exemplo – refletem muito bem o calor. Um revestimento metálico permite evitar troca de calor por irradiação.
Cobertores e agasalhos de alumínio são usados para evitar perda de calor corporal, como no caso de atletas que executaram grande esforço físico ou de pessoas que sofreram acidente grave e estão com o corpo mais frio do que o normal. Algumas roupas contra fogo usadas por bombeiros têm um revestimento externo de metal que reflete o calor irradiado pelas chamas.
As garrafas térmicas possuem vários isolamentos, inclusive revestimentos espelhados, para evitar a troca de calor entre interior e exterior. Esses diversos isolamentos, que aparecem na figura acima, permitem conservar os líquidos quentes ou gelados por mais tempo.
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Conceitos introdutórios à Óptica
Raios de luz e fontes luminosas
A luz e as manifestações associadas a ela, tais como sombras, as cores dos objetos e as imagens produzidas pelos espelhos e pelas lentes, são estudadas em uma área da ciência chamada de óptica.
O Sol, uma vela queimando, e uma lâmpada acesa são exemplos de fontes luminosas, ou seja, são corpos que emitem luz. As fontes luminosas são vistas quando a luz emitida por elas atinge os olhos de alguém.
Na figura abaixo estão representadas os raios de luz emitidos por uma vela. Esses raios são emitidos em todas as direções, e é por isso que conseguimos ver uma mesma vela acesa, de qualquer lugar que estejamos na sala.
Raios de luz e corpos iluminados
Na escuridão total não é possível enxergar objetos que não emitem luz, como, por exemplo, um lápis, uma lâmpada apagada ou uma folha de papel. Só podemos vê-los se forem atingidos pelos raios de luz provenientes de uma fonte luminosa, ou seja, se eles estiverem iluminados. Quando os raios de luz de uma fonte luminosa atingem um objeto, iluminando-o, alguns desses raios podem ser refletidos. O objeto é enxergado porque esses raios refletidos chegam aos olhos de alguém, como mostra o desenho a seguir.
Independência dos raios de luz
Os raios de luz de uma fonte luminosa não interfere na propagação dos raios de outra fonte luminosa, ainda que o caminho de ambos se cruze. Isso é conhecido como princípio da independência dos raios de luz.
Os componentes da luz branca
Em 1666, o cientista inglês Isaac Newton verificou que a luz branca proveniente do Sol é, na realidade, composta por luzes de várias cores. Isso pode ser percebido quando a luz branca passa por um prisma de vidro. Nessas condições ocorre a decomposição da luz branca nas várias cores que formam o arco-íris.
Embora popularmente se diga que o arco-íris tem sete cores – vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta – na realidade ele tem inúmeras cores distintas, que incluem muitos tons de vermelho, de alaranjado, de amarelo, de verde, de azul (incluindo o que costumava ser chamado de anil) e de violeta.
Quando todas essas cores atingem simultaneamente o olho humano, elas provocam a sensação visual da luz branca. Para demonstrar isso, Newton pintou um disco com as cores do arco-íris e o colocou em rotação rápida. Nesse experimento, conhecido como disco de Newton, o olho passa a ver o disco com a cor branca, resultado da “mistura” das cores do arco-íris.
Experimento do disco de Newton
Muito tempo se passou desde que Newton fez seus experimentos com a luz. Atualmente, os cientistas sabem muito mais a respeito das cores e de como o olho humano as enxerga do que se sabia naquela época.
Cores primárias de luz
Evidências experimentais mostraram que para que o olho humano tenha a sensação de branco, não é necessário que todas as cores do arco-íris o atinjam. Se luzes de cores vermelha, azul e verde atingirem simultaneamente nossos olhos, isso já será suficiente para causar a sensação visual de luz branca.
Quando duas dessas três luzes coloridas – vermelha, azul e verde – atingirem simultaneamente o olho humano, elas causam sensações visuais que, curiosamente, não são iguais àquelas provocadas pelas luzes em separado.
luz vermelha + luz verde = sensação visual de amarelo
luz vermelha + luz azul = sensação visual de margenta
luz verde + luz azul = sensação visual de ciano.
A COR DOS OBJETOS
A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.
Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (composta de todas as cores) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul. Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.
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As cores da tevê e dos monitores de computador
O tubo de imagem da televisão é um exemplo de fonte luminosa. Os raios de luz produzidos por essa fonte saem do aparelho pela tela e atingem o olho humano. Na tela de uma televisão em cores consegue-se produzir uma grande quantidade de cores diferentes empregando-se apenas as três cores primárias de luz: vermelho, verde e azul.
Essa tela é constituída por uma grande quantidade de pequenos filetes dessas três cores, intercalados. O aparelho funciona de modo a iluminar estes filetes com maior ou menor intensidade e, dessa forma compor as várias cores que podemos ver na tela.
Numa região em que os filetes das três cores estão totalmente acesos, vemos branco. Onde todos estão apagados, têm-se o preto. Se apenas os filetes verdes e vermelhos estiverem acesos, tem-se a sensação visual de amarelo. E assim por diante.
Examine bem de perto a tela de uma TV colorida em funcionamento e você perceberá a existência dessas pequenas estruturas com as cores primárias.
Os monitores coloridos de computador funcionam de maneira semelhante. Na verdade, tanto na televisão em cores como nos monitores coloridos de computador apenas três luzes coloridas estão presentes.
Materiais transparentes, materiais opacos e materiais translúcidos
Alguns materiais presentes em nosso cotidiano podem ser atravessados pela luz e, por isso, é possível enxergar com nitidez através deles. Eles são denominados materiais transparentes, e alguns deles são o vidro comum e o plástico transparente.
Material opaco Material translúcido
CD envolto por material transparente
Outros materiais, como um lápis e um caderno, não são atravessados pela luz e, por causa disso, não enxergamos através deles. São materiais opacos.
Há alguns materiais que permitem a passagem da luz, mas que não favorecem uma visualização nítida de imagens através deles, apenas de contornos e de cores mais fortes. São os materiais translúcidos como, por exemplo, o vidro translúcido.
Reflexão, absorção e refração
Quando os raios de luz atingem uma superfície, elas participam de três ocorrências: reflexão, refração e absorção simultaneamente, dependendo do material e da superfície.
A reflexão pode ser de dois tipos: regular e difusa. Todos esses acontecimentos estão representados no esquema a seguir.
| Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bem polida ( espelhos ). | Reflexão difusa: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa. |
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| Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar e água, água e vidro, etc.) | Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta ( corpos negros ). |
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A formação da sombra, entendida como a formação de uma região destituída de luz, é uma conseqüência do princípio de propagação retilínea da luz.
Imaginemos um objeto de dimensões muito pequenas e que emita luz (uma lâmpada caseira vista a grande distância). Quando a luz emitida por um objeto for a única fonte numa certa região do espaço, então um objeto a uma certa altura do chão produzirá uma sombra no mesmo.
Isso ocorre porque a luz ao encontrar o objeto será impedida de prosseguir, produzindo uma região na qual não existe luz (a sombra). Os demais raios ao se propagarem pelo espaço em linha reta atingirão o piso ou outro objeto criando regiões iluminadas e regiões destituídas de luz (onde existe sombra).
Se a fonte de luz for extensa (não for puntiforme), o caso mais comum, então teremos regiões não atingidas pelos raios luminosos (regiões de sombra) e regiões atingidas por alguns raios luminosos (mas não todos). Essas regiões, de diferentes graduações em função da quantidade de luz, são as regiões de penumbra.
Consideremos um corpo esférico constituindo-se num obstáculo à propagação da luz colocado entre a fonte de luz e um anteparo (uma parede, por exemplo). A região de sombra no corpo esférico e a sombra própria. A região de sombra entre o corpo esférico e o anteparo tem a forma de um cone e por isso é conhecido como cone de sombra. No anteparo se forma a sombra, ou sombra projetada.
No caso de uma fonte extensa, e admitindo-se uma fonte igualmente esférica, obtém-se uma sombra própria no objeto esférico, localizado entre a fonte e o anteparo, uma sombra projetada no anteparo (região no anteparo que não recebe luz) e uma penumbra projetada no anteparo. A penumbra é parcialmente iluminada. A região parcialmente iluminada, entre o corpo esférico e o anteparo é o cone de penumbra.
Eclipses
Os casos anteriores, onde analisamos as regiões de sombra e penumbra de corpos e fontes esféricas é importante para entender o fenômeno dos eclipses. Trata-se de um fenômeno natural que acontece com relativa freqüência. O último eclipse total do Sol registrado ocorreu em 1999. Como o Sol, a Lua e a Terra são corpos esféricos valem as considerações anteriores sobre sombra e penumbra.O eclipse do Sol ocorre quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra. O Sol fica eclipsado pela Lua.
Denominamos de eclipse total do Sol aquela situação na qual algumas regiões da Terra entram na sombra da Lua (região de sombra). As regiões que entram no cone de penumbra da Lua percebem um eclipse parcial (já que estão na penumbra da Lua).
Pode ainda ocorrer um outro tipo de eclipse solar: o eclipse anular. Nesse tipo de eclipse uma certa região da Terra (e seus habitantes) entram no prolongamento do cone de sombra da Lua. Como conseqüência disso, essas regiões estarão expostas apenas à luz proveniente da parte periférica do Sol. A parte central naturalmente é eclipsada pela Lua. Nesse caso, temos o eclipse anular do Sol. Como essas regiões estão na penumbra da Lua, esse tipo de eclipse é parcial.
A situação que estabelece a distinção entre os dois tipos de eclipse é a distância relativa entre o Sol, a Terra e a Lua. Essas distâncias podem variar o suficiente para provocar os dois tipos de eclipses.
O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Nesse caso, a Lua entra primeiro no cone de penumbra da Terra e depois na região de sombra da Terra.
Imagens em espelhos planos
Porque um espelho permite que vejamos a imagem dos objetos?
A explicação está ligada à reflexão regular da luz, que acontece em superfícies muito lisas e polidas, tais como um espelho, uma bandeja de prata ou de aço inox, um vidro de janela ou a superfície de água parada.
Quando os raios de luz sofrem reflexão regular num espelho plano e atingem os nossos olhos, não conseguimos perceber que esses raios foram refletidos na superfície. Temos a impressão de que eles vieram de dentro do espelho, exatamente da posição em que vemos a imagem.
A superfície calma de um lago permite a reflexão regular da luz e a formação de imagens.
Reversão de imagens
Nosso corpo não é uma fonte luminosa. Ele pode ser visto, se estiver iluminado, porque reflete a luz de forma difusa, da mesma maneira que um caderno ou uma parede.
Quando nos olhamos num espelho, conseguimos ver uma imagem do nosso corpo porque os raios de luz que são refletidos (reflexão difusa) por nosso corpo chegam até a superfície do espelho, sofrem reflexão regular e chegam aos nossos olhos.
Você já percebeu que, quando olhamos no espelho, parece que as partes direita e esquerda foram “trocadas” de lugar? E isso vale, não apenas para o nosso corpo, mas para qualquer objeto refletido no espelho. Em linguagem científica, dizemos que o espelho provoca a reversão das imagens, ou seja, ele “troca” a direita e a esquerda de lugar.
Imagens em espelhos convexos
O lado convexo da colher exemplifica um espelho convexo. Espelhos desse tipo fornecem, como você pode verificar, uma imagem direita (isto é, que não está de cabeça para baixo) e que é menor que o objeto.
Como fornecemos imagens reduzidas, os espelhos convexos permitem visualizar uma região maior do que seria visualizada num espelho plano. E isso você pode comprovar com auxilio da colher.
Imagens em espelhos côncavos
O lado côncavo da colher ilustra as propriedades de um espelho côncavo. Espelhos desse tipo fornecem uma imagem com características que dependem de o objeto estar próximo ou distante do espelho.
No caso de objetos distantes – como o seu rosto quando você está com o braço esticado – os espelhos côncavos fornecem uma imagem invertida (de cabeça para baixo) e menor que o objeto.
Já no caso de objetos próximos – tais espelhos fornecem imagens direitas (não estão de cabeça para baixo) e maiores que o objeto. Então, espelhos côncavos permitem ampliar imagens de objetos próximos.
Refração da luz
No experimento, você não consegue inicialmente ver a moeda porque ela esta oculta na parede atrás da parede do copo. Como essa parede é opaca, os raios de luz provenientes das moedas (por reflexão difusa) não atravessam.
Quando a água é colocada em um dos copos, os raios de luz provenientes da moeda sofrem refração ao passar da água para o ar.
Por causa da refração, agora esses raios de luz podem chegar aos seus olhos e você consegue ver a imagem da moeda.
Agora no exemplo, do lápis parcialmente submerso, vemos que este aparenta estar torto. Na realidade isso é apenas uma ilusão, que ocorre devido a refração dos raios de luz ao passarem da água para o ar.
Por causa da refração as imagens dos objetos submersos sofrem distorções. Uma piscina, por exemplo aparenta ser mais rasa do que realmente é, e as pernas de quem está dentro dela parecem mais curtas.
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Eletricidade e o magnetismo
Você faz bastante uso da eletricidade em seu dia-a-dia, não é mesmo? Mas já parou para pensar na falta que ela faria na sua vida, se não existisse?
Se faltar energia elétrica à noite, ficamos sem luz elétrica e tudo pára: a televisão, o chuveiro elétrico, o ventilador, alguns aparelhos de telefone, o aparelho de som, o computador, o microondas, os elevadores etc.
Alguns aparelhos funcionam com a energia recebida das estações distribuidoras de energia elétrica; basta ligá-los na tomada. Mas há muitos outros aparelhos que funcionam utilizando energia elétrica sem termos de ligá-los diretamente na tomada, como o celular, o rádio, os walkmans ou iPODs e as calculadoras; eles recebem energia de pilhas e baterias.
Outro tipo de energia muito usada em nosso cotidiano é a energia magnética. Graças ao magnetismo, podemos ter registros armazenados em fitas cassetes e fitas de vídeo, podemos usar as bússolas para nos localizarmos etc.
A revolução que a humanidade experimentou advinda das aplicações da eletricidade e do magnetismo se intensificou quando os cientistas perceberam a relação entre ambos.
Cargas elétricas
Cargas elétricas são de dois tipos: positivas e negativas
Uma matéria é constituída de átomos. Os átomos, por sua vez, são constituídos de partículas ainda menores: prótons, nêutrons e elétrons.
Os prótons e os nêutrons situam-se no núcleo do átomo. Os elétrons giram e torno do núcleo, numa região chamada eletrosfera. Os prótons e os elétrons possuem uma propriedade denominada carga elétrica, que aparece na natureza em dois tipos. Por isso a do próton foi convencionada como positiva e a do elétron como negativa.
Corpos carregados
Quando um corpo ganha elétrons dizemos que ele está positivamente carregado. Quando ganha elétrons dizemos que ele está negativamente carregado. Quando o número de elétrons em um corpo é igual ao número de prótons, dizemos que o corpo está neutro.
Um experimento relacionado aos primórdios do estudo da eletricidade pode ser realizado com um bastão de vidro pendurado por um barbante. Se atritarmos esse bastão em um pedaço de lã, notaremos que ambos se atrairão mutuamente. Agora se atritarmos o bastão de vidro no tecido de lã e o deixarmos pendurado, aproximando dele outro bastão de vidro que tenha sido friccionado em outro pedaço de lã, notaremos que os bastões se repelem.
Essas observações demonstraram a ocorrência de fenômenos elétricos. Os cientistas consideram que, ao atritarmos os materiais vidro e lã, o bastão de vidro passa a ser portador de carga elétrica positiva e o pedaço de lã passa a ser portador de carga elétrica negativa. Os sinais de positivo e negativo atribuídos a essas cargas são uma convenção científica.
Cargas elétricas interagem
Muito materiais adquirem carga elétrica quando atritados em outros. Nesse processo um dos materiais adquire carga elétrica positiva, e o outro, carga elétrica negativa.
Por meio de experimentos semelhantes aos descritos anteriormente com o vidro e a lã, os cientistas concluíram que cargas elétricas de sinais diferentes se atraem e que cargas elétricas de sinais iguais se repelem. Quando vidro e lã são friccionados, passam a ter cargas elétricas de sinais diferentes e, portanto, passam a se atrair. Já os dois bastões de vidro, quando adquirem cargas elétricas de mesmo sinal, passam a se repelir.
A interação elétrica obedece o princípio da ação e reação
A interação entre dois corpos portadores de cargas elétricas obedece à Terceira Lei de Newton (Princípio da ação e reação). Sobre cada um dos dois corpos atua uma força que se deve a presença do outro. As duas forças tem a mesma intensidade (mesmo módulo) e a mesma direção (mesma linha de atuação), mas diferentes sentidos.
Se os dois corpos apresentam cargas de sinais opostos, as forças tendem a fazê-los de aproximar. Por outro lado, se os dois corpos possuem carga de mesmo sinal, as forças tendem a fazê-los se afastar.
Eletrização por atrito
Diferentes materiais têm diferentes tendências à eletrização. Quando vidro de lã são atritados, dizemos que ambos materiais adquirem carga elétrica pelo processo de eletrização por atrito.
Com base em muitos experimentos similares, foi possível aos cientistas determinarem a tendência dos materiais a adquirir carga elétrica positiva ou negativa, quando atritados uns com os outros. Essa tendência pode ser expressa por meio de uma seqüência como a mostrada abaixo.
| <--------- Aumenta a tendência para adquirir carga positiva | ||||
|---|---|---|---|---|
Vidro | lã | seda | algodão | borracha rígida |
Aumenta a tendência para adquirir carga negativa --------> | ||||
Imagine duas esferas de metal, um pouco afastadas entre si, uma delas eletrizada com carga positiva e a outra não-eletrizada. Se um bastão de metal tocar as duas esferas simultaneamente, verifica-se que parte da carga elétrica é transferida para a outra esfera. Porém, se utilizarmos um bastão de madeira, a carga permaneceria na esfera eletrizada, e a outra não receberia nem um pouco dessa carga.
Esse experimento evidencia que o metal é o material condutor elétrico e a madeira é um material isolante elétrico.
De fato, os condutores elétricos mais conhecidos são os metais como o cobre, o ferro o alumínio, o ouro e a prata. Entre eles, o cobre, metal de aspecto marrom-avermelhado, é usado na fiação elétrica das casas. Entre os isolantes elétricos podemos citar, além da madeira, os plásticos em geral, o ar (a temperatura e pressão ambientes), as borrachas e o isopor (que na verdade, é um tipo de plástico).
A grande maioria dos metais conhecidos se encaixa em um desses dois grupos: condutor elétrico e isolantes elétrico. Há, contudo, certos materiais que não se enquadram bem em nenhuma dessas duas categorias, mas sim em um grupo intermediário, conhecidos como semi-condutores. Dois exemplos são o silício e o germânio, empregados na indústria para elaborar alguns componentes usados em aparelhos eletrônicos.
Eletrização por contato
Quando um corpo eletrizado toca um corpo eletricamente neutro (isto é, sem carga elétrica), parte de sua carga é transferida para ele, que também passa a ficar eletrizado. Esse processo é a eletrização por contato.
Corrente elétrica
Vimos que os elétrons se deslocam com facilidade em corpos condutores. O deslocamento dessas cargas elétricas é chamado de corrente elétrica.
A corrente elétrica é responsável pelo funcionamento dos aparelhos elétricos; estes somente funcionam quando a corrente passa por eles.
Somente é possível a passagem de corrente por um aparelho se este pertencer a um circuito fechado.
Um circuito constituído de lâmpada, pilha e fios, quando ligados corretamente, formam um circuito fechado. Quando ligamos os aparelhos elétricos em nossa casa e eles funcionam, podemos garantir que fazem parte de um circuito fechado quando passa corrente elétrica através de seus fios.
Entendendo a corrente elétrica
Antes de definirmos corrente elétrica, vamos imaginar a seguinte situação: você está em uma estação de trem urbano ou de metrô, no qual o passageiro passa por roletas para ter acesso aos trens. Sua finalidade ali é avaliar a quantidade de pessoas que passam por minuto.
Obter essa informação é simples: basta contar quantas pessoas passam em um minuto. Por exemplo, se contou 100 pessoas, você responderá que passam 100 pessoas por minuto. Para atingir uma média melhor, você pode contar por mais tempo. Digamos que tenha contado 900 pessoas em 10 minutos.
Portanto, sua média agora será 900/10 = 90 pessoas por minuto.
Então alguém lhe pede que avalie a massa média das pessoas que passam por minuto pelas roletas. Você aceita o desafio.
Se a massa médias das pessoas no Brasil é 70 Kg (podemos ver isso ao ler placas de elevadores de prédios, que sempre consideram a massa de uma pessoa igual a 70 kg. Essas placas de advertência fixadas nas cabines afirmam: “Capacidade máxima: 10 pessoas ou 700 kg”).
Massa média
Essa idéia é similar à usada para definir a intensidade de corrente elétrica (i). Sabe-se que a carga de um elétron é igual a 1,6.10- 19 C .
Se você conseguisse contar a quantidade de elétrons (n) que atravessa uma região plana de um fio em 1 segundo poderia afirmar que a intensidade da corrente elétrica é:
Se contasse por um período
qualquer, e representando a carga do elétron (1,6.10- 19 C) pela letra e, poderia afirmar:Esta é a expressão matemática associada à intensidade da corrente elétrica.
A unidade de intensidade de corrente elétrica é o Coulomb por segundo, denominada ampère (A). A corrente elétrica pode ser contínua ou alterada.
Na corrente contínua, observada nas pilhas e baterias, o fluxo dos elétrons ocorre sempre em um único sentido.
Na corrente alternada, os elétrons alternam o sentido do seu movimento, oscilando para um lado e para o outro. É esse tipo de corrente que se estabelece ao ligarmos os aparelhos na nossa rede doméstica. A razão de a corrente ser alternada está relacionada a forma como a energia elétrica é produzida e distribuída para nossas casas.
Diferença de potencial
Ao abandonarmos um corpo a certa altura, ele sempre cai. Isso ocorre porque existe uma diferença de energia potencial entre o local em que o corpo estava e o solo.
Em uma pilha comum ocorre algo semelhante. A pilha assim como a tomada de nossa casa, a bateria do carro ou do celular, enfim, qualquer gerador de energia elétrica, é um dispositivo no qual se conseguiu estabelecer dois de seus pontos: um que precisa de elétrons e o outro que os tem sobrando.
Em uma pilha, no ponto denominado pólo negativo há elétrons sobrando, e no pólo positivo há falta de elétrons. Se ligássemos esses pontos por meio de um fio condutor, os elétrons entrariam em movimento e uma corrente surgiria no fio.
Por isso, nessa situação há energia potencial armazenada na pilha, de modo muito parecido com o que possui um objeto situado a uma altura h do chão: é só soltá-lo, que ele entra em movimento. Da mesma forma, ao ligar um fio à pilha, uma corrente surge no fio.
A unidade de tensão no Sistema Internacional é indicada pelo volt (V).
A pilha mais usada é a de 1,5 V. Uma bateria de carro fornece 12 V.
O computador trabalha com uma fonte de 5 V. As tomadas de nossa casa fornecem tensão de 110V ou 220 V, dependendo da região do País. É muito prudente observar a tensão local antes de ligar os aparelhos às tomadas. Se ligarmos aparelhos programados para funcionar a 110 V em uma tomada de 220V, eles podem queimar e até provocar acidentes graves.
Em geral, basta ajustar nos aparelhos uma chave para que essa situação se resolva; mas nem sempre essa chave existe, por isso tome cuidado!
Devido a diferença de potencial, podemos levar choques. Como o nosso corpo é bom condutor de eletricidade, se tocarmos em dois pontos que existe diferença de potencial, uma corrente atravessará o nosso corpo. Dependendo da intensidade dessa corrente e do caminho que ela percorrer no corpo um choque pode até mesmo levar à morte.
Devemos tomar muito cuidado com fios de alta tensão. A tensão nesses cabos chega a milhares de volts! Por isso, não brinque próximo a postes de energia elétrica.
E por que, você deve se perguntar, os pássaros que pousam nesses cabos não são eletrocutados?
Isso não ocorre porque suas patinhas são muito próximas uma das outras, sendo muito pequena a diferença de potencial entre elas.
Com as pessoas, a situação é diferente. Nunca toque em fios de alta tensão, pois se tocar em um cabo e, ao mesmo tempo, tocar em outro ponto do cabo ou em outro objeto, você poderá levar um choque elétrico intenso, possivelmente fatal, se houver diferença de potencial significativa entre os pontos tocados.
Resistência elétrica
Sabemos que os materiais apresentam graus de dificuldade para a passagem da corrente elétrica. Esse grau de dificuldade é denominado resistência elétrica. Mesmo os metais, que em geral são bons condutores, apresentam resistência. A unidade de medida da resistência é o ohm (
).Os dispositivos que são usados em um circuito elétrico são denominados resistores. Os resistores são usados em um circuito para aumentar ou diminuir a intensidade da corrente elétrica que o percorre.
Podemos comparara a resistência elétrica àquelas barreiras que encontramos nas pistas de atletismo para a corrida com obstáculos. Quanto mais obstáculos mais lenta é a velocidade média dos corredores. Em um circuito acontece da mesma forma: quanto mais resistência elétrica, menor é a corrente que atravessa o fio condutor.
A aplicação mais comum dos resistores é converter energia elétrica em energia térmica. Isso ocorre porque os elétrons que se movem no resistor colidem com a rede cristalina que o forma, gerando calor. Esse fenômeno é denominado efeito joule em nosso dia-a-dia: em chuveiros elétricos, ferros de passar roupa, em fogões elétricos, etc. Observem que todos esses aparelhos “fornecem calor”.
A própria lâmpada incandescente converte mais energia elétrica em energia térmica do que em energia luminosa, sendo essa última a sua grande finalidade: 85 % da energia que consome é transformada em calor. Ao contrário, as lâmpadas fluorescentes, consideradas “lâmpadas frias”, têm uma parte bem menor da energia elétrica convertida em calor e por isso são econômicas.
Primeira lei de Ohm
Observou-se experimentalmente em alguns resistores, que a corrente estabelecida em um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência dos dispositivos do circuito e dos fios que os conectavam. Ou seja: quanto maior a tensão do gerador, maior a corrente e quanto maior a resistência, menor a corrente. Essa relação é expressa matematicamente por:
em que: U é a tensão
R é a resistência
i é a corrente
Vejamos um exemplo:
Uma pequena lâmpada está submetida a uma tensão de 12 V. Sabendo que a sua resistência, é de
determine a corrente que percorre a lâmpada.Sabemos que
.Como
, Temos que:
Potência elétrica
Talvez você tenha reparado, nas etiquetas dos aparelhos ou dispositivos elétricos que compramos que existe uma etiqueta especificando: 100 (Watt), 500 W, 1000 W etc. Mas, afinal, o que significa essa informação?
Vimos em mecânica o conceito de potência: energia/tempo. A energia elétrica que é convertida nesses aparelhos para várias finalidades e usos distintos, como gerar movimento (motores), gerar calor (resistores), gerar energia luminosa (lâmpadas), dividida pelo tempo que está em uso, é a potência elétrica, que, assim como na mecânica, medimos em Watts (joules/segundo).
A potência é diretamente proporcional à tensão e à corrente.
Matematicamente, temos:
Por exemplo, num chuveiro elétrico de 2200 W, ligado à rede de 110V, podemos calcular a corrente que o percorre:
Os ímãs
O magnetismo é conhecido há cerca de 2500 anos. Em uma região chamada Magnésia, na antiga Grécia (esta região hoje faz parte da Turquia), foi encontrada uma rocha com o poder de atrair pedaços de ferro. Os antigos gregos lhe deram o nome de magnetita (um tipo de minério de ferro).
A magnetita atualmente é mais conhecida como pedra-ímã ou simplesmente ímã.
Forças magnéticas
Por meio dos experimentos, constatou-se que o imã tem a propriedade de atrair certos materiais. Essa propriedade é denominada de magnetismo.
A força magnética do imã atua sobre certos metais como o ferro, o níquel e o cobalto, isto é, sobre os materiais denominados ferromagnéticos. Nem todos os metais são ferromagnéticos. Os metais das medalhas olímpicas, por exemplo, o ouro, a prata e o cobre não são atraídos pelos imãs.
Ao colocar a folha de papel com limalha de ferro sobre o imã, nela fica representada a área de influência desse imã.
As extremidades do imã – regiões onde as forças magnéticas agem mais intensamente – são denominadas pólos. A existência desses pólos é uma das importantes características dos imãs.
O imã apresenta sempre dois pólos.
Se o quebrarmos em duas partes, cada uma delas apresentará novamente dois pólos. Portanto, não conseguiremos nunca isolar um dos pólos do imã.
Podendo se movimentar livremente, um imã se alinha com a direção geográfica Norte-Sul.
Convencionou-se que a parte do imã que aponta para o Norte geográfico da Terra seria denominada pólo Norte do ímã. Normalmente, essa parte é pintada de vermelho. A outra parte é o pólo Sul do imã.
Com esse conhecimento básico, os chineses criaram a bússola, que, desde o século XI, tem sido usada para orientar navegadores e pilotos.
Nos séculos XV e XVI, época das grandes navegações, a bússola, desempenhou papel fundamental na orientação pelos mares até então desconhecidos.
Eletroímãs
Há um tipo muito interessante de imã chamado eletroímã. É um dispositivo no qual a eletricidade percorre um fio enrolado em um pedaço de ferro e que se comporta como um imã.
Você pode construir um eletroímã em casa: Um eletroímã começa com uma pilha ou bateria (ou alguma outra fonte de energia) e um fio. O que a pilha produz são os elétrons.
Se você olhar qualquer pilha D (uma pilha de lanterna, por exemplo), dá para ver que há duas extremidades, uma marcada com um sinal de mais (+) e outra marcada com o sinal de menos (-). Os elétrons estão agrupados na extremidade negativa da pilha e, podem fluir para a extremidade positiva, com o auxílio de um fio. Se você conectar um fio diretamente entre os terminais positivo e negativo de uma pilha, três coisas irão acontecer:
- os elétrons irão fluir do lado negativo da pilha até o lado positivo o mais rápido que puderem;
- a pilha irá descarregar bem rápido (em questão de minutos). Por esse motivo, não costuma ser uma boa idéia conectar os 2 terminais de uma pilha diretamente um ao outro, normalmente, você conecta algum tipo de carga no meio do fio. Essa carga pode ser um motor, uma lâmpada, um rádio;
- um pequeno campo magnético é gerado no fio. É esse pequeno campo magnético que é a base de um eletroímã.
Ímã bagunça informações
Por que os cartões de crédito são desmagnetizados quando ficam próximos a aparelhos de televisão?Atenção para os lugares onde você deixa a carteira!
Vários eletrodomésticos, como a TV, o aparelho de som e o telefone celular, podem danificar os cartões de crédito. É que as informações do cliente são gravadas magneticamente, e qualquer ímã pode interferir nessa gravação. "Um aparelho de TV ligado produz um campo magnético que bagunça as informações gravadas em cartões, fitas de vídeo, disquetes de computador ou mesmo em bilhetes do metrô, que funcionam com o mesmo princípio".
A técnica de gravação nasceu na Dinamarca no final do século passado, quando o engenheiro Valdemar Poulsen demonstrou que uma corda de piano imantada poderia guardar a voz humana. O invento, batizado de telegrafone, ganhou um prêmio na exposição de Paris de 1900, mas não fez sucesso comercialmente. Em compensação, o método desenvolvido por Poulsen foi aperfeiçoado e hoje serve para armazenar qualquer tipo de informação — de um texto digitado em computador até a sua senha bancária.
1. A tarja magnética é coberta com uma camada de partículas de óxido de ferro.
2. Para gravar uma senha qualquer, é preciso passar um eletroímã sobre ela. Isso faz com que as partículas se transformem em pequenos ímãs, que ficam alinhados, codificando os dados.
3. Se há um outro campo magnético por perto, como o de uma TV ou um alto-falante, os ímãs alinhados da tarja são atraídos outra vez e perdem o rumo. A informação se apaga.
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